19.1.1

教學設(shè)計一、學生課前或課外學習活動設(shè)計1.課前準備（1）讓學生進行課前預(yù)習.讓學生自己先學會學習，自己探究自己發(fā)現(xiàn)，自己理解，初步感受函數(shù)的概念.并嘗試解決教材中的練習題.（2）復(fù)習解不等式（或不等式組）的解集. （設(shè)計目的：引導(dǎo)學生學會自主學習，自主探究養(yǎng)成良好的學習習慣；同時對本節(jié)課學習求函數(shù)自變量的取值范圍時要用到的解不等式或不等式組的知識進行回顧復(fù)習）2.課外學習活動設(shè)計(1)讓學生通過互聯(lián)網(wǎng)查找有關(guān)函數(shù)的由來，相關(guān)函數(shù)的知識以及函數(shù)是怎樣傳譯到我國的等等，以此激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.(2)寫一篇關(guān)于對“函數(shù)”知識理解的小文章。（設(shè)計目的：體現(xiàn)學生自主學習的過程，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣增強學習數(shù)學知識的欲望。）二、教師課堂教學活動設(shè)計及學生課堂活動設(shè)計教學環(huán)節(jié)一、情境導(dǎo)入教師：利用課件展示的動感圖片，引導(dǎo)學生初步感知“運動變化”現(xiàn)象，正所謂“萬物皆變”，這些變化的量相互聯(lián)系，相互依賴。探究變化的量之間的關(guān)系，才能幫助我們把握運動變化的規(guī)律，為我們的生活和生產(chǎn)服務(wù)。并以問題“如何描述運動變化過程中變量之間的關(guān)系？”引入課題。學生：觀察欣賞課件中的動感圖片，感受運動變化過程中存在的變量，領(lǐng)會新課意圖，激發(fā)學習興趣。（設(shè)計目的：設(shè)計動畫體現(xiàn)我們生活在一個不斷變化的世界中，探究變量之間的關(guān)系，尋求變量之間的內(nèi)在規(guī)律，才能為我們的生活服務(wù)。同時動畫的也數(shù)學生比較熟悉的航空母艦、艦艇巡航、火箭衛(wèi)星發(fā)射以及股票波動圖等，容易引起學生學習數(shù)學的興趣和強烈的求知欲。）二、復(fù)習探究教師：出示幾個函數(shù)解析式，引導(dǎo)學生復(fù)習回顧，什么是常量什么是變量。學生：學生依據(jù)實例（解析式）回答常量、變量的含義.教師：展示上一節(jié)課學生探究的幾個實例，引導(dǎo)學生探究發(fā)現(xiàn)在這每一個變化過程中，都有兩個變量，當自變量每取定一個值時，另一個變量就有唯一一個值與其對應(yīng)。為引出函數(shù)的定義做好鋪墊.（設(shè)計目的：實例的設(shè)計一方面關(guān)聯(lián)了上一節(jié)課所學的內(nèi)容，便于學生熟悉，同時，分別設(shè)計了三種不同的表示函數(shù)關(guān)系是情境，即表格、解析式和圖象，為后面學習函數(shù)概念以及函數(shù)的表示方式做好鋪墊）學生：觀察上一節(jié)課的每一個實例。發(fā)現(xiàn)并兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，歸納出三個實例中的共同特征：即都含有兩個變量，并且兩個變量互相聯(lián)系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一確定的值與其對應(yīng).（設(shè)計目的：學生獨立思考完成學案上的自主探究。引導(dǎo)學生歸納：上面的每個問題中的兩個變量互相聯(lián)系。當其中一個變量取定一個值時,另一個變量就有唯一確定的對應(yīng)值并總結(jié)規(guī)律。）教師：引導(dǎo)學生歸納：1.每個變化的過程中都存在著兩個變量；2.兩個變量互相聯(lián)系，當其中一個變量取定一個值是時，另一個變量就有唯一確定的值與其對應(yīng).