基于邊緣檢測(cè)的圖像分割算法研究與其應(yīng)用.doc

本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 論 文 題 目 基于邊緣檢測(cè)的圖像分割算法 研究及其應(yīng)用 姓名 學(xué)號(hào) 系 別信息工程學(xué)院 專 業(yè)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù) 導(dǎo) 師 姓 名 二零壹壹年六月 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 II 頁(yè) 共 29 頁(yè) 基于邊緣檢測(cè)的圖像分割算法研究及其應(yīng)用基于邊緣檢測(cè)的圖像分割算法研究及其應(yīng)用 作 者 指導(dǎo)教師 摘要摘要 圖像分割是圖像處理中的一個(gè)經(jīng)典難題 也是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中的基本技術(shù) 目前 廣大研究者在圖像分割領(lǐng)域里已提出了上百種分割方法 每種分割方法只局限特定的分割對(duì)象 至今沒 有一種通用的方法 邊緣檢測(cè)是圖象處理中重要的一個(gè)環(huán)節(jié) 文章具體對(duì)Prewitt 算子 Sobel算子 高斯 拉普拉斯 LOG 算子 Wallis算子 過零點(diǎn)檢測(cè) Marr Hildreth算子 Canny邊緣檢測(cè)方法 SUSAN Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus 邊緣檢測(cè)等進(jìn)行算法分析 利用上述算法 找 出其中較好的一種檢測(cè)方法用于圖像分割 關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞 圖像分割 邊緣檢測(cè) 圖象處理 檢測(cè)算子 Image Segmentation Based on Edge Detection Algorithm and it s Application Abstract Image segmentation is not only a cIassical puzzle for researchcrs but also the imponant part of image analysisand the computer vision field Nowadays hundreds of methods have been put forward to the image sqgmcntation and each of the methods is used for special segnlented objects There is not a generaI method for irnagc segment as yet This Article specific to analysis of Prewitt operator Sobel operator Gauss Laplace LOG operator Wallis operator zero crossing detection Marr Hildreth operator Canny edge detection method SUSAN Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus algorithm for edge detection etc Using the above method find out a better method for detecting image segmentation Key words Image segmentation edge detection image processing detection operator 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 III 頁(yè) 共 29 頁(yè) 目 錄 摘 要 II ABSTRACT II 1 緒 論 1 1 1 基于邊緣檢測(cè)的圖像分割算法的背景和意義 1 1 2 基于邊緣檢測(cè)的圖像分割算法的主要內(nèi)容 1 1 3 本論文的結(jié)構(gòu)安排 2 2 圖像分割以及邊緣檢測(cè)算法的分析 3 2 1 圖像分割 3 2 1 1 概述 3 2 2 邊緣檢測(cè) 4 2 2 1 圖像邊緣 5 2 2 2 幾種邊緣檢測(cè)算子 7 3 基于邊緣檢測(cè)的圖像分割算法的應(yīng)用 17 3 1 CANNY 算子的應(yīng)用 17 結(jié)果比較 18 結(jié) 論 18 后摘要 19 致 謝 19 參考文獻(xiàn) 20 附 件 21 皖西學(xué)院本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 1 頁(yè) 共 22 頁(yè) 1 1 緒緒 論論 1 1 基于邊緣檢測(cè)的圖像分割算法的背景和意義 圖像分割時(shí)一種重要的圖像分析技術(shù) 在對(duì)圖像的研究和應(yīng)用中 人們往往僅對(duì)圖像 中的某些部分感興趣 這些部分稱為目標(biāo)或者前景 其他部分稱為背景 他們一般對(duì)應(yīng)圖像 中特定的 具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域 這里的獨(dú)特性可以是像素的灰度值 物體輪廓曲線 顏色 紋理等 為了識(shí)別和分析圖像中的目標(biāo) 需要將它們從圖像中分離提取出來 在此基礎(chǔ)上才 有可能進(jìn)一步對(duì)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量和對(duì)圖像進(jìn)行利用 因此圖像分割就是指把圖像分成各具特性 的區(qū)域并提出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程 圖像分割的方法已有上千種 每年還有許多新方法 出現(xiàn) 雖因尚無通用的分割理論 