河南省天一大聯(lián)考2018學(xué)年高二下學(xué)期階段性測(cè)試(三)數(shù)學(xué)(文)精校解析 Word版.doc

天一大聯(lián)考20172018學(xué)年高二年級(jí)階段性測(cè)試(三)數(shù)學(xué)(文科)第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 若的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)（ ）A. -2 B. C. 2 D. 3【答案】B【解析】分析：首先將所給的復(fù)數(shù)利用四則運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后結(jié)合實(shí)部虛部的表達(dá)形式得到關(guān)于實(shí)數(shù)a的方程，解方程即可求得實(shí)數(shù)a的值.詳解：由題意可得：，該復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，則：，求解關(guān)于實(shí)數(shù)a的方程可得：.本題選擇B選項(xiàng).點(diǎn)睛：復(fù)數(shù)中，求解參數(shù)(或范圍)，在數(shù)量關(guān)系上表現(xiàn)為約束參數(shù)的方程(或不等式).由于復(fù)數(shù)無(wú)大小之分，所以問(wèn)題中的參數(shù)必為實(shí)數(shù)，因此，確定參數(shù)范圍的基本思想是復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化.2. 有下列數(shù)據(jù)：123312.0426.59下列四個(gè)函數(shù)中,模擬效果最好的為A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：把三組數(shù)據(jù)代入選項(xiàng)，逐一進(jìn)行驗(yàn)證即可.詳解：將代入四個(gè)選項(xiàng)，可得A模擬效果最好.故選：A點(diǎn)睛：本題考查哪個(gè)數(shù)學(xué)模型模擬效果最好，考查數(shù)據(jù)處理能力，屬于基礎(chǔ)題.3. 在一次調(diào)查中，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所的等高條形圖，則（ ）.A. 兩個(gè)分類(lèi)變量關(guān)系較強(qiáng) B. 兩個(gè)分類(lèi)變量關(guān)系較弱C. 兩個(gè)分類(lèi)變量無(wú)關(guān)系 D. 兩個(gè)分類(lèi)變量關(guān)系難以判斷【答案】A【解析】分析：利用等高條形圖中兩個(gè)分類(lèi)變量所占比重進(jìn)行推理即可.詳解：從等高條形圖中可以看出2，在中的比重明顯大于中的比重，所以?xún)蓚€(gè)分類(lèi)變量的關(guān)系較強(qiáng).故選：A點(diǎn)睛：等高條形圖，可以粗略的判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系，但是這種判斷無(wú)法精確的給出所得結(jié)論的可靠程度，考查識(shí)圖用圖的能力.4. 若 (為虛數(shù)單位)，則使的值可能是（ ）A. 0 B. C. D. 【答案】B【解析】分析：首先計(jì)算的結(jié)果，結(jié)合所得的結(jié)果分別令實(shí)部、虛部相等，得到關(guān)于的三角方程，求解三角方程即可求得的值.詳解：由題意可得：，結(jié)合可得：，對(duì)比選項(xiàng)可知：.本題選擇B選項(xiàng).點(diǎn)睛：復(fù)數(shù)的基本概念和復(fù)數(shù)相等的充要條件是復(fù)數(shù)內(nèi)容的基礎(chǔ)，高考中常常與復(fù)數(shù)的運(yùn)算相結(jié)合進(jìn)行考查，一般屬于簡(jiǎn)單題范疇.5. 用反證法證明命題“等腰三角形的底角必是銳角”,下列假設(shè)正確的是（ ）A. 等腰三角形的頂角不是銳角 B. 等腰三角形的底角為直角C. 等腰三角形的底角為鈍角 D. 等腰三角形的底角為直角或鈍角【答案】D【解析】分析：反證法的假設(shè)需要寫(xiě)出命題的反面，結(jié)合題意寫(xiě)出所給命題的反面即可.詳解：反證法的假設(shè)需要寫(xiě)出命題的反面.“底角必是銳角”的反面是“底角不是銳角”，即底角為直角或鈍角.本題選擇D選項(xiàng).點(diǎn)睛：應(yīng)用反證法證題時(shí)必須先否定結(jié)論，把結(jié)論的反面作為條件，且必須根據(jù)這一條件進(jìn)行推理，否則，僅否定結(jié)論，不從結(jié)論的反面出發(fā)進(jìn)行推理，就不是反證法所謂矛盾主要指：與已知條件矛盾；與假設(shè)矛盾；與定義、公理、定理矛盾；與公認(rèn)的簡(jiǎn)單事實(shí)矛盾；自相矛盾.6. 由變量和的一組數(shù)據(jù)，用最小二乘法求得回歸直線(xiàn)方程為，下列結(jié)論正確的是（ ）A. 求得的相關(guān)系數(shù)-0.12接近于0，說(shuō)明與的相關(guān)性較弱B. 當(dāng)變量時(shí)，變量的值一定為2.35C. 當(dāng)變量增加1個(gè)單位時(shí)，變量大約增加2.71個(gè)單位D. 當(dāng)變量增加1個(gè)單位時(shí)，變量大約減少0.12個(gè)單位【答案】D【解析】分析：根據(jù)回歸直線(xiàn)方程為進(jìn)行簡(jiǎn)單的命題判斷.詳解：對(duì)于A，回歸直線(xiàn)方程中的-0.12并不是相關(guān)系數(shù)，不能判斷x與y的相關(guān)性強(qiáng)弱，故A錯(cuò)；對(duì)于B，回歸直線(xiàn)方程對(duì)預(yù)報(bào)變量的值可以作大概的估計(jì)，不能求出確定的值，故B錯(cuò)；對(duì)于C，回歸直線(xiàn)方程中x的系數(shù)為-0.12，所以判斷C項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:D 點(diǎn)睛：本題考查線(xiàn)性回歸方程，考查學(xué)生對(duì)線(xiàn)性回歸方程的理解，注意區(qū)分回歸直線(xiàn)方程的一次項(xiàng)系數(shù)與相關(guān)系數(shù).7. 