教師進一步引導(dǎo)學生，兩個變量之間的這種關(guān)系，我們該如何描述？比如說同學之間是一種同學關(guān)系，兩個人之間有的是朋友關(guān)系、有的是師生關(guān)系、父子關(guān)系、母女關(guān)系等等。那么這兩個變量之間的關(guān)系該叫什么呢？并且繼續(xù)引導(dǎo)學生從具體的實例來說明。例如：對于S60t，因為式子有兩個變量S與t，并且對于t的每一個確定的值，S都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么S就叫做t 函數(shù).對于y=10x，因為式子中有兩個變量y與x，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么y就叫做x函數(shù).（設(shè)計目的：由特殊到一般，教師通過大量貼近學生實際的實例，引導(dǎo)學生認識函數(shù)的概念。然后師生配合歸納出兩個變量之間的對應(yīng)規(guī)律，自然引出函數(shù)的定義）三、歸納新知：學生：嘗試歸納函數(shù)的定義：在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x 的每一個確定的值，y都有 唯一 確定的值與其 對應(yīng) ，那么我們就說x是自變量，y是x的 函數(shù) .（設(shè)計目的：讓學生學會初步敘述，初步嘗試說一說函數(shù)的概念。對照實例，結(jié)合課本，或結(jié)合具體的例子對函數(shù)的概念反復(fù)嘗試描述。）教師：板書函數(shù)的概念.并直接舉例y=60x,引導(dǎo)學生認識什么是自變量，那個變量是哪個變量的函數(shù)，以及當x =2時，對應(yīng)的 y =120，那么 120 叫做當自變量的值為 2 時的函數(shù)值 （設(shè)計目的：通過具體例子，進一步明確函數(shù)的定義、自變量、函數(shù)值等概念）教師：對函數(shù)概念的理解，教師再次強調(diào)：（1）在一個變化過程中；（2）有兩個變量x與y；（3）對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng).（設(shè)計目的：強化學生對函數(shù)定義本質(zhì)的初步認識。）教師：形象打比方兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.函數(shù)關(guān)系也可以表述為一臺機器或一個程序，在這臺機器中輸入一個x，進過機器的加工，就輸出了y，那么y就是x的函數(shù)，并且y的值是唯一的；我們也可以將函數(shù)關(guān)系看成是一個加工廠，x相當于是添加的原料，經(jīng)過加工廠的加工，變成了一種新的產(chǎn)品y.從上面的例子可知函數(shù)是刻畫變量之間對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學模型，許多問題中的變量之間的關(guān)系都可以用函數(shù)表示. （設(shè)計目的：由抽象到具體從多角度嘗試解釋函數(shù)的概念，目的是想讓學生更容易理解函數(shù)的概念。） 教師：生活其實有很多這樣的函數(shù)模型，你能舉出生活中的一些實例嗎？學生：思考，回答.比如身高與年齡，體重與年齡等等。教師：教師對學生的回到進行點評和補充.并繼續(xù)引導(dǎo):那么函數(shù)的表達形式有哪些呢？教師展示課件，分別是圖象、列表和解析式.并解釋用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)關(guān)系式,也稱為函數(shù)的解析式.分析解析式。教師：展示課件，簡單介紹函數(shù)的由來,以及什么時候由誰翻譯到我國的，增強學生學習的欲望，并引導(dǎo)學生課外到網(wǎng)上查閱有關(guān)函數(shù)的知識.以此激發(fā)學生學習函數(shù)的興趣.四、嘗試應(yīng)用（一）（二）：教師：展示課件，引導(dǎo)學生嘗試用函數(shù)的概念解決問題.