目前提出的分割算法大都是針對(duì)具體問題的 但是對(duì)于圖 像分割的一般性規(guī)律則基本上已經(jīng)達(dá)成了共識(shí) 而基于邊緣檢測(cè)的圖像分割是模仿人類視覺 的過程而進(jìn)行圖像處理的 對(duì)于人類視覺系統(tǒng)認(rèn)識(shí)目標(biāo)的過程分為兩步 首先 把圖象邊緣 與背景分離出來 然后 才能知覺到圖象的細(xì)節(jié) 辨認(rèn)出圖象的輪廓 因此在檢測(cè)物體邊緣 時(shí) 先對(duì)其輪廓點(diǎn)進(jìn)行粗略檢測(cè) 然后通過鏈接規(guī)則把原來檢測(cè)到的輪廓點(diǎn)連接起來 同時(shí) 也檢測(cè)和連接遺漏的邊界點(diǎn)及去除虛假的邊界點(diǎn) 圖象的邊緣是圖象的重要特征 是計(jì)算機(jī) 視覺 模式識(shí)別等的基礎(chǔ) 因此邊緣檢測(cè)是圖象處理中一個(gè)重要的環(huán)節(jié) 然而 邊緣檢測(cè)又 是圖象處理中的一個(gè)難題 由于實(shí)際景物圖象的邊緣往往是各種類型的邊緣及它們模糊化后 結(jié)果的組合 且實(shí)際圖象信號(hào)存在著噪聲 噪聲和邊緣都屬于高頻信號(hào) 很難用頻帶做取舍 1 2 本論文的主要內(nèi)容 一 對(duì) Prewitt 算子 Sobel 算子 高斯 拉普拉斯 LOG 算子 Wallis 算子 Canny 邊緣檢 測(cè)方法 SUSAN Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus 邊緣檢測(cè)等進(jìn)行算法分 析 二 利用上述算法 找出其中較好的一種檢測(cè)方法用于圖像分割 三 用到一類圖像中并完成實(shí)驗(yàn) 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 2 頁(yè) 共 29 頁(yè) 1 3 本論文的結(jié)構(gòu)安排 選擇一種算法 應(yīng)用于圖像分 割 綜綜 合合 比比 較較 用 jdk 開發(fā)用具 編寫代碼 將 上述代碼應(yīng)用 于一類圖像 完成實(shí)驗(yàn) 圖像分割的基本 概念 邊緣檢 測(cè)算法 Prewitt 算子 Sobel 算 子 高斯 拉 普拉斯 LOG 算 子 Wallis 算子 Canny 邊緣檢 測(cè)方法 SUSAN 邊緣檢 測(cè) 分析分析 分析分析 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 3 頁(yè) 共 29 頁(yè) 2 圖像分割以及邊緣檢測(cè)算法的分析 2 12 1 圖像分割 2 1 12 1 1 概述概述 在對(duì)圖像的研究和應(yīng)用中 人們往往僅對(duì)圖像中的某些部分感興趣 這些部 分常稱為目標(biāo)或?qū)ο?它們一般對(duì)應(yīng)圖像中特定的 具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域 圖像處理的重要 任務(wù)就是對(duì)圖像中的對(duì)象進(jìn)行分析和理解 前面介紹的圖像處理著重強(qiáng)調(diào)在圖像之間進(jìn)行變 換以改善圖像的視覺效果 圖像分析則主要是對(duì)圖像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和測(cè)量 以獲 得它們的客觀信息從而建立對(duì)圖像的描述 圖像理解的重點(diǎn)是在圖像分析的基礎(chǔ)上 進(jìn)一步 研究圖像中各目標(biāo)的性質(zhì)和它們之間的相互聯(lián)系 并得出對(duì)原始客觀場(chǎng)景的解釋 從而指導(dǎo) 和規(guī)劃行動(dòng) 圖像分析的大致步驟為 把圖像分割成不同的區(qū)域或把不同的對(duì)象分開 找出分開的各區(qū)域的特征 識(shí)別圖像中要找的對(duì)象或?qū)D像分類 對(duì)不同區(qū)域進(jìn)行描述或?qū)ふ页霾煌瑓^(qū)域的相互聯(lián)系 進(jìn)而找出相似結(jié)構(gòu)或 將相關(guān)區(qū)域連成一個(gè)有意義的結(jié)構(gòu) 這里的區(qū)域指相互連通的 有一致屬性的像元的集合 它是一個(gè)方便的 很 好的圖像中層描述符號(hào) 是對(duì)圖像模型化和進(jìn)行高層理解的基礎(chǔ) 為了辨識(shí)和分析目標(biāo) 需 要將它們分離提取出來 在此基礎(chǔ)上才有可能對(duì)目標(biāo)進(jìn)一步利用 圖像分割就是指把圖像分 成互不重疊的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程 圖像分割是由圖像處理進(jìn)到圖像分析 的關(guān)鍵步驟 一方面 它是目標(biāo)表達(dá)的基礎(chǔ) 對(duì)特征測(cè)量有重要的影響 另一方面 因?yàn)閳D 像分割及其基于分割的目標(biāo)表達(dá) 特征提取和參數(shù)測(cè)量等將原始圖像轉(zhuǎn)化為更抽象更緊湊的 形式 使得更高層的圖像分析和理解成為可能 多年來人們對(duì)圖像分割提出了不同的解釋和表述 這里借助集合概念 給出 圖像分割比較正式的定義 令集合R代表整個(gè)圖像區(qū)域 對(duì)R的分割可看作將R分成N個(gè)滿足以下五個(gè)條件 的非空子集 子區(qū)域 R1 R2 RN 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 4 頁(yè) 共 29 頁(yè) 對(duì)所有的i和j i j 有Ri Rj 對(duì)i 1 2 N 有P Ri TRUE 對(duì)i j 有P Ri Rj FALSE 對(duì)i 1 2 N Ri是連通的區(qū)域 其中P Ri 是對(duì)所有在集合Ri中元素的邏輯謂詞 代表空集 條件 指出在對(duì)一幅圖像的分割結(jié)果中全部子區(qū)域的總和 并集 應(yīng)能包括圖 像中所有像素 就是原圖像 條件 指出在分割結(jié)果中各個(gè)子區(qū)域是互不重疊的 