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1 第2講牛頓第二定律 第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 2 一 牛頓第二定律1 內(nèi)容 物體的加速度跟所受的合外力成正比 跟物體的質(zhì)量成反比 加速度的方向跟合外力的方向相同 公式 f合 ma2 理解 3 1 矢量性 作用力f和加速度a都是矢量 所以牛頓第二定律的表達(dá)式f ma是一個(gè)矢量表達(dá)式 它反映了加速度的方向始終跟合外力的方向相同 而速度方向與合外力方向沒(méi)有必然聯(lián)系 4 2 瞬時(shí)性 f ma是對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的每一瞬間成立的 某一時(shí)刻的加速度大小總跟那一時(shí)刻的合外力大小成正比 即 有力作用就有加速度產(chǎn)生 外力停止作用 加速度隨即消失 在持續(xù)不斷的恒定外力作用下 物體具有持續(xù)不斷的恒定加速度 外力隨著時(shí)間而改變 加速度就隨著時(shí)間而改變 5 3 獨(dú)立性 作用在物體上的每一個(gè)力都將獨(dú)立地產(chǎn)生各自的加速度 合外力產(chǎn)生的加速度即是這些加速度的矢量和 4 適用范圍 只適用于解決宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 6 物體運(yùn)動(dòng)的速度方向 加速度方向與物體所受合外力方向的關(guān)系是 a 速度方向 加速度方向 合外力方向三者總是相同的b 速度方向可與加速度方向成任何夾角 但加速度方向總是與合外力方向相同c 速度方向總是和合外力方向相同 而加速度方向可能和合外力相同 也可能不同d 速度方向 加速度方向 合外力方向之間可以成任意夾角 思考1 b 7 由 矢量性 可知 物體的加速度方向與物體所受合外力方向一定是相同的 而速度方向則可任意 8 二 力學(xué)單位制1 單位制 由基本單位和導(dǎo)出單位共同組成了單位制 國(guó)際單位制中有七個(gè)基本單位 力學(xué)中有三個(gè)基本單位 即米 千克 秒 在力學(xué)中稱(chēng)為力學(xué)單位制 2 國(guó)際單位制 si 中的七個(gè)基本物理量和相應(yīng)的基本單位 9 10 3 在進(jìn)行物理計(jì)算時(shí) 如已知量的單位都用國(guó)際單位表示時(shí) 不必要一一寫(xiě)出各量的單位 只要在數(shù)字后面寫(xiě)出正確的單位就可以了 在國(guó)際單位制中 力的單位是牛頓 牛頓這個(gè)單位是這樣定義的 使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m s2的加速度的力 叫做1n 即 1n 思考2 1kg m s2 11 三 運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決兩類(lèi)基本問(wèn)題1 已知物體的受力情況 確定物體的運(yùn)動(dòng)情況 在受力情況已知的情況下 要求判斷出物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或求出物體的運(yùn)動(dòng)速度和位移等 處理此類(lèi)問(wèn)題的基本思路是先由牛頓第二定律求出物體的加速度 再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)的有關(guān)公式求出速度和位移 12 一個(gè)質(zhì)量m 2kg的木塊 靜止在光滑水平桌面上 受到三個(gè)大小均為f 10n 與桌面平行 互成120 角的拉力 恒力 作用 則物體的加速度為多大 若把其中一個(gè)力反向 大小不變 則物體3s末的位移為多大 三個(gè)拉力大小相等且處在同一平面內(nèi)互成120 角 這三個(gè)拉力的合力為零 加速度也為零 思考3 13 當(dāng)其中一個(gè)力反向時(shí) 由力的合成知識(shí)可知 三力的合力為2f 20n 故可求得加速度為所求位移為 14 2 已知物體的運(yùn)動(dòng)情況確定其受力情況 首先由物體的運(yùn)動(dòng)情況求出物體的加速度 然后由牛頓第二定律求出物體的合力 再對(duì)物體進(jìn)行受力分析 確定物體的受力情況 這兩類(lèi)問(wèn)題中 加速度 a 是聯(lián)系 力 和 運(yùn)動(dòng) 的橋梁 15 飛船降落過(guò)程中 在離地面高度為h處速度為v0 此時(shí)開(kāi)動(dòng)反沖火箭 使飛船開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng) 最后落地時(shí)的速度減為vt 