初中數(shù)學(xué)一元一次方程解析.docx

初中數(shù)學(xué)“解一元一次方程”經(jīng)典題型方程是解決實(shí)際問題最有效的一種方法，它盡可能采用正向的思維去思考問題，使問題簡單化。今天在這里就為大家整理了一些一元一次方程最基礎(chǔ)的一些知識(shí)概念、性質(zhì)以及如何解方程，希望大家能夠理清思路，勤于練習(xí)。今日清單概念解讀方程含有未知數(shù)的等式叫作方程。等式表示相等關(guān)系的式子叫作等式。特別解讀方程是特殊的等式，但等式不一定是方程。若等式（a-1）x-3=0中，x是未知數(shù)，a是已知數(shù)，我們把這個(gè)方程叫作關(guān)于x的方程。一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫作一元一次方程。特別解讀未知數(shù)所在的式子是整式，即分母中不含未知數(shù)。一元一次方程，元：未知數(shù)，只含一個(gè)；次：未知數(shù)次數(shù)，次數(shù)為1 。標(biāo)準(zhǔn)形式一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b=0（a0），其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)；一元一次方程的最簡形式是ax=b（a0），其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)。特別解讀判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，要緊扣一元一次方程的概念，先將方程化為最簡形式，然后判斷方程是否滿足4個(gè)條件：是整式方程；只含一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)都為1；未知數(shù)的系數(shù)不為0.類型題 1 根據(jù)概念求字母的值等式的性質(zhì)性質(zhì)1 ：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等，即若a=b，則ac=bc。性質(zhì)2 ：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，即若a=b，則ac=bc；若a=b（c0），則。特別解讀利用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行變形時(shí)，等式兩邊要同時(shí)進(jìn)行相同的運(yùn)算，注意“0”不能作為除數(shù)和分母。等式除以上兩點(diǎn)性質(zhì)外，還有兩點(diǎn)常用性質(zhì)：（1）對稱性：等式的左右兩邊交換位置，所得的結(jié)果仍是等式。即如果a=b，那么b=a。（2）傳遞性：如果a=b且b=c，那么a=c。類型題 2 等式變形題一元一次方程的解法移項(xiàng)把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫作移項(xiàng)。特別解讀移項(xiàng)的根據(jù)是等式的性質(zhì)1，目的是將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，將不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的另一邊，使方程更接近于ax=b（a、b為常數(shù)且a0）的形式。注意移項(xiàng)要變號(hào)，且不要丟項(xiàng)。合并同類項(xiàng)解方程時(shí)，將等號(hào)同側(cè)的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)的過程，叫做合并同類項(xiàng)。解方程中的合并同類項(xiàng)與整式加減運(yùn)算中的合并同類項(xiàng)一樣，它們的依據(jù)都是乘法分配定律，實(shí)質(zhì)都是系數(shù)的合并，目的是運(yùn)用合并同類項(xiàng)，使方程變得更加簡單，為運(yùn)用等式的性質(zhì)2求出方程的解創(chuàng)造條件。合并同類項(xiàng)時(shí)注意字母及其指數(shù)不變。系數(shù)化為 1將形如ax=b（a、b為常數(shù)且a0）的方程化成的形式，也就是求出方程的解的過程，叫作系數(shù)化為1.特別解讀系數(shù)化為1的系數(shù)依據(jù)是等式的性質(zhì)2，即在方程的左右兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)（或乘未知項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù)），使方程變形為“x=a（常數(shù)）”的形式。注意分子分母的位置不得顛倒。去括號(hào)當(dāng)方程中含有括號(hào)時(shí)，在解方程的過程中含有的括號(hào)去掉的過程叫作去括號(hào)。方程中的去括號(hào)法則與整式運(yùn)算的去括號(hào)法則相同，它的依據(jù)是乘法分配律。特別解讀注意符號(hào)是否改變。注意不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng)。去括號(hào)的順序：一般是先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)，即由內(nèi)向外去括號(hào)。去分母當(dāng)方程中的系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，根據(jù)等式的性質(zhì)2，將含分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（所有分母的最小公倍數(shù)），使方程中的分母為1，約去分母的過程叫作去分母。特別解讀注意不要漏乘不含分母的項(xiàng)。注意分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加括號(hào)。去分母的步驟（1）先找出所有分母的最小公倍數(shù)；（2）方程兩邊同時(shí)乘這個(gè)最小公倍數(shù)，約去分母。解一元一次方程的一般步驟：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1類型題 3 解方程考點(diǎn)小敘直接采用通分去分母較難時(shí)，可以換一種思維方式，