或者說 在分割結(jié)果中一個(gè)像素不能同時(shí)屬于兩個(gè)區(qū)域 條件 指出屬于同一個(gè)區(qū)域中的像素應(yīng)該具 有某些相同特性 條件 指出在分割結(jié)果中屬于不同區(qū)域的像素應(yīng)該具有一些不同的特性 條件 要求分割結(jié)果中同一個(gè)子區(qū)域內(nèi)的任兩個(gè)像素在該子區(qū)域內(nèi)互相連通 或者說分割得 到的區(qū)域是一個(gè)連通組元 為有效地分割各種各樣的圖像 人們已經(jīng)提出了很多分割方法 按分割途徑分為 1 基于邊緣提取的分割法 先提取區(qū)域邊界 再確定邊界限定的區(qū)域 2 區(qū)域分割 從圖像出發(fā) 按 有意義 的屬性一致的原則 確定每個(gè)像元 的歸屬區(qū)域 形成一個(gè)區(qū)域圖 3 區(qū)域增長(zhǎng) 從像元出發(fā) 按 有意義 的屬性一致的原則 將屬性接近的 連通像元聚集成區(qū)域 4 分裂 合并法 綜合利用上述2 3 兩種方法 既存在圖像的劃分 又 有像元的合并 至今 圖像區(qū)域分割已有了很長(zhǎng)的研究歷史 針對(duì)各種具體圖像建立了許多 算法 但尚無統(tǒng)一的理論 為了尋求更好的分割方法 今后主要的研究方向是1 提取有效 的屬性 2 尋求更好的分割途徑和分割質(zhì)量評(píng)價(jià)體系 3 分割自動(dòng)化 本文主要對(duì)邊緣檢測(cè)進(jìn)行分析 2 22 2 邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè) 在一副視覺圖像中 往往有很多條圖像邊緣 可以說圖像邊緣是圖像的主要特征信息 圖像中的邊緣對(duì)分析視覺圖像特別重要 是圖像分割 紋理特征提取和形狀特征提取等圖像 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 5 頁(yè) 共 29 頁(yè) 分析的重要基礎(chǔ) 2 2 12 2 1 圖像邊緣圖像邊緣 邊緣是指圖像中像元灰度有階躍變化或屋頂狀變化的那些像元的集合 它存 在于目標(biāo)與背景 目標(biāo)與目標(biāo) 區(qū)域與區(qū)域 基元與基元之間 它對(duì)圖像識(shí)別和分析十分有 用 邊緣能勾劃出目標(biāo)物體輪廓 使觀察者一目了然 包含了豐實(shí)的信息 如方向 階躍性 質(zhì) 形狀等 是圖像識(shí)別中抽取的重要屬性 邊緣粗略分為階躍狀和屋頂狀兩種 階躍狀邊緣位于兩邊的像素灰度值有明 顯不同的地方 屋頂狀邊緣位于灰度值從增加到減少的轉(zhuǎn)折處 下圖 a 中 OIJ 圖像平面上 PP 是階躍狀邊緣 PP 上每個(gè)像素均是階躍邊緣 點(diǎn)圖 b 中 QQ 是屋頂狀邊緣 位于圖像平面 OIJ 上邊緣 QQ 的每個(gè)像素稱為屋頂狀邊緣點(diǎn) 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 6 頁(yè) 共 29 頁(yè) 圖 1 a階躍狀邊緣 b 屋頂狀邊緣 考察過 P Q 與 PP 和 QQ 分別正交的截面 階躍邊緣和屋頂狀邊緣分別為一維階躍函數(shù) 和正態(tài)狀函數(shù) 如上圖 c d 所示 P 和 Q 是相應(yīng)的邊緣點(diǎn) 設(shè)階躍狀邊緣點(diǎn) P 左右灰度 變化曲線為 y fE x 屋頂狀邊緣點(diǎn) Q 左右灰度變化曲線為 y fR x fE x 和 fR x 的一階 二階導(dǎo)數(shù)分別如上圖的 e f 和 g h 所示 對(duì)于階躍狀邊緣點(diǎn) P 灰度變化曲線 y fE x 的一階導(dǎo)函數(shù)在 P 點(diǎn)達(dá)到極值 二階導(dǎo)函數(shù)在 P 近旁呈零交叉 對(duì)于屋頂狀邊緣點(diǎn) Q 灰度 變化曲線 y fR x 的一階導(dǎo)函數(shù)在 Q 點(diǎn)近旁呈零交叉 二階導(dǎo)函數(shù)在 Q 點(diǎn)達(dá)到極值 利用 邊緣灰度變化的一階或二階導(dǎo)數(shù)特點(diǎn) 可以將邊緣點(diǎn)檢測(cè)出來 邊緣有方向和幅度兩個(gè)特性 通常沿邊緣走向的幅度變化比較平緩 而垂直于邊緣走向的幅 度變換比較劇烈 對(duì)于階躍邊緣 一階微分邊緣檢測(cè)算子正是利用了邊緣的方向和幅度這兩 個(gè)特性 函數(shù)的變化程度可用一階微分導(dǎo)數(shù)表示 而對(duì)于二維圖像 其局部特性的顯著變化 可以用梯度來檢測(cè) 梯度是函數(shù)變化的一種度量 定義為 G x y 1 梯度是一矢量 函數(shù)的梯度給出了方向?qū)?shù)最大的方向 2 而這個(gè)方向的導(dǎo)數(shù)等于梯度的模 3 因此 可以把梯度的模作為邊緣檢測(cè)的算子 梯度的模給出了邊緣強(qiáng)度 梯度的指向給出了 邊緣的方向 對(duì)于數(shù)字圖像 式 2 1 的導(dǎo)數(shù)可用差分來近似 最簡(jiǎn)單的梯度近似表達(dá)式為 4 這里 i j 表示像素點(diǎn)的列坐標(biāo)和行坐標(biāo) 在實(shí)際應(yīng)用時(shí) 其可用下面的簡(jiǎn)單卷積模板 Gx 和 f x x f y x f f arctan y x f x y f 22 xy G X Yff 1 1 x y ff ijf i j ff i jf i j 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 7 頁(yè) 共 29 頁(yè) Gy 完成 Gx Gy 在以梯度表示二維圖像局部特性時(shí) 應(yīng)計(jì)算同一圖像位置 x y 的偏導(dǎo)數(shù) 然而采用式 2 4 計(jì) 算的梯度近似值 和 并不屬于同一圖像位置 實(shí)際上 是內(nèi)插點(diǎn) i 1 2 j 處的梯度近似值 而 確是內(nèi)插點(diǎn) i j 1 2 處的梯度近似值 正因如此 人們常常使用 2 2 一階差分模板來求 x 和 y 的偏導(dǎo)數(shù) Gx Gy 這時(shí) x 和 y 