2011年小學(xué)希望杯六年級第二試試題及答案解析.doc

1. 原式=3.625+0.(45)-1.(36)=2.625+(1.(45)-1.(36)=2.625+0.(09)=2.715(90)。（這里用括號代替表示循環(huán)節(jié)）2. 后一部分等于(41.5)(4+1.53)=4/3，而0.(36)=4/11，所以原式=(24/11+4/3)(4/11+24/3)=(2/11+1/3)(1/11+2/3)=17/25。3. 第二個圖形比第一個圖形多9根火柴，第三個圖形比第二個圖形多13根火柴，經(jīng)嘗試，第四個圖形比第三個圖形多17根火柴，而最下面一層有15根火柴的是第8個圖形，所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。4. 因為奇數(shù)個連續(xù)自然數(shù)之和等于中間數(shù)乘以數(shù)的個數(shù)，所以N能被3和11整除，也就是能被33整除；因為偶數(shù)個連續(xù)自然數(shù)之和等于中間兩個數(shù)的平均值乘以數(shù)的個數(shù)，所以N等于一個整數(shù)加上1/2再乘以12，也就是被12除余6，最小為66。66可以表示成0到11的和。5. 4m+5=5n+4，也就是說4(m-1)=5(n-1)，如果m-1=5，n-1=4，則m=6，n=5，但此時n進制中不能出現(xiàn)數(shù)字5；如果m-1=10，n-1=8，則m=11，n=9，符合題意。6. 1949+60=2009，而2009年是己丑年，所以1949年是己丑年。7. 每次摸出的結(jié)果可能是兩個球顏色相同，有3種可能；或顏色不同，也有3種可能，共6種可能。最不利情況是每種可能各出現(xiàn)4次，則再摸一次就保證有5次相同，64+1=25。8. 相當(dāng)于分別從1和1002處以2:5的速度比進行相遇問題，(1002-1)72+1=287。9. 連接兩個正方形的的對角線，發(fā)現(xiàn)它們平行，所以陰影部分的面積就等于一個扇形的面積，為151534=675/4。10. 總共價格為n2元，最后乙付說明n2的十位數(shù)字為奇數(shù)，所以個位為6，乙最后一次付了6元，應(yīng)該給甲2元。11. 前5位隊員的平均身高比前8位隊員的平均身高多3厘米，也就是說，加入第68名后，平均身高減少了3厘米，因此第68名的平均身高比前5名的平均身高少338=8厘米。第923位隊員的平均身高比第623位隊員的平均身高少0.5厘米，也就是說，加入第68名后，平均身高增加了0.5厘米，因此第68名的平均身高比第923名的平均身高多0.5318=3厘米。因此，前8名的平均身高比第923名的平均身高多8-3+3=8厘米。12. 根據(jù)對稱性，丙先帶誰沒有區(qū)別。設(shè)先帶甲，返回接乙。設(shè)乙步行的路程為x，丙騎車返回的路程為y，甲步行的路程為z。乙比騎車從A地到B地多用時間x(1/5-1/12)，甲比騎車從A地到B地多用時間z(1/4-1/12)，丙比騎車從A地到B地多用時間2y/12。這三個相等時，x:y:z=10:7:7，所求路程比為7:10。13. 車速提高20%，也就是變成原來的6/5，則時間變成原來的5/6，減少25分鐘，原定時間為256=150分鐘；車速提高25%，也就是變成原來的5/4，則時間變成原來的4/5，減少10分鐘，則這段路程的原定時間為105=50分鐘。因此，原速行駛100千米需要150-50=100分鐘，距離為150100100=150千米。14. 兩次的空白部分體積相等，而第二次的空白部分的橫截面積為第一次的1-1/8=7/8，所以第一次的空白部分的高度為第二次的7/8，即7厘米。正方體的底面積為2020=400平方厘米，所以圓柱體的底面積為4008=50平方厘米，高度為20-7=13厘米，體積為5013=650立方厘米。15. 全勝的隊得7分，而最后四隊之間賽6場至少共得6分，所以第二名的隊得分至少為6分。如果第一名全勝，則第二名只輸給第一名，得6分；如果第二名得6.5分，則第二名6勝1負(fù)，第一名最好也只能是6勝1負(fù)，與題目中得分互不相同不符。所以，第二名得分為6分。16. (45,80)(45,35)(10,35)(10,25)(10,15)(10,5)(5,5)。這就是用輾轉(zhuǎn)相除法求最