高中數(shù)學(xué) 第九講 指數(shù)及其指數(shù)函數(shù)課件 新人教A版必修1.ppt

第九講指數(shù)及其指數(shù)函數(shù) 第一部分指數(shù)與指數(shù)冪的運算 有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì) 1 求 9的算數(shù)平方根 9的平方根 8的立方根 8的立方根 什么叫做a的平方根 a的立方根 根式 2 定義 一般地 若xn a n 1 n n 則x叫做a的n次方根 n叫做根指數(shù) a叫做被開方數(shù) 叫做根式 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 16的4次方根表示為 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 16的4次方根表示為 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 16的4次方根表示為 另一個是 即16的4次方根有兩個 一個是 它們的絕對值相等而符號相反 3 性質(zhì) 當(dāng)n為奇數(shù)時 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 3 性質(zhì) 當(dāng)n為奇數(shù)時 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 3 性質(zhì) 當(dāng)n為奇數(shù)時 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 3 性質(zhì) 記作 當(dāng)n為奇數(shù)時 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 3 性質(zhì) 記作 當(dāng)n為奇數(shù)時 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 3 性質(zhì) 記作 當(dāng)n為偶數(shù)時 正數(shù)的n次方根有兩個 互為相反數(shù) 當(dāng)n為奇數(shù)時 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 3 性質(zhì) 記作 當(dāng)n為偶數(shù)時 正數(shù)的n次方根有兩個 互為相反數(shù) 記作 當(dāng)n為奇數(shù)時 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 3 性質(zhì) 記作 當(dāng)n為偶數(shù)時 正數(shù)的n次方根有兩個 互為相反數(shù) 記作 當(dāng)n為奇數(shù)時 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 3 性質(zhì) 記作 當(dāng)n為偶數(shù)時 正數(shù)的n次方根有兩個 互為相反數(shù) 記作 負(fù)數(shù)沒有偶次方根 當(dāng)n為奇數(shù)時 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 3 性質(zhì) 記作 當(dāng)n為偶數(shù)時 正數(shù)的n次方根有兩個 互為相反數(shù) 記作 負(fù)數(shù)沒有偶次方根 0的任何次方根為0 當(dāng)n為奇數(shù)時 正數(shù)的n次方根為正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 注 4 常用公式 4 常用公式 當(dāng)n為奇數(shù)時 4 常用公式 當(dāng)n為奇數(shù)時 4 常用公式 當(dāng)n為奇數(shù)時 當(dāng)n為偶數(shù)時 4 常用公式 當(dāng)n為奇數(shù)時 當(dāng)n為偶數(shù)時 4 常用公式 當(dāng)n為任意正整數(shù)時 當(dāng)n為奇數(shù)時 當(dāng)n為偶數(shù)時 4 常用公式 當(dāng)n為任意正整數(shù)時 當(dāng)n為奇數(shù)時 當(dāng)n為偶數(shù)時 例1求下列各式的值 例2求下列各式的值 例3求出使下列各式成立的x的取值范圍 例4 第二部分指數(shù)與指數(shù)冪的運算 講授新課 1 正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義 a 0 m n n 且n 1 講授新課 1 正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義 a 0 m n n 且n 1 注意兩點 1 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式 2 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)行互化 2 對正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的規(guī)定 2 對正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的規(guī)定 1 a 0 m n n 且n 1 2 對正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的規(guī)定 1 2 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0 a 0 m n n 且n 1 2 對正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的規(guī)定 1 2 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0 3 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義 a 0 m n n 且n 1 例1求值 4 例題與練習(xí) 例2用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式 其中a 0 4 例題與練習(xí) 例2用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式 其中a 0 4 例題與練習(xí) 例3計算下列各式 式中字母都是正數(shù) 4 例題與練習(xí) 第四部分指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 復(fù)習(xí)引入 某種細(xì)胞分裂時 由1個分裂成2個 2個分裂成4個 4個分裂成8個 8個分裂成16個 1個這樣的細(xì)胞分裂x次后 