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1 3 1柱體 錐體 臺(tái)體的表面積與體積 1 柱體 錐體 臺(tái)體的表面積 正方體 長(zhǎng)方體的表面積就是各個(gè)面的面積之和 探究 棱柱 棱錐 棱臺(tái)也是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體 它們的展開(kāi)圖是什么 如何計(jì)算它們的表面積 棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是由平行四邊形組成的平面圖形 棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是由三角形組成的平面圖形 棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是由梯形組成的平面圖形 這樣 求它們的表面積的問(wèn)題就可轉(zhuǎn)化為求平行四邊形 三角形 梯形的面積問(wèn)題 D 圓柱的展開(kāi)圖是一個(gè)矩形 如果圓柱的底面半徑為 母線為 那么圓柱的底面積為 側(cè)面積為 因此圓柱的表面積為 圓錐的展開(kāi)圖是一個(gè)扇形 如果圓柱的底面半徑為 母線為 圓錐的表面積為 那么圓錐的側(cè)面積為 圓臺(tái)的展開(kāi)圖是一個(gè)扇環(huán) 它的表面積等于上 下兩個(gè)底面和加上側(cè)面的面積 即 思考 圓柱 圓錐 圓臺(tái)的側(cè)面積公式間的聯(lián)系與區(qū)別 S圓柱側(cè) 2 rl S圓錐側(cè) rl S圓臺(tái)側(cè) r1 r2 l r1 0 r1 r2 2 柱體 錐體 臺(tái)體的體積 正方體 長(zhǎng)方體 以及圓柱的體積公式可以統(tǒng)一為 V Sh S為底面面積 h為高 一般棱柱的體積公式也是V Sh 其中S為底面面積 h為高 即上下底面的距離 h s 柱體 圓錐的體積公式是 其中S為底面面積 h為高 它是同底同高的圓柱的體積的 錐體 棱錐的體積公式也是 探究 探究棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系 它也是同底同高的棱柱的體積的 圓臺(tái) 棱臺(tái) 的體積可以利用兩個(gè)錐體的體積差 得到臺(tái)體體積公式 其是S S分別為上底面面積 h為圓臺(tái) 棱臺(tái) 高 臺(tái)體 12 h 練習(xí) 1 若一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形 則這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是 A B C D A 2 已知圓錐的全

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