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同一直線上運(yùn)動(dòng)的追及問(wèn)題 一 變速追勻速1 加速追勻速 例1 a b兩物體同時(shí)由同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā) 向同一方向運(yùn)動(dòng) a以v 0 4m s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng) b從靜止開(kāi)始做加速度為a 0 04m s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 求 1 在出發(fā)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間b追上a 2 追上處離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn) 3 追上前何時(shí)它們相距最遠(yuǎn) 相距多少 解析 根據(jù)題意建立v t圖象 作出a的速度圖象aa b的速度圖象bb 如右圖所示 1 b追上a的時(shí)刻只需在圖上標(biāo)出a b圖線和時(shí)間軸所圍面積相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻 即t 20s 2 追上處離出發(fā)點(diǎn)的距離 xa xb 是aa 或bb 與對(duì)應(yīng)的20s的時(shí)間軸所圍的面積 即xa xb s aa fb s bb f 0 4 20m 8m 3 從圖象知 a和b兩圖線交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻 即為兩物體追上前相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻t 10s a b兩物體相距最遠(yuǎn)的距離為 x s abc 2m 答案 1 20s 2 8m 3 t 10s時(shí) 兩物體相距最遠(yuǎn) 且最遠(yuǎn)距離為2m 2 減速追勻速 例2 客車以v1 20m s的速度行駛 突然發(fā)現(xiàn)同軌道的前方x0 120m處有一列貨車正以v2 6m s的速度同向行駛 于是客車緊急剎車 以a 0 8m s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng) 問(wèn) 兩車能否相碰 答案 相碰 二 勻速追變速1 勻速追加速 例3 在同一水平面上 一輛小車從靜止開(kāi)始以a 1m s2的加速度前進(jìn) 有一人在車后與車相距x0 25m處 同時(shí)開(kāi)始以v0 6m s的速度勻速追車 人與車前進(jìn)方向相同 則人能否追上車 若追不上 求人與車的最小距離 答案 見(jiàn)解析 2 勻速追減速 例4 某人騎自行車以v2 4m s的速度勻速前進(jìn) 某時(shí)刻在他前面x 7m處有以v1 10m s的速度同向行駛的汽車開(kāi)始關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)
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