若把這一過(guò)程作為勻減速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)計(jì)算 則其加速度的大小等于已知地球表面的重力加速度為g 航天員的質(zhì)量為m 在這過(guò)程中對(duì)坐椅的壓力等于 思考4 16 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v02 vt2 2ah可求得設(shè)椅子對(duì)航天員的支持力為 則由牛頓第二定律n mg ma 代入a可求得 所求的壓力大小等于 17 靜止在光滑水平面上的木塊受到一個(gè)方向不變 大小從某一數(shù)值逐漸變小的水平外力作用時(shí) 木塊將做 a 勻減速運(yùn)動(dòng)b 勻加速運(yùn)動(dòng)c 速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)d 速度逐漸增大的變加速運(yùn)動(dòng) d 18 運(yùn)用牛頓第二定律解決簡(jiǎn)單的變力作用問(wèn)題 考查運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系 物體受到的合外力從某一數(shù)值逐漸減小 加速度也逐漸減小 但速度一直在增大 19 因物體原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài) 當(dāng)使其中一個(gè)向東的力減小時(shí) 物體受的合外力向西 根據(jù)力的變化可知 合外力先增大后減小 故加速度先增大后減小 但速度一直向西增大 20 如圖3 2 4所示 p點(diǎn)是圓環(huán)上最高點(diǎn) 兩個(gè)物體分別同時(shí)沿光滑滑板pq和pm滑下 它們到達(dá)q點(diǎn)和m點(diǎn)的時(shí)間說(shuō)法正確的是 a 沿pq板的先到達(dá)b 沿pm板的先到達(dá)c 同時(shí)到達(dá)d 不能確定運(yùn)用牛頓第二定律解決恒力作用的問(wèn)題 考查運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系 圖3 2 4 c 21 設(shè)圓環(huán)的直徑為d 過(guò)p點(diǎn)的任意一條弦的長(zhǎng)度為l dsin 是弦與水平方向的夾角 而物體下滑的加速度為a gsin 所以由則下滑的時(shí)間與角度 無(wú)關(guān) 所以同時(shí)到達(dá)q和m點(diǎn) 22 設(shè)圓環(huán)的直徑為d 同上例題分析完全相同 可得下滑的時(shí)間與角度 無(wú)關(guān) 23 如圖3 2 6 a 所示 一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為l1 l2的兩根細(xì)線上 l1的一端懸掛在天花板上 與豎直方向夾角為 l2水平拉直 物體處于平衡狀態(tài) 現(xiàn)將l2線剪斷 求剪斷瞬時(shí)物體的加速度 圖3 2 6 24 若將圖3 2 6 a 中的細(xì)線l1改為長(zhǎng)度相同 質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧 如圖3 2 6 b 所示 其他條件不變 也將l2線剪斷 求剪斷瞬時(shí)物體的加速度 輕彈簧和輕繩這兩個(gè)理想模型的比較 輕彈簧具有質(zhì)量和重力可忽略 能受拉力和壓力 發(fā)生形變需要時(shí)間的積累且彈力不能突變的特點(diǎn) 輕繩也是理想模型 它具有質(zhì)量和重力可忽略 只能受拉力 不可伸長(zhǎng)且繩中張力可以突變的特點(diǎn) 25 圖3 2 6 a 中 在剪斷l(xiāng)2前 物體受三力平衡 如下圖 a 當(dāng)剪斷l(xiāng)2的瞬時(shí) t2突然消失 l1線上的張力發(fā)生突變 物體受力如下圖 b 26 故有mgsin ma 解得a gsin 方向沿切線向下 圖3 2 6 b 中 因?yàn)榧魯鄉(xiāng)2的瞬時(shí) 雖然t2突然消失 但l1彈簧上的張力不發(fā)生突變 這一瞬間彈簧的形變量不變 故有mgtan ma 解得a gtan 方向水平向右 27 小球靜止時(shí)受三個(gè)力 即重力mg 彈簧的彈力f和木板的支持力n 很容易求得當(dāng)木板ab突然向下撤離的瞬間 重力mg 彈簧的彈力f都沒(méi)有變化 故所求加速度大小為方向垂直木板向下 28 跳起摸高是現(xiàn)今學(xué)生進(jìn)行的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng) 某同學(xué)身高1 80m 質(zhì)量65kg 站立舉手達(dá)到2 2m高 他用力蹬地 經(jīng)過(guò)0 45s豎直離地跳起 設(shè)他蹬
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