方向梯度的圖像位置是相同的 這一點(diǎn)位于內(nèi)插點(diǎn) i 1 2 j 1 2 處 即在 2 2 領(lǐng) 域的所有四個(gè)像素點(diǎn)之間 11 1 1 11 11 11 11 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 8 頁(yè) 共 29 頁(yè) 2 2 22 2 2 幾種邊緣檢測(cè)算子幾種邊緣檢測(cè)算子 1 Prewitt 邊緣算子邊緣算子 Prewitt 邊緣算子是一種計(jì)算梯度的近似方法 它是在 3 3 領(lǐng)域內(nèi)計(jì)算梯度值 這樣可以 避免在像素之間內(nèi)插點(diǎn)上計(jì)算梯度 考慮下面所示的點(diǎn) i j 周圍點(diǎn)的排列 點(diǎn) i j 的偏導(dǎo)數(shù)用以下式計(jì)算 5 其中 c 1 和其他的梯度算子一樣 和可以用卷積模板 Gx 和 Gy 來實(shí)現(xiàn) x f y f Gx Gy 圖像中的每個(gè)點(diǎn)都用這兩個(gè)模板來做卷積 2 Sobel 邊緣算子邊緣算子 Sobel 邊緣算子和 Prewitt 邊緣算子的偏導(dǎo)數(shù)形式完全一樣 只是 c 2 所以 與使用 a0a1a2 a7 i j a3 a6a5a4 101 101 101 z11 000 1 1 1 234076 012654 x y facaaacaa facaaacaa 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 9 頁(yè) 共 29 頁(yè) Prewitt 邊緣算子一樣 圖像中的每個(gè)點(diǎn)都用這兩個(gè)模板來進(jìn)行卷積 與 Prewitt 邊緣算子不 同 Sobel 邊緣算子把重點(diǎn)放在接近于模板中心的像素點(diǎn) Gx Gy Gx 對(duì)于垂直邊緣響應(yīng)最大 而 Gy 對(duì)于水平邊緣響應(yīng)最大 從卷積模板可以看出 這一算 子把重點(diǎn)放在接近與模板中心的像素點(diǎn) 3 Laplace 算子算子 對(duì)于階躍狀邊緣 其二階導(dǎo)數(shù)在邊緣點(diǎn)出現(xiàn)零交叉 即邊緣點(diǎn)兩旁二階導(dǎo)數(shù)取異號(hào) 據(jù) 此 對(duì)數(shù)字圖像的每個(gè)像素計(jì)算關(guān)于 x 軸和 y 軸的二階偏導(dǎo)數(shù)之和 2 f x y 6 2 1 1 1 1 4 f x yf xyf xyf x yf x yf x y 上式就是著名的 Laplace 算子 該算子對(duì)應(yīng)的模板如下圖所示 它是一個(gè)與方向無關(guān)的各向 同性 旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱 邊緣檢測(cè)算子 若只關(guān)心邊緣點(diǎn)的位置而不顧其周圍的實(shí)際灰度差時(shí) 一般選擇該算子 101 202 101 121 000 1 2 1 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 10 頁(yè) 共 29 頁(yè) 其特點(diǎn)是 各向同性 線性和位移不變的 對(duì)細(xì)線和孤立點(diǎn)檢測(cè)效果好 但 邊緣方向信息丟失 常產(chǎn)生雙像素的邊緣 對(duì)噪聲有雙倍加強(qiáng)作用 由于梯度算子和 Laplace 算子都對(duì)噪聲敏感 因此一般在用它們檢測(cè)邊緣前要先對(duì)圖像進(jìn)行 平滑 4 高斯高斯 拉普拉斯拉普拉斯 LOG 算子算子 LOG 算子是在拉普拉斯算子的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的 它得意于對(duì)人的視覺機(jī)理的援救 有一滴昂 的生物學(xué)意義 由于拉普拉斯算子對(duì)噪聲比較敏感 為了減少噪聲影響 可先對(duì)待處理的圖 像進(jìn)行平滑 然后再用拉普拉斯算子檢測(cè)邊緣 在從景物到圖像的形成過程中 對(duì)每一像素點(diǎn)的灰度來說 該像素點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的真實(shí)景物的周 圍點(diǎn)對(duì)該像素點(diǎn)灰度的影響是隨徑向距離成正態(tài)分布 即越接近與像素點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的真實(shí)景物 點(diǎn) 對(duì)該像素點(diǎn)的灰度貢獻(xiàn)越大 所以平滑函數(shù)應(yīng)反映不同遠(yuǎn)近的周圍點(diǎn)對(duì)給定像素具有的 不同作用 實(shí)際上高斯函數(shù)滿足上述對(duì)平滑的要求 因此 LoG 算子中采用了高斯函數(shù) 設(shè) f x y 為源圖像 h x y 為高斯平滑函數(shù) 平滑濾波后的圖像可以表示原圖像與平滑函數(shù) 的卷積 7 g x yf x yh x y 然后對(duì)圖像 采用拉普拉斯算子進(jìn)行檢測(cè)邊緣 可得 8 22 g x yf x yh x y 由卷積的性質(zhì) 有 222 g x yf x yh x yf x yh x y 其中 9 這樣 利用二階導(dǎo)數(shù)算子過零點(diǎn)的性質(zhì) 可確定圖像中階躍裝邊緣的位置 式 2 5 中的稱為拉普拉斯高斯算子 LoG 算子 運(yùn)用 LoG 算子檢測(cè)邊緣 實(shí)際上 2 h x y 就是尋找滿足 2 0f x yh x y 的點(diǎn) 22 2 22 2 2 42 1 2 2 xy xy h x ye 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 11 頁(yè) 共 29 頁(yè) LoG 算子是一個(gè)軸對(duì)稱函數(shù) 各向同性 圖 2 1 示出來了 LoG 算子及其頻譜圖的一個(gè)軸截 面的翻轉(zhuǎn)圖 其中 也稱為 墨西哥草帽 由圖 