得到的細(xì)胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么 引例 復(fù)習(xí)引入 某種細(xì)胞分裂時 由1個分裂成2個 2個分裂成4個 4個分裂成8個 8個分裂成16個 1個這樣的細(xì)胞分裂x次后 得到的細(xì)胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是 引例 y 2x 1 指數(shù)函數(shù)的定義 講授新課 y 1 ax 1 指數(shù)函數(shù)的定義 系數(shù)為1 講授新課 y 1 ax 1 指數(shù)函數(shù)的定義 自變量 系數(shù)為1 講授新課 y 1 ax 1 指數(shù)函數(shù)的定義 常數(shù) 自變量 系數(shù)為1 講授新課 y 1 ax 1 指數(shù)函數(shù)的定義 講授新課 一般地 函數(shù)y ax a 0且a 1 叫做指數(shù)函數(shù) 其中x是自變量 函數(shù)定義域是r 1 指數(shù)函數(shù)的定義 講授新課 一般地 函數(shù)y ax a 0且a 1 叫做指數(shù)函數(shù) 其中x是自變量 函數(shù)定義域是r 對常數(shù)a的考慮 1 指數(shù)函數(shù)的定義 講授新課 一般地 函數(shù)y ax a 0且a 1 叫做指數(shù)函數(shù) 其中x是自變量 函數(shù)定義域是r 1 若a 0 則當(dāng)x 0時 ax 0 對常數(shù)a的考慮 1 指數(shù)函數(shù)的定義 講授新課 一般地 函數(shù)y ax a 0且a 1 叫做指數(shù)函數(shù) 其中x是自變量 函數(shù)定義域是r 1 若a 0 則當(dāng)x 0時 ax 0 當(dāng)x 0時 ax無意義 對常數(shù)a的考慮 1 指數(shù)函數(shù)的定義 講授新課 一般地 函數(shù)y ax a 0且a 1 叫做指數(shù)函數(shù) 其中x是自變量 函數(shù)定義域是r 1 若a 0 則當(dāng)x 0時 ax 0 當(dāng)x 0時 ax無意義 2 若a 0 ax沒有意義 對常數(shù)a的考慮 1 指數(shù)函數(shù)的定義 講授新課 一般地 函數(shù)y ax a 0且a 1 叫做指數(shù)函數(shù) 其中x是自變量 函數(shù)定義域是r 3 若a 1 則y ax 1是一個常數(shù)函數(shù) 1 若a 0 則當(dāng)x 0時 ax 0 當(dāng)x 0時 ax無意義 2 若a 0 ax沒有意義 對常數(shù)a的考慮 y 10 x y 10 x 1 y 10 x 1 y 2 10 x y 10 x y 10 a x a 10 且a 9 練習(xí) 下列函數(shù)中 哪些是指數(shù)函數(shù) 放入集合a中 y x10 y xx 集合a y 10 x y 10 x 1 y 10 x 1 y 2 10 x y 10 x y 10 a x a 10 且a 9 y x10 y xx 練習(xí) 下列函數(shù)中 哪些是指數(shù)函數(shù) 放入集合a中 y 10 a x a 10 且a 9 y 10 x 集合a 例1已知指數(shù)函數(shù)f x ax a 0 且a 1 的圖象過點 3 求f 0 f 1 f 3 的值 2 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 列表 2 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 2 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 列表 2 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 2 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 2 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 列表 2 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 2 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 列表 2 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) x o y 2 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) x o y 2 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) x o y 2 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) x o y 2 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) x o y 2 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) x x o o y y 2 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) x x o o y y 2 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) x x o o y y 2 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 3 底數(shù)a對指數(shù)函數(shù)y ax的圖象有何影響 3 底數(shù)a對指數(shù)函數(shù)y ax的圖象有何影響 1 a 1時 圖象向右不斷上升 并且無限靠近x軸的負(fù)半軸 3 底數(shù)a對指數(shù)函數(shù)y ax的圖象有何影響 1 a 1時 圖象向右不斷上升 并且無限靠近x軸的負(fù)半軸 0 a 1時 圖象向右不斷下降 并且無限靠近x軸的正半軸 3 底數(shù)a對指數(shù)函數(shù)y ax的圖象有何影響 1 a 1時 圖象向右不斷上升 并且無限靠近x軸的負(fù)半軸 0 a 1時 圖象向右不斷下降 并且無限靠近x軸的正半軸 2 對于多個指數(shù)函數(shù)來說 底數(shù)越大的圖象在y軸右側(cè)的部分越高 簡稱 右側(cè)底大頭高 3 底數(shù)a對指數(shù)函數(shù)y ax的圖象有何影響 1 a 1時 圖象向右不斷上升 并且無限靠近x軸的負(fù)半軸 0 a 1時 圖象向右不斷下降 并且無限靠近x軸的正半軸 2 對于多個指數(shù)函數(shù)來說 底數(shù)越大的圖象在y軸右側(cè)的部分越高 簡稱 右側(cè)底大頭高 3 指數(shù)函數(shù) 關(guān)于y軸對稱 例2比較下列各題中兩個值的大小 1 72 5 1 73 0 8 0 1 0