福建省福鼎市高二數(shù)學(xué)《平面與平面平行的性質(zhì)》課件.pptVIP

2 2 4平面與平面平行的性質(zhì) 平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行 則該直線(xiàn)與此平面平行 一 復(fù)習(xí)舊知 1 線(xiàn)面平行的判定定理 簡(jiǎn)述為 線(xiàn)線(xiàn)平行 線(xiàn)面平行 2 平面與平面平行的判定定理 一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行 則這兩個(gè)平面平行 簡(jiǎn)述為 線(xiàn)面平行 面面平行 3 直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理 一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行 則經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的任一平面與這個(gè)平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行 符號(hào)表示 作用 可證明兩直線(xiàn)平行 簡(jiǎn)述為 線(xiàn)面平行 線(xiàn)面平行 2 是所在平面外一點(diǎn) 分別 是的中點(diǎn) 是面與面的交線(xiàn) 1 求證 2 求證 q l 探究新知 探究1 如果兩個(gè)平面平行 那么一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系 a 答 如果兩個(gè)平面平行 那么一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行 面面平行 線(xiàn)面平行 面面平行的定義 性質(zhì)1 兩個(gè)平面平行 其中一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)必平行于另一個(gè)平面 面面平行轉(zhuǎn)化為線(xiàn)面平行或線(xiàn)線(xiàn)平行 可根據(jù)兩個(gè)平面平行與直線(xiàn)和平面平行的定義證明 這個(gè)結(jié)論可作為兩個(gè)平面平行的性質(zhì) 例1 如圖 四邊形abcd為正方形 四邊形bdfe為矩形 m為bc邊上的動(dòng)點(diǎn) 求證 me平面fad 結(jié)論 如果兩個(gè)平面平行 那么兩個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)要么是異面直線(xiàn) 要么是平行直線(xiàn) 探究新知 探究2 如果兩個(gè)平面平行 兩個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)有什么位置關(guān)系 問(wèn) 那你們是如何找到這條直線(xiàn) 探究3 當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí) 兩條交線(xiàn)有什么關(guān)系 為什么 探究新知 答 兩條交線(xiàn)平行 下面我們來(lái)證明這個(gè)結(jié)論 如圖 平面 滿(mǎn)足 a b 求證 a b 證明 a b a b a b沒(méi)有公共點(diǎn) 又因?yàn)閍 b同在平面 內(nèi) 所以 a b 平面和平面的性質(zhì)定理 結(jié)論 當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí) 兩條交線(xiàn)平行 性質(zhì)定理 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交 那么它們的交線(xiàn)平行 即 簡(jiǎn)記 面面平行 則線(xiàn)線(xiàn)平行 例1求證 夾在兩個(gè)平行平面間的兩條平行線(xiàn)段相等 已知 平面 平面 ab和dc為夾在 間的平行線(xiàn)段 求證 ab dc 證明 性質(zhì)2 夾在兩個(gè)平行平面間的平行線(xiàn)段相等 性質(zhì)3 經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行 兩個(gè)平面平行的幾條性質(zhì) 性質(zhì)4 平行于同一平面的兩平面平行 性質(zhì)1 兩個(gè)平面平行 其中一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)必平行于另一個(gè)平面 1 若 求證 證明 1 若 求證 證明 a b 1 若 求證 證明 a b b a 1 若 求證 證明 a b b a an bn b d a c e f g 1 當(dāng)ab cd共面時(shí) 2 當(dāng)ab cd異面時(shí) 直線(xiàn)與直線(xiàn)平行 直線(xiàn)與平面平行 平面與平面平行 小結(jié) 布置作業(yè) 上交作業(yè) 數(shù)學(xué)報(bào)第4期 隨堂練習(xí) 平面和平面的平行的性質(zhì) 5課后作業(yè) 數(shù)學(xué)報(bào)第四期補(bǔ)充 補(bǔ)充 p是長(zhǎng)方形ab