如圖是一個(gè)程序框圖，運(yùn)行后輸出的值為（ ）A. 2 B. 5 C. 13 D. 24【答案】C【解析】分析：根據(jù)框圖流程依次計(jì)算運(yùn)行的結(jié)果，直到不滿(mǎn)足條件，程序運(yùn)行終止，輸出的值詳解：進(jìn)入循環(huán)后，運(yùn)行過(guò)程為,此時(shí)跳出循環(huán)，輸出b的值為13.故選：C點(diǎn)睛：本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，屬于中檔題. 解決程序框圖問(wèn)題時(shí)一定注意以下幾點(diǎn)：(1) 不要混淆處理框和輸入框；(2) 注意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；(3) 注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；(4) 處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題時(shí)一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；(5) 要注意各個(gè)框的順序,（6）在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算，直到達(dá)到輸出條件即可.8. 李華在檢查自己的學(xué)習(xí)筆記時(shí),發(fā)現(xiàn)“集合”這一節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖漏掉了“集合的含義”,他添加這一部分的最合適位置是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：根據(jù)結(jié)構(gòu)圖的含義，知識(shí)結(jié)構(gòu)圖是用圖形直觀地再現(xiàn)出知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，由集合的含義是集合的一種，從而得出正確答案詳解：這是“集合”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，所以“集合”是最高級(jí)別的，而“集合的含義”應(yīng)該屬于“集合”這個(gè)框的下級(jí)分支，與“集合間的基本關(guān)系”“集合的運(yùn)算”是同一級(jí)別，所以添加在的位置比較合適.故選：B點(diǎn)睛：本題考查了知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的作用及知識(shí)之間的上下位關(guān)系，是基礎(chǔ)題9. 已知，的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：1520253035612142023若由上表數(shù)據(jù)所得的線(xiàn)性回歸方程是，則時(shí)，（ ）A. 15.6 B. 31.8 C. 43.8 D. 52.4【答案】B【解析】分析：先計(jì)算平均數(shù)，利用線(xiàn)性回歸方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出，即可得到結(jié)論.詳解：由表中數(shù)據(jù)，得又因?yàn)榛貧w直線(xiàn)必過(guò)樣本中心點(diǎn)，所以所以線(xiàn)性回歸方程為得.故選：B點(diǎn)睛：本題考查線(xiàn)性回歸方程，考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力，抓住線(xiàn)性回歸方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)是解題的關(guān)鍵10. 觀察下面的三個(gè)圖形，根據(jù)前兩個(gè)圖形的規(guī)律，可知第三個(gè)圖中（ ）A. 9 B. 36 C. 49 D. 100【答案】D【解析】分析：把外圍的四個(gè)數(shù)開(kāi)算術(shù)平方，然后累加即中間數(shù).詳解：由前兩個(gè)圖形發(fā)現(xiàn)：中間數(shù)等于四周四個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的和，所以“x“處該填的數(shù)字是100.故選：D點(diǎn)睛：本題主要考查對(duì)圖形中數(shù)字變化的歸納概括能力，抓住中間與周?chē)臄?shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11. 在如圖所示的復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的向量分別是，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C【解析】分析：由圖形得到復(fù)數(shù)，然后進(jìn)行四則運(yùn)算，即可求出此復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn).詳解：由題圖知?jiǎng)t，所以其在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第三象限.故選：C點(diǎn)睛：復(fù)數(shù)的乘法:復(fù)數(shù)的乘法類(lèi)似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算，可將含有虛數(shù)單位的看作一類(lèi)同類(lèi)項(xiàng)，不含的看作另一類(lèi)同類(lèi)項(xiàng)，分別合并即可;復(fù)數(shù)的除法:除法的關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，解題中要注意把的冪寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式12. 老師和甲、乙兩名同學(xué)都知道桌上有6張撲克牌：紅桃3、紅桃6、黑桃5、黑桃A、方塊10、梅花6.