南高數(shù)學(xué) 冬令營(yíng)初三卷一.doc

南充高中2015年“優(yōu)秀初中生科技冬令營(yíng)”數(shù)學(xué)試題（一）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè). 設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足方程（ ）A BC D2如圖P為AOB邊OA上一點(diǎn)，AOB=，OP=10cm，以P為圓心，5cm為半徑的圓與直線OB的位置關(guān)系是（ ） A相離B相交C相切D無(wú)法確定3有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱中心O按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖中相同的是()A圖 B圖 C圖 D圖4若函數(shù)，則當(dāng)自變量取1,2,3，,100 這100個(gè)自然數(shù)時(shí)，函數(shù)值的和為（ ）A540B390 C194 D975已知，并且，那么，直線一定通過(guò)A第一、二象限 B第二、三象限C第三、四象限 D第一、四象限6在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在由直線，直線和直線所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上，點(diǎn)Q在x軸上，若點(diǎn)R的坐標(biāo)為，則的最小值為 A B C D4 7如圖，PA、PB分別切于A、B，圓周角AMB=，EF切于C，交PA、PB于E、F，PEF的外心在PE上，PA=3.則AE的長(zhǎng)為（ ） A B C1 D 8已知為正數(shù)，且，若，則與的大小關(guān)系是A B C D隨的取值而變化二、填空題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。9把一個(gè)體積是64立方厘米的立方體木塊的表面涂上紅漆，然后鋸成體積為1立方厘米的小立方體，從中任取一塊，則取出的這一塊至少有一面涂紅漆的概率是_10一個(gè)正整數(shù)，若分別加上100與168，則可得到兩個(gè)完全平方數(shù)，則這個(gè)正整數(shù)為 11對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，拋物線與x軸交于An，Bn兩點(diǎn)，若表示 這兩點(diǎn)間的距離 的值為 12已知在中，是銳角，且，則的面積為13對(duì)于正整數(shù)，符號(hào)表示，已知，則的值等于_ABCDEO第15題14由于人民生活水平的不斷提高，購(gòu)買理財(cái)產(chǎn)品成為一個(gè)熱門話題。某銀行銷售A，B，C三種理財(cái)產(chǎn)品，在去年的銷售中，穩(wěn)健理財(cái)產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金額的40% 。由于受國(guó)際金融危機(jī)的影響，今年A，B兩種理財(cái)產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少20%,因而穩(wěn)健理財(cái)產(chǎn)品C是今年銷售的重點(diǎn)。若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年穩(wěn)健理財(cái)產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加 %15如圖，在半圓O中，直徑AE=10，四邊形ABCD是平行四邊形，且頂點(diǎn)A、B、C在半圓上，點(diǎn)D在直徑AE上，連接CE，若AD=8，則CE長(zhǎng)為 16若，則_三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17（本小題10分） 已知一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且關(guān)于x的方程與有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值. 18（本小題12分）（1）已知，求的值（2）因式分解：19（本小題12分）如圖2-57所示P是矩形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，四邊形BCPQ是平行四邊形，A，B，C，D分別是AP，PB，BQ，QA的中點(diǎn)求證：AC=BD20（本小題12分）國(guó)家發(fā)改委公布的商品房銷售明碼標(biāo)價(jià)規(guī)定，從2011年5月1日起商品房銷售實(shí)行一套一標(biāo)價(jià)商品房銷售價(jià)格明碼標(biāo)價(jià)后，可以自行降價(jià)、打折銷售，但漲價(jià)必須重新申報(bào)某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于新政策的出臺(tái)，購(gòu)房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子，開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？21（本小題12分）甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時(shí)落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同甲、乙兩船到A港的距離y1、y2（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）寫(xiě)出乙船在逆流中行駛的速度（2）求甲船在逆流中行駛的路程（3）求甲船到A港的距離y1與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式（4）求救生圈落入水中時(shí)，甲船到A港的距離【參考公式：船順流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度，船逆流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度】22（本小題12分）關(guān)于的二次函數(shù)以軸為對(duì)稱軸且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方(1)求此拋物線的解析式，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的草圖；（2）設(shè)A是軸右側(cè)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB垂直軸于點(diǎn)B，再過(guò)點(diǎn)A作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)作DC垂直軸于點(diǎn)C, 得到矩形ABCD設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點(diǎn)A在軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形ABCD能否成為正方形若能，請(qǐng)求出此時(shí)正方形的周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由/線封密 班級(jí)_ 姓名_ 考號(hào)_ 初中就讀學(xué)校_答 題 卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。題號(hào)12345678答案二、填空題：本大題共8小