2 1 a 可見 這個(gè) 22 1 2 rxy 2 h x y 函數(shù)在出有過零點(diǎn) 在時(shí)為正 在時(shí)為負(fù) 另外可以證明這個(gè)算在定義 r r r 域內(nèi)的平均值為零 因此 將它與圖像卷積并不會(huì)改變圖像的整體動(dòng)態(tài)范圍 但由于它相當(dāng) 光滑 因此將它與圖像卷積會(huì)模糊圖像 并且模糊程度真比于 正因?yàn)榈钠交?2 h x y 性能減少噪聲的影響 所以當(dāng)邊緣模糊或噪聲較大時(shí) 利用檢測(cè)過零點(diǎn)能提供較可 2 h x y 靠的邊緣位置 在該算子中 的選擇很重重要 選小時(shí)位置精度高但邊緣細(xì)節(jié)變化多 應(yīng)注意 LoG 算子用于噪聲較大的區(qū)域會(huì)產(chǎn)生高密度的過零點(diǎn) 圖 2 LoG 算子頻譜圖 圖 2 2 是一個(gè) 5 5LoG 模板 數(shù)學(xué)上已證明 LoG 算子是按零交叉檢測(cè)階躍邊緣的最佳算子 但在實(shí)際圖像中 高斯濾波的零交叉點(diǎn)不一定全部是邊緣點(diǎn) 還需要進(jìn)一步對(duì)其真?zhèn)芜M(jìn)行檢 驗(yàn) 綜上所述 LoG 邊緣算子概括如下 1 平滑濾波器是高斯濾波器 2 二維拉普拉斯函數(shù) 3 邊緣檢測(cè)判據(jù)是二階導(dǎo)數(shù)零交叉點(diǎn)并對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的較大的峰值 4 使用線性內(nèi)插方法在子像素分辨率水平上估計(jì)邊緣的位置 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 12 頁(yè) 共 29 頁(yè) 圖 3 5 5LoG 模板 5 Wallis 算子算子 該算子是 laplace 算子的改進(jìn) 也是一種采用了自適應(yīng)技術(shù)的算子 設(shè) f i j 為原始圖像 它的局部均值和局部標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為 f i j 和 i j 則增強(qiáng)后 的圖像在點(diǎn) i j 處灰度為 g i j a md 1 a f i j f i j f i j A d A i j d 10 其中 m d 和 d 表示設(shè)計(jì)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差 A 是增益系數(shù) a 是控制增強(qiáng)圖像中邊 緣和背景組成的比例常數(shù) 6 Canny 邊緣檢測(cè)算子邊緣檢測(cè)算子 雖然邊緣檢測(cè)的基本思想比較簡(jiǎn)單 但在實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)卻碰到了很大困難 其根本原因是 實(shí)際信號(hào)都有噪聲的 而且一般表現(xiàn)是高頻信號(hào) 在這種情況下 如果直接采用上述邊緣算 子 檢測(cè)出來的都是噪聲引起的假的邊緣點(diǎn) 解決這一問題的辦法是先對(duì)信號(hào)進(jìn)行平滑濾波 以濾去噪聲 對(duì)平滑后的圖像 采用上述邊緣算子就可以比較有效地檢測(cè)出邊緣點(diǎn) 這一過 程為 設(shè)原始圖像輸入為 f x y h x y 為高斯平滑函數(shù) 平滑 濾波后的圖像可以表示原圖像與平滑函數(shù)的卷積 g x yf x yh x y 11 然后在計(jì)算平滑后圖像的梯度 00 100 0 1 2 10 1 216 2 1 0 1 2 10 00 100 x y g gx g x y g g y 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 13 頁(yè) 共 29 頁(yè) 12 由卷積運(yùn)算特性 有 13 g x yf x yh x yf x yh x y 所以 Canny 邊緣檢測(cè)的過程可以直接采用原始圖像與平滑濾波脈沖響應(yīng)一階微分的卷積運(yùn) 算來實(shí)現(xiàn) 常用的平滑濾波為高斯函數(shù) 可以將作為一個(gè)算子 稱為一階微分高斯算子 h x y 因此 Canny 邊緣算子是高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù) 下圖 5 5Canny 算子模板 Gx Gy 圖像經(jīng)過高斯平滑后邊緣變得模糊 因此 由計(jì)算梯度得到的邊緣就具有一定的寬度 具有 這種寬邊緣變細(xì)的方法 叫作非極大點(diǎn)的抑制 這種方法是在垂直于邊緣的方向上互相比較鄰接像素的梯度幅值 并出去具有比領(lǐng)域處 小的梯度幅值 根據(jù)這一操作 梯度幅值的非極大點(diǎn)背出去 邊緣也就變細(xì)了 當(dāng)然 非極大點(diǎn)抑制圖像仍會(huì)包含許多有噪聲和細(xì)紋引起的假邊緣 假邊緣可以通過雙閾值 0 03660 08210 0 0821 0 0366 0 16420 36790 0 3679 0 1642 0 27070 60650 0 6065 0 2707 0 16420 36790 0 3679 0 1642 0 03660 08210 0 0821 0 0366 0 03660 16420 27070 16420 0366 0 08210 36790 6065 0 36790 0821 00000 0 0821 0 3679 0 6065 0 3679 0 0821 0 0366 0 1642 0 2707 0 1642 0 0366 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 14 頁(yè) 共 29 頁(yè) T1 和 T2 且 T2 2T1 得到兩個(gè)雙閾值邊緣圖像 G1 i j 和 G2 i j 由于圖像 G2 i j 是雙高 閾值得到的 因此它含有較少的假邊緣 但可能在輪廓上有間斷 雙閾值算法在 G2 i j 中把 邊緣連接成輪廓 當(dāng)?shù)竭_(dá)輪廓的端點(diǎn)時(shí) 