老師從中挑選一張,將這張牌的花色告訴甲同學(xué),將牌上的點(diǎn)數(shù)告訴乙同學(xué).隨后發(fā)生了下面一段對(duì)話(huà)：甲：“我不知道這張牌是什么.”乙：“我本來(lái)也不知道這張牌是什么，但是聽(tīng)了你說(shuō)的話(huà)，我就知道了.”甲：“現(xiàn)在我也知道了.”根據(jù)他們的對(duì)話(huà),這張牌是A. 紅桃3 B. 紅桃6 C. 黑桃 D. 梅花6【答案】B【解析】分析：由題意首先分析甲的說(shuō)法，然后結(jié)合甲的說(shuō)法分析乙的說(shuō)法，據(jù)此即可確定老師挑選的牌面.詳解：一開(kāi)始，甲僅憑花色無(wú)法判斷這張牌是什么，說(shuō)明這張牌的花色在6張牌里不是唯一的，可能是紅桃或黑桃；乙僅憑數(shù)字無(wú)法判斷這張牌是什么，說(shuō)明這張牌的數(shù)字也不是唯一的，只能是6，結(jié)合甲的話(huà)，乙就知道了這張牌是紅桃6，甲根據(jù)乙的話(huà)也就知道答案了.所以這張牌是紅桃6.本題選擇B選項(xiàng).點(diǎn)睛：雖然合情推理所得的結(jié)果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識(shí)和方法作出的探索性的判斷，經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)即可得出正確合理的結(jié)論.第卷（共90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 13. 用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法來(lái)驗(yàn)證性別與是否喜愛(ài)喝酒的關(guān)系，得到的，則_ （填“有”或“沒(méi)有”)99%的把握認(rèn)為性別與是否愛(ài)喝酒有關(guān)(臨界值表參見(jiàn)18題)【答案】沒(méi)有【解析】分析：根據(jù)條件中所給的觀測(cè)值，同所給的臨界值進(jìn)行比較，即可得到二者是否有99%的把握相關(guān)詳解：，所以沒(méi)有99%的把握認(rèn)為性別與是否愛(ài)喝酒有關(guān).故答案為：沒(méi)有點(diǎn)睛：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確理解觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的概率的意義，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題14. 已知，則復(fù)數(shù)_【答案】【解析】分析：設(shè)，由復(fù)數(shù)相等即可解出復(fù)數(shù).詳解：設(shè)，由題知，所以，故答案為：點(diǎn)睛：本題考查了復(fù)數(shù)相等及模運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.15. 某工程的工序流程圖如圖所示，現(xiàn)已知工程總工時(shí)數(shù)為9天，工序所需工時(shí)為（）天，則的最大值為_(kāi)【答案】4【解析】分析：根據(jù)該工程的工序流程圖，得出工序流程是，根據(jù)工程總天數(shù)即可求出答案詳解：設(shè)工序a所需工時(shí)為y（）天，由題意知：按所需工時(shí)為（天），按所需工時(shí)為（天），所以y只能為0，故按按所需工時(shí)為（天），故x的最大值為4.故答案為：4點(diǎn)睛：本題考查了工序流程圖的應(yīng)用問(wèn)題，在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了優(yōu)選法的利用、讀圖表審圖表的能力以及問(wèn)題的轉(zhuǎn)化和分析能力，是中檔題16. 對(duì)偶數(shù)構(gòu)成的數(shù)列2,4,6,8,10,進(jìn)行如下分組：第一組含一個(gè)數(shù)；第二組含兩個(gè)數(shù)；第三組含三個(gè)數(shù)；第四組含四個(gè)數(shù).試觀察猜想每組內(nèi)各數(shù)之和與組的編號(hào)數(shù)的關(guān)系式為_(kāi)【答案】【解析】分析：由題意結(jié)合所給的前四組數(shù)據(jù)歸納出和的特點(diǎn)，然后結(jié)合歸納出的算式計(jì)算與組的編號(hào)數(shù)的關(guān)系式即可.詳解：由于，據(jù)此猜想第n組內(nèi)各數(shù)之和f(n)與組的編號(hào)數(shù)n的關(guān)系式為f(n)=n3+n.點(diǎn)睛：歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理，由歸納推理所得的結(jié)論不一定正確，通常歸納的個(gè)體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會(huì)越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 17. 設(shè)復(fù)數(shù) （其中).（）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求的值；（）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二或第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）；（2）的取值范圍是. 【解析】分析：()復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)部為0，虛部不為0，據(jù)此可得：，解得；()由題意可知實(shí)部虛部符號(hào)相反，據(jù)此得到關(guān)于實(shí)數(shù)a的不等式組，求解不等式組可得實(shí)數(shù)的取值范圍是.詳解：（）因?yàn)閺?fù)數(shù)為純虛數(shù)，所以所以.（）因?yàn)閷?duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二或第四象限，所以或解不等式組得或，即的取值范圍是.