17.1.1勾股定理的認(rèn)識.ppt

章前圖 17 1 1勾股定理的認(rèn)識 第十七章勾股定理 瀘州六中淡思學(xué)校葛虹 相傳古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯有一次他在朋友家做客時(shí) 發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了正方形A B C三者面積之間的數(shù)量關(guān)系 進(jìn)而發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系 我們也來觀察右圖的地面 你能猜想出正方形A B C面積之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎 每塊磚都是等腰直角三角形 情境引入 SA SB SC 我們可以發(fā)現(xiàn) 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形面積之和 等于以斜邊為邊長的大正方形的面積 新知探究 a2 b2 c2 a b c 新知探究 新知探究 周髀算經(jīng) 但是 所有的公式定理 不是光靠實(shí)驗(yàn)和猜想就能夠說明清楚的 特殊的數(shù)據(jù)永遠(yuǎn)替代不了一般的規(guī)律 于是當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家們由驗(yàn)證的過程轉(zhuǎn)為了論證的過程 對一般的直角三角形進(jìn)行嚴(yán)格的論證 新知探究 拼圖游戲 規(guī)則 請同學(xué)們以這四個(gè)直角三角形的邊為界 圍成一個(gè)正方形 并且要求這四個(gè)直角三角形位于這個(gè)正方形的形內(nèi) 新知探究 劉徽 約公元225年 295年 山東鄒平縣人 魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家 中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一 是中國數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常偉大的數(shù)學(xué)家 他的杰作 九章算術(shù)注 和 海島算經(jīng) 是中國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn) 新知探究 加菲爾德是美國政治家 數(shù)學(xué)家 生于俄亥俄州 1880年加菲爾德當(dāng)選為第20任總統(tǒng) 他在數(shù)學(xué)方面的貢獻(xiàn)主要是在勾股定理證明方面的新成就 他也是美國歷史上唯一一位數(shù)學(xué)家出身的總統(tǒng) 勾股定理 新知探究 在直角三角形中 兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 章前圖的意義 趙爽弦圖 8 6 A B C 例1 求圖中直角三角形的未知邊的長度 12 13 A B C 典例分析 典例分析 例2 已知在中 1 若 則 2 若 則 6 或 6 分類討論 典例分析 例3 一個(gè)門框的尺寸如圖所示 一塊長3m 寬2 2m的長方形薄木板能否從門框內(nèi)通過 為什么 解 連接AC 在Rt ABC中 ABC 90 AC2 AB2 BC2 12 22 5 AC 2 24 m 因?yàn)锳C大于木板的寬度2 2m 所以木板能從門框內(nèi)通過 思考 1 木板橫著能否通過 2 木板豎著能否通過 3 在長方形ABCD中AB AC BC哪一條線最長 本節(jié)課我們學(xué)到了什么 一個(gè)定理勾股定理 小結(jié)反思 一種思想以形證數(shù) 一次探索從特殊到一般 一份自豪作為中國人的民族自豪感 感謝認(rèn)真的自己 作業(yè) 1 導(dǎo)學(xué)案 課后作業(yè) 2 收集 勾股定理 的證明方法 課后作業(yè) 成果展示 1 已知在中 1 若 則 2 若 則 3 若 則 11 成果展示 2 下列說法正確的是 A 若是的三邊 則 B 若是的三邊 則 C 若是的三邊 則 D 若是的三邊 則 D 3 已知S1 1 S2 3 S3 2 S4 4 求S5 S6 S7的值 成果展示 4 一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為和 則第三邊的長為 或 5 如圖 大風(fēng)將一根木制旗桿吹裂 隨時(shí)都可能倒下 十分危急 接警后 119 迅速趕到現(xiàn)場 并決定從斷裂處將旗桿折斷 現(xiàn)在需要?jiǎng)澇鲆粋€(gè)安全警戒區(qū)域 那么你能確定這個(gè)安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