該算法就在 G1 i j 的 8 鄰點(diǎn)位置尋找可以接到輪廓 上的邊緣 這樣 算法將不斷地在 G1 i j 中收集邊緣 直到將 G2 i j 中所有的間隙連接起來 為止 所以 歸納上述過程 Canny 邊緣算子可概括如下 用高斯濾波平滑圖像 用一階偏導(dǎo)的有限差分來計(jì)算梯度的幅值和方向 對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制 用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣 7 SUSAN Smallest UnivalueSegment Assimilating Nucleus 算子算子 經(jīng)典的邊緣檢測(cè)方法如 Roberts Sobel Prewitt Laplace 等方法 基本都是對(duì)原始圖像中象 素的小鄰域構(gòu)造邊緣檢測(cè)算子 進(jìn)行一階微分或二階微分運(yùn)算 求得梯度最大值或二階導(dǎo)數(shù)的 過零點(diǎn) 最后選取適當(dāng)?shù)拈y值提取邊界 由于這些算法涉及梯度的運(yùn)算 因此均存在對(duì)噪聲敏 感 計(jì)算量大等缺點(diǎn) 在實(shí)踐中 發(fā)現(xiàn) SUSAN 算法只基于對(duì)周邊象素的灰度比較 完全不涉 及梯度的運(yùn)算 因此其抗噪聲能力很強(qiáng) 運(yùn)算量也比較小 并將 SUSAN 算法用于多類圖像的 邊緣檢測(cè)中 實(shí)驗(yàn)證明該算法非常適合含噪圖像的邊緣檢測(cè) 圖 4 SUSAN 特征檢測(cè)原理 SUSAN 特征檢測(cè)原理 如圖上圖所示 用一個(gè)圓形模板在圖像上移動(dòng) 若模板內(nèi)象素的灰度 與模板中心象素 稱為 核 Nucleus 灰度的差值小于一定閥值 則認(rèn)為該點(diǎn)與核具有相同 或相 近 的灰度 由滿足這樣條件的象素組成的區(qū)域稱為 USAN Univalue Segment Assimilating Nucleus 當(dāng)圓形模板完全處在圖像或背景中時(shí) USAN 區(qū)域面積最大 如圖中的 a 和 b 當(dāng) 模板移向圖像邊緣時(shí) USAN 區(qū)域逐漸變小 如圖 1 中 c 當(dāng)模板中心處于邊緣時(shí) USAN 區(qū)域 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 15 頁(yè) 共 29 頁(yè) 很小 如圖 1 中的 d 當(dāng)模板中心處于角點(diǎn)時(shí) USAN 區(qū)域最小 如圖中的 e 可以看出 在 邊緣處象素的 USAN 值都小于或等于其最大值的一半 因此 計(jì)算圖像中每一個(gè)象素的 USAN 值 通過設(shè)定一個(gè) USAN 閥值 查找小于閥值的象素點(diǎn) 即可確定為邊緣點(diǎn) 對(duì)整幅圖 像中的所有象素 用圓形模板進(jìn)行掃描 比較模板內(nèi)每一象素與中心象素的灰度值 通過與給定 的閥值比較 來判別該象素是否屬于 USAN 區(qū)域 如下式 c r r0 15 式中 c r r0 為模板內(nèi)屬于 USAN 區(qū)域的象素的判別函數(shù) I r0 是模板中心象素 核 的灰 度值 I r 為模板內(nèi)其他任意象素的灰度值 t 是灰度差門限 圖像中每一點(diǎn)的 USAN 區(qū)域大小 可用下式表示 16 2 式中 D r0 為以 r0 為中心的圓形模板區(qū)域 得到每個(gè)象素的 USAN 值 n r0 以后 再與預(yù)先 設(shè)定得門限 g 進(jìn)行比較 當(dāng) n r0 g 時(shí) 所檢測(cè)到象素位置 r0 可以認(rèn)為是一個(gè)邊緣點(diǎn) 由于圖 像的數(shù)字化 實(shí)際上無法實(shí)現(xiàn)真正的圓形模板 所以都是采用近似圓代替 但是模板較小時(shí) 如 果門限選取不恰當(dāng) 可能會(huì)發(fā)生邊緣點(diǎn)漏檢的情況 模板也不宜取得太大 否則會(huì)增大運(yùn)算量 大 通?？扇?5 5 或 37 象素模板 門限 g 決定了邊緣點(diǎn)的 USAN 區(qū)域的最大值 即只要圖 像中的象素的 USAN 值小于 g 該點(diǎn)就被判定為邊緣點(diǎn) g 過大時(shí) 邊緣點(diǎn)附近的象素可能 作為邊緣被提取出來 過小則 會(huì)漏檢部分邊緣點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)證明 g 取 nmax 時(shí) nmax為模板的最大 USAN 值 可以較好地提 取 出初始邊緣點(diǎn) 如果要達(dá)到單象素的精度 還需進(jìn)一步剔除多余象素 門限 t 表示所能檢測(cè) 邊緣點(diǎn)的最小對(duì)比度 也是能忽略的噪聲的最大容限 t 越小 可從對(duì)比度越低的圖像中提取 特征 因此對(duì)于不同對(duì)比度和噪聲情況的圖像 應(yīng)取不同的 t 值 SUSAN 算子與其他算子的比較 邊緣檢測(cè)效果好 邊緣檢測(cè)效果好 邊緣檢測(cè)效果好無論對(duì)直線 還是曲線邊緣 SUSAN 算法基本上可以檢測(cè)出所有的邊緣 檢 1 if I r I r0 t 3 4 0 0 0 r D r n rc r r 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 16 頁(yè) 共 29 頁(yè) 測(cè)結(jié)果較好 雖然實(shí)驗(yàn)中沒有達(dá)到一個(gè)象素的精度 但這主要是因?yàn)閷?duì)邊緣的兩側(cè)都應(yīng)用了 SUSAN 算法 對(duì)具體的實(shí)際應(yīng)用 可以對(duì)背景不再應(yīng)用 SUSAN 算法 這樣不但可以達(dá)到細(xì)化 邊緣的目的 而且運(yùn)算量也大大減少 而 Robert 算子和 Prewitt 算子對(duì)部分直線邊緣不能檢 測(cè)出來 圓的邊緣也有部分漏檢情況 