點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查了復(fù)數(shù)問(wèn)題，復(fù)數(shù)分為虛數(shù)和實(shí)數(shù)，虛數(shù)又分為純虛數(shù)和非純虛數(shù)，需要注意的是已知數(shù)的性質(zhì)求參時(shí)，會(huì)出增根，比如純虛數(shù)，既要求實(shí)部為0，也要求虛部不為0.18. 山區(qū)政府部門(mén)為了了解當(dāng)?shù)氐娜罕娛欠裨敢鈪⑴c精準(zhǔn)扶貧的計(jì)劃，以制定相應(yīng)的政策，委托統(tǒng)計(jì)部門(mén)對(duì)山區(qū)中的中老年人和青年人進(jìn)行了心理預(yù)期調(diào)研，用隨杌抽樣的方法抽取100人進(jìn)行統(tǒng)計(jì).已知樣本中的中老年人數(shù)與青年人數(shù)之比是4:6，中老年人愿意與不愿意的人數(shù)相同，不原意參與計(jì)劃的人中，中老年人比青年人多5人.（）填寫(xiě)下面的列聯(lián)表：愿意不愿意總計(jì)中老年人青年人總計(jì)（）是否有97.5%的把握認(rèn)為愿意參與精準(zhǔn)扶貧計(jì)劃與年齡有關(guān).【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）有97.5%的把握認(rèn)為愿意參與精準(zhǔn)扶貧計(jì)劃與年齡有關(guān).【解析】分析：（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全22列聯(lián)表；（2）計(jì)算，根據(jù)臨界值表，作出判斷.詳解：（）列聯(lián)表如下：（）由表中數(shù)據(jù)可得所以有97.5%的把握認(rèn)為愿意參與精準(zhǔn)扶貧計(jì)劃與年齡有關(guān).點(diǎn)睛：點(diǎn)睛：本題主要考查古典概型概率公式、離散型隨機(jī)變量的分布列與期望，以及獨(dú)立性檢驗(yàn)，屬于難題.獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成列聯(lián)表；（2）根據(jù)公式計(jì)算的值；(3) 查表比較與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)判斷.（注意：在實(shí)際問(wèn)題中，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論也僅僅是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，得到的結(jié)論也可能犯錯(cuò)誤.）19. 某大型餐飲集團(tuán)計(jì)劃在某省會(huì)城市開(kāi)設(shè)連鎖店，為了確定在該市開(kāi)設(shè)連鎖店的個(gè)數(shù)，該集團(tuán)對(duì)其他省會(huì)城市經(jīng)營(yíng)情況的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記表示在其他省會(huì)城市開(kāi)設(shè)的連店的個(gè)數(shù)，表示這個(gè)連鎖店的年收入之和.（個(gè)）23456（百萬(wàn)元）22.545.56（）畫(huà)出年收入之和關(guān)于連鎖店數(shù)量的散點(diǎn)圖；（）求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；（）據(jù)（）的結(jié)果，若在該省會(huì)城市開(kāi)設(shè)8個(gè)連鎖店，估計(jì)這8個(gè)連鎖店的年收入之和是多少.附：，其中，【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）；（3）這8個(gè)連鎖店的年收入之和是8.4百萬(wàn).【解析】分析：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到年收入之和關(guān)于連鎖店數(shù)量的散點(diǎn)圖；（2）求出回歸系數(shù)，可得y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；（3）根據(jù)（2）中求出的線(xiàn)性回歸方程，代入，估計(jì)這8個(gè)連鎖店的年收入之和.詳解：（）作出的散點(diǎn)圖如下圖所示.()由表中數(shù)據(jù)得,，.（）令， (百萬(wàn)元)所以若在該省會(huì)城市開(kāi)設(shè)8個(gè)連鎖店，估計(jì)這8個(gè)連鎖店的年收入之和是8.4百萬(wàn).點(diǎn)睛：求線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程的步驟（1）用散點(diǎn)圖或進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)判斷兩個(gè)變量是否具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系；（2）求系數(shù)：公式有兩種形式，即。當(dāng)數(shù)據(jù)較復(fù)雜時(shí)，題目一般會(huì)給出部分中間結(jié)果，觀察這些中間結(jié)果來(lái)確定選用公式的哪種形式求；（3）求： ；（4）寫(xiě)出回歸直線(xiàn)方程20. 現(xiàn)有結(jié)論：對(duì)于函數(shù)，若對(duì)任意，則的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，關(guān)于直線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng).（）利用上述結(jié)論，證明函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，關(guān)于直線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng).設(shè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，給出函數(shù)的最小正周期與的關(guān)系式.