(設(shè)計目的：加強概念的學習，另外把教材“思考”中的兩個問題下移到此處解決，就顯得簡單，學生學習函數(shù)概念之后就可以依據(jù)函數(shù)的定義來進行判斷)學生：直接利用學習函數(shù)的概念，解決問題，做嘗試應(yīng)用（一）（二）.（學生完成學案嘗試應(yīng)用練習。進一步熟悉鞏固函數(shù)、自變量、函數(shù)值等概念。）五、嘗試應(yīng)用（三）：教師：繼續(xù)引導(dǎo)學生對函數(shù)解析式的判斷，然后引導(dǎo)學生求函數(shù)中自變量的取值問題，分別設(shè)計了純函數(shù)解析式和實際問題兩個類型.（注意問題的生成）（設(shè)計目的：引導(dǎo)學生如何判斷兩個變量間是不是函數(shù)關(guān)系，如何去求函數(shù)自變量的取值范圍，同時把握問題的生成，比如，學生對（3）；在判斷時會出現(xiàn)失誤，誤認為是的函數(shù)，而（4），學生則會誤認為是的函數(shù)，這時可以引導(dǎo)學生根據(jù)函數(shù)的定義進行小組討論）教師：在第三題求函數(shù)自變量的取值范圍時，要引導(dǎo)點撥學生如何根據(jù)實際問題的有意義，列出不等式組，從而解得自變量的取值范圍。學生：自己首先獨立做題，若有疑問可以小組討論交流，得出結(jié)果。教師：根據(jù)做題出現(xiàn)的問題，作為生成問題，引導(dǎo)學生更為深入的理解函數(shù)的概念.（教師巡視指導(dǎo)、觀察學生完成學案情況。）六、成果展示：教師：根據(jù)自我嘗試（三）的學習，引導(dǎo)學生完成教材的例題，明確怎樣求函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是怎樣求自變量的取值范圍。同時給學生分析，怎樣由自變量的取值求函數(shù)值，怎樣由函數(shù)值求自變量的值，體現(xiàn)方程思想。學生：一個學生上黑板演示，其他自主完成，然后師生合作交流點評。教師：簡單總結(jié)：求函數(shù)解析式；自變量的取值范圍；已知函數(shù)值求自變量的取值；由自變量的取值求函數(shù)值等等。教師：展示新的問題：“1.小明目前手里有120元的零花錢，他打算從現(xiàn)在起每天花3元的零花錢，第天后，他剩余的零花錢為，那么與的函數(shù)關(guān)系式可表示為 .（1）照這樣下去，他可以消費多少天？（2）題中自變量的取值范圍是什么？”引導(dǎo)學生嘗試解決。學生：一個學生上黑板演示，其他自主完成，然后師生合作交流點評。七、合作探究（問題生成的環(huán)節(jié)）：學生：自己首先獨立完成嘗成果展示，對出現(xiàn)的問題，進行合作探究，同組同學相互交流。對出現(xiàn)難點或疑問點，可以讓學生進行交流討論.教師：教師適當引導(dǎo)，展示學生的探究結(jié)論。強調(diào)變化與對應(yīng)的關(guān)系。引導(dǎo)學生分析討論結(jié)果。通過練習題目，引導(dǎo)學生學習如何求函數(shù)自變量的取值范圍.并且總結(jié)求函數(shù)自變量取值范圍的思路和方法.適時鼓勵學生，分享學習的快樂。八、總結(jié)反思:教師：通過這節(jié)課的學習探究，大家有收獲嗎？誰能來和大家一起分享一下？引導(dǎo)學生總結(jié)歸納.學生：歸納總結(jié)，敘述。學生談本節(jié)課的收獲，反思學了哪些內(nèi)容？哪些地方容易出錯？并與同學分享。同學之間相互補充。教師：補充歸納小結(jié)本節(jié)課所學習的內(nèi)容及需要注意的地方，以及思想方法等等.教師適時點評，補充總結(jié). 教師適時引導(dǎo)，及時鼓勵。和同學們共同分享收獲的快樂。教師：本節(jié)課，你還有什么疑問或不明白的地方？（照顧全體學生，對有問題想學生，及時發(fā)現(xiàn)，及時解決存在的問題）九：評測練習：教師：引導(dǎo)學生根據(jù)本節(jié)課的探究學習，檢驗自己的收獲。學生：學生獨立完成評測練習. 