Gauss Laplace 算子雖然基本上可以檢測(cè)出所有邊緣 但 是他的定位效果較差 邊緣象素較寬 抗噪聲能力好抗噪聲能力好 由于USAN 的求和相當(dāng)于求積分 所以這種算法對(duì)噪聲不敏感 而且SUSAN 算法不涉及 梯度的計(jì)算 所以該算法抗噪聲的性能很好 很明顯 如果考慮有獨(dú)立同分布的高斯噪聲 只要 噪聲小于USAN 函數(shù)的相似灰度門限值 噪聲就可被忽略 對(duì)局部突變的孤立噪聲 即使噪聲 的灰度與核相似 只要局部USAN 值小于門限g 也不會(huì)對(duì)邊緣檢測(cè)造成影響 因此SUSAN 邊緣檢測(cè)算法可以用于被噪聲污染的圖像的邊緣檢測(cè) 而其他的邊緣檢測(cè)算法 Robert 算子 Prewitt 算子 Gauss Laplace 算子 以及應(yīng)用廣泛的Canny 算子 由于這些算法都涉及一階梯度 甚至二階梯 度的計(jì)算 所以他們的抗噪聲能力較差 算法使用靈活算法使用靈活 使用控制參數(shù)t 和g 可以根據(jù)具體情況很容易地對(duì)不同對(duì)比度 不同形狀的圖像通過設(shè) 置恰當(dāng)?shù)膖 和g 進(jìn)行控制 比如圖像的對(duì)比度較大 則可選取較大的t 值 而圖像的對(duì)比度較 小 則可選取較小的t 值 所以這種算法非常適用于對(duì)某些低對(duì)比度圖像或目標(biāo)的識(shí)別 運(yùn)算量小運(yùn)算量小 速度快對(duì)1 幅256 256 的圖像 應(yīng)用SUSAN 算法進(jìn)行計(jì)算 對(duì)每一點(diǎn)只需做8 次加法運(yùn) 算 共需要做256 256 8 次加法 而對(duì)于其他的經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算法 如果采用歐式距離作 為梯度算子 Sobel 算子采用兩個(gè)3 3 的模板 對(duì)每一點(diǎn)需要做9 次加法 6 次乘法 以及1 次 開方運(yùn)算 則共需要做256 256 9 次加法運(yùn)算和256 256 6 次乘法運(yùn)算 以及256 256 次開方運(yùn)算 對(duì)Gauss2Laplace 算子 Priwitt 算子以及Canny 算子計(jì)算量就更大 5 可以檢測(cè)邊緣的方向信息 SUSAN 算法實(shí)際上還可以檢測(cè)邊緣的方向信息 具體算法是 對(duì)每一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)計(jì)算模板 內(nèi)與該點(diǎn)灰度相似的象素集合的重心 檢測(cè)點(diǎn)與該重心的連線的矢量垂直與這條邊緣 3 基于邊緣檢測(cè)的圖像分割算法的應(yīng)用 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 17 頁(yè) 共 29 頁(yè) 3 1 Canny 算子的應(yīng)用 Canny算子應(yīng)用到圖像邊緣檢測(cè) 所用的開發(fā)環(huán)境為JDK 該程序包含以下幾個(gè)類 CannyPic類 CannyPicFrame類 CannyPicPanel類 MyImage類 主要用來加載圖像 PixelContrl類 是本程序的重要的類 通過該類 可建立圖像像素信息的數(shù)組 進(jìn)而 通過該數(shù)組 可計(jì)算彩色圖像的灰度值 以便用于Canny算子的應(yīng)用 mycanvas類 主要用于對(duì)經(jīng)過邊緣處理的圖像進(jìn)行顯示 Canny算子應(yīng)用的具體步驟 通過公式Gray R2 2 0 2229 G2 2 0 7175 B2 2 0 0595 1 2 2來計(jì)算圖像每個(gè)像 素點(diǎn)的灰度值 再用如下卷積模板做卷積 Gx Gy 通過做卷積 可以得到每個(gè)像素點(diǎn)的梯度的模 G x y 選擇一個(gè)合適的閾值T 當(dāng) 0 03660 08210 0 0821 0 0366 0 16420 36790 0 3679 0 1642 0 27070 60650 0 6065 0 2707 0 16420 36790 0 3679 0 1642 0 03660 08210 0 0821 0 0366 0 03660 16420 27070 16420 0366 0 08210 36790 6065 0 36790 0821 00000 0 0821 0 3679 0 6065 0 3679 0 0821 0 0366 0 1642 0 2707 0 1642 0 0366 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 18 頁(yè) 共 29 頁(yè) G x y T時(shí) 可認(rèn)為該點(diǎn)是邊緣點(diǎn) 然后再打印邊緣點(diǎn) 可得到圖像的邊緣圖像 程序代 碼見附錄 以下是Canny檢測(cè)邊緣的效果圖 原始圖像效果圖 圖 5 Canny 算法實(shí)現(xiàn)對(duì)比 結(jié)果比較 結(jié)果比較 Prewitt算子和Sobel算子都是一階的微分算子 而前者是平均濾波 后者是加權(quán)平均濾 波且檢測(cè)的圖象邊緣可能大于2個(gè)像素 這兩者對(duì)灰度漸變低噪聲的圖象有較好的檢測(cè)效果 但是對(duì)于混合多復(fù)雜噪聲的圖象 處理效果就不理想了 LOG濾波器方法通過檢測(cè)二階導(dǎo)數(shù) 過零點(diǎn)來判斷邊緣點(diǎn) LOG濾波器中的正比于低通濾波器的寬度 越大 平滑作用越顯 著 去除噪聲越好 但圖象的細(xì)節(jié)也損失越大 邊緣精度也就越低 所以在邊緣定位精度和 消除噪聲級(jí)間存在著矛盾 應(yīng)該根據(jù)具體問題對(duì)噪聲水平和邊緣點(diǎn)定位精度要求適當(dāng)選取 而且LOG方法沒有解決如何組織不同尺度濾波器輸出的邊緣圖為單一的 正確的邊緣圖的具 體方法 Canny方法則以一階導(dǎo)數(shù)為基礎(chǔ)來判斷邊緣點(diǎn) 它是一階傳統(tǒng)微分中檢測(cè)階躍型邊 