（）若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，關(guān)于直線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)，其中，猜想：函數(shù)是否為周期函數(shù)？如果是，用表示周期并證明，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析.【解析】分析：(1)利用對(duì)稱(chēng)條件證明函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，關(guān)于直線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)，進(jìn)而得到最小正周期與的關(guān)系式； (2)利用周期性定義驗(yàn)證是函數(shù)的周期.詳解：（）因?yàn)?，所以的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng).因?yàn)椋缘膱D象關(guān)于直線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng).因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，所以.（）猜想：函數(shù)是周期函數(shù)，且周期.因?yàn)?，所以，所以函?shù)是周期函數(shù)，且周期.點(diǎn)睛：函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，關(guān)于直線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)，其中，則周期為，函數(shù) 的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，關(guān)于直線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)，則周期為，函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，則周期為.21. 已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.（）將直線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程，并求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；（）求直線(xiàn)與曲線(xiàn)交點(diǎn)的極坐標(biāo) 【答案】(1) 線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為;(2) 直線(xiàn)與曲線(xiàn)交點(diǎn)的極坐標(biāo)為和.【解析】分析：（1）利用代入消元法把直線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程，利用把曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）把直線(xiàn)方程與圓的方程聯(lián)立得到交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到交點(diǎn)的極坐標(biāo).詳解：（）由消去得，即直線(xiàn)的普通方程為.因?yàn)椋?，所以，即曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為.（）由與.消去得，解得或，所以直線(xiàn)與曲線(xiàn)交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為和，所以直線(xiàn)與曲線(xiàn)交點(diǎn)的極坐標(biāo)為和.點(diǎn)睛：(1)直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程，只要運(yùn)用公式及直接代入并化簡(jiǎn)即可； (2)極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程時(shí)常通過(guò)變形，構(gòu)造形如的形式，進(jìn)行整體代換.其中方程的兩邊同乘以(或同除以) 及方程兩邊平方是常用的變形方法.但對(duì)方程進(jìn)行變形時(shí)，方程必須同解，因此應(yīng)注意對(duì)變形過(guò)程的檢驗(yàn).22. 已知函數(shù)，且的解集是.（）解不等式；（）當(dāng)時(shí)，求的最小值.【答案】(1) 解集為;(2) 最小值為6.【解析】分析：(1)由的解集是確定值，而，從而問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次不等式的解集問(wèn)題； (2)利用三元形式的均值不等式求最值即可.詳解：（），因?yàn)榈慕饧?，所以解?所以.不等式即，所以，.所以不等式的解集為.()當(dāng)時(shí)，. 所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為6.點(diǎn)睛：二次函數(shù)、二次方程與二次不等式統(tǒng)稱(chēng)“三個(gè)二次”，它們常結(jié)合在一起，而二次函數(shù)又是“三個(gè)二次”的核心，通過(guò)二次函數(shù)的圖象貫穿為一體有關(guān)二次函數(shù)的問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解，密切聯(lián)系圖象是探求解題思路的有效方法23. 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.（）求直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（）求曲線(xiàn)上一點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最大值.【