教師: 教師巡視，參與組內(nèi)點撥，指導(dǎo)。學生： 學生做完題目后，獨立回答問題。教師: 對存在的問題或?qū)W生有疑問的，師生一起分析解決。最后，教師調(diào)查學生完成評測練習的情況，統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)，并在課后完成課堂效果觀察量表。十、拓展提高教師:引導(dǎo)學生完成拓展提高部分。根據(jù)時間也可以放在課下完成. 1. 下列圖象反映了與的對應(yīng)關(guān)系，其中不是的函數(shù)的是（ ）2.下列表格中不能表示 是 的函數(shù)的是( )學生：嘗試利用函數(shù)的概念完成拓展提高部分題目.教師：對題目進行點評指導(dǎo).十二：作業(yè)布置教師：布置作業(yè)包含課內(nèi)作業(yè)：1. 1.習題19.1第1-5題； 2. 2.預(yù)習19.1.2函數(shù)的圖象 ；課外作業(yè)：1.在互聯(lián)網(wǎng)上查找有關(guān)函數(shù)知識的描述；2.寫一篇關(guān)于對“函數(shù)”知識理解的小文章.十三：總結(jié)下課：非常高興能和大家一起來分享有關(guān)“函數(shù)”的知識，也非常感謝大家的積極參與！今天的課就到這里，同學們再見！十四、課堂學生學習效果評測工具和方法設(shè)計 執(zhí)教課題：人教版 八年級下冊 19.1.1變量與函數(shù)（第二課時）1.課堂學生學習效果評測工具：（1）觀察量表；（2）【評測練習】被觀察者：全體學生 觀察者：授課教師 2016年5月5日觀察內(nèi)容課堂描述、觀察結(jié)果備注定量（100分制）定性學生課前是否有準備，是教師布置還是自己做的95分 教師課前布置學生有準備 ，并且比較充分教師提前預(yù)置作業(yè) 有多少學生能傾聽教師的講課，傾聽多少時間，對哪些感興趣95分 絕大多數(shù)學生能認真聽講，聽講時間基本能在老師的引領(lǐng)下進行，對函數(shù)概念的由來，以及判斷一些解析式是不是函數(shù)，實際問題中自變量取值范圍的求法比較感興趣 部分八年級學生屬學困生，對學習失去興趣有多少學生能傾聽同學的發(fā)言 96分 多數(shù)學生基本能做到 個別學困生沒有做到學生可自主支配的時間有多少，有多少人參與，學困生的參與情況如何 85分 學困生參與度不高 個別學困生么有做到能否利用教材信息或課外資料，分析解答問題 94分 學生能利用函數(shù)概念解釋和判斷，并做出基本的分析 個別學困生么有做到對問題作出推論和預(yù)測，自己解釋相關(guān)的現(xiàn)象、解決有關(guān)的問題 95分 嘗試運用和評測練習中學生能對問題作出推論，能利用概念解析相關(guān)問題，并解決有關(guān)問題 個別學困生么有做到學生能否用自己的話解釋、表達核心知識和概念，有多少人 85分 這方面的能力有待提高 課堂讓學生表達時間較少學生能否用核心技能和方法解決新的問題，有多少人 95分 大約有一半以上的學生能做到用核心技能和方法解決新的問題，大約35人 效果較好也得益于課前準備充分學生的情感、態(tài)度與價值觀有什么感受、認同、領(lǐng)悟 95分 認識了函數(shù)的概念了解了函數(shù)發(fā)展的歷史，并學會利用函數(shù)的概念解決有關(guān)問題，效果較好 學生本對本部分的內(nèi)容比較感興趣反饋過程、行為、方法、結(jié)果如何 95分 評測練習反饋后，全部能做會 效果很好總體評價 本節(jié)課學生在復(fù)習探究總總結(jié)規(guī)律，歸納函數(shù)的概念，并利用函數(shù)概念解決了相關(guān)的問題。學生的參與度比較高，學習效果比較理想。（2）【評測練習】當堂達標測試1. 下列圖象反映了與的對應(yīng)關(guān)系，其中是的函數(shù)的是( )2. 把下列式子中的表示成的函數(shù).(1) ； (2) .3.函數(shù)中自變量的取值范圍是 .4.已知函數(shù)，當9時，自變量的取