緣效果最好的算子之一 它比Sobel算子和Prewitt算子極小值算法的去噪能力都要強(qiáng) 但它 也容易平滑掉一些邊緣信息 而對(duì)于SUSAN 邊緣檢測(cè)算法 則是直接利用圖像灰度相似性 的比較 而不需計(jì)算梯度 具有算法簡(jiǎn)單 定位準(zhǔn)確 抗噪聲能力強(qiáng)等特點(diǎn) 因此 非常適于含 噪圖像或低對(duì)比度灰度圖像的邊緣檢測(cè) 如果進(jìn)一步減小門限g 的數(shù)值 SUSAN算法還可以 用于角點(diǎn)的檢測(cè) 結(jié)結(jié) 論 論 討論和比較了幾種常用的邊緣檢測(cè)算子 Sobel邊緣算子和Prewitt邊緣算子的偏導(dǎo)數(shù)形式 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 19 頁(yè) 共 29 頁(yè) 完全一樣只是Sobel算子把重點(diǎn)放在接近于模板中心的像素點(diǎn) 拉普拉斯算子的特點(diǎn)是 各 向同性 線性和位移不變的 對(duì)細(xì)線和孤立點(diǎn)檢測(cè)效果好 但邊緣方向信息丟失 常產(chǎn)生雙 像素的邊緣 對(duì)噪聲有雙倍加強(qiáng)作用 LOG算子是在拉普拉斯算子的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的具有一定 的抗噪聲能力 Canny算子則以一階導(dǎo)數(shù)為基礎(chǔ)來判斷邊緣點(diǎn) 它是一階傳統(tǒng)微分中檢測(cè)階 躍型邊緣效果最好的算子之一 LOG濾波器和Canny算子能夠檢測(cè)出圖象較細(xì)的邊緣部分 SUSAN算子與其他算子比較具有邊緣檢測(cè)效果好 抗噪聲能力好 算法使用靈活 運(yùn)算量 小 可以檢測(cè)邊緣的方向信息 不同的系統(tǒng) 針對(duì)不同的環(huán)境條件和要求 選擇合適的算子 來對(duì)圖象進(jìn)行邊緣檢測(cè) 致謝 致謝 本課題在整個(gè)完成過程中得到孔敏老師的悉心指導(dǎo) 老師平日里工作繁忙 但在我們 做畢業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)的每個(gè)階段 他都悉心指導(dǎo)我們 正是由于老師的細(xì)心指導(dǎo)和不懈支持 我的 畢業(yè)設(shè)計(jì)才能順利完成 孔老師的治學(xué)態(tài)度和務(wù)實(shí)的工作作風(fēng)深深的感染了我 再次畢業(yè)之 際 謹(jǐn)向孔老師表示誠(chéng)摯的感謝和深深的問候 另外 我要感謝我系的各位領(lǐng)導(dǎo)為我們提供了良好的學(xué)習(xí)和生活條件 感謝所有關(guān)心和 幫助過我的人 我將在以后的學(xué)習(xí)和工作中更加努力 相信自己 明天會(huì)更加美好 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 20 頁(yè) 共 29 頁(yè) 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) 1 高月紅 灰度圖像分割算法的研究 科技信息 2009 27 2 羅希平 田捷 諸葛嬰 王靖 戴汝為 圖像分割方法述 PR CanedyPicFrame 類 類 import javax swing import java awt event class CannyPicFrame extends JFrame CannyPicPanel wpp new CannyPicPanel CannyPicFrame add wpp setTitle 基于邊緣檢測(cè)的圖像分割 Canny 算子實(shí)現(xiàn) setBounds 10 10 1024 700 setVisible true addWindowListener new Handlewin CannyPicFrame class Handlewin extends WindowAdapter public void windowClosing WindowEvent e System exit 0 CannyPicPanel 類 類 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 22 頁(yè) 共 29 頁(yè) import javax swing import java awt import java applet import java awt image import java io import java awt event class CannyPicPanel extends JPanel int w h String pic url System getProperty user dir 13 jpg mycanvas canvas new mycanvas pic url D 圖片轉(zhuǎn)換成 word 13 jpg JScrollPane jsp new JScrollPane canvas CannyPicPanel setLayout new BorderLayout add jsp System out println pic url mycanvas 類 類 class mycanvas extends Canvas PixelContrl pc Image imagtest mycanvas String url pc new PixelContrl new MyImage url imagtest createImage new MemoryImageSource pc imageW pc imageH pc Canny pix 0 pc imageW setSize pc imageW pc imageH setSize 500 500 重畫函數(shù) 本科畢業(yè)論文 設(shè)計(jì) 第 23 頁(yè) 共 29 頁(yè) public void paint Graphics g g drawImage imagtest 0 0 this MyImage 類 類 class MyImage extends Applet Image myimage