生存分析-SPSS.ppt

統(tǒng)計學(xué) 從數(shù)據(jù)到結(jié)論 1 第十七章生存分析 2 什么是生存分析的內(nèi)容 我的期望年齡是多少歲 到底這個新療法能使得這類絕癥患者多存活多久 還有什么別的因素和存活長短有關(guān) 保險公司也要考慮各種人群的壽命 以確保其人壽保險或醫(yī)療保險既具有競爭力又有利可圖 在工程上 人們也會考慮一個材料 一個原件 甚至一個設(shè)備的壽命是多少 3 什么是生存分析的內(nèi)容 對于某一特定個體 能夠活多久 這一類的問題 任何負(fù)責(zé)任的人都不會作出確定的回答 但是對于具有某些性質(zhì)的一類人群 則可以通過對數(shù)據(jù)的分析來得到活過一定時間的概率 如果關(guān)心不同治療手段的效果 則可以通過數(shù)據(jù)分析來比較這些方法 看它們是否有效 還能建立可以預(yù)測的量化的模型 下面引進(jìn)一個例子 4 例子 例18 1 數(shù)據(jù)surv txt 為了研究對農(nóng)藥中毒的治療 需要進(jìn)行動物試驗 研究人員利用40只老鼠進(jìn)行某種農(nóng)藥中毒后的某種治療方法試驗 其中有20只鼠接受治療處理 而作為對照的另外20只鼠沒有接受治療 在此之后觀察這些老鼠的生存時間 天數(shù) 對每一個鼠都記錄了其存活時間 t 是否屬于治療組以及是否在某觀測時間段數(shù)據(jù)出現(xiàn)刪失 5 例子 這里的所謂刪失 censored 是由于某種原因 無法繼續(xù)觀測 這意味著老鼠至少活過了這個最后記錄的時間 但最終活了多久就不得而知了 這種刪失在對于人類疾病的跟蹤研究中經(jīng)常出現(xiàn) 雖然不如未刪失 uncensored 的數(shù)據(jù)完整 但也包含了其至少活了多久這樣的信息 這里數(shù)據(jù)中的刪失稱為右刪失 6 7 一些概念 在生存分析中 人們往往希望知道存活過時間t的概率 這就是所謂的生存函數(shù) survivalfunction S t 顯然它等于1減去生存時間少于t的概率 即S t 1 F t 還有一個在t時刻處 附近 對死亡發(fā)生的可能性進(jìn)行度量的函數(shù) 稱為危險函數(shù) hazardfunction 用h t 表示 它實際上是 lnS t 的關(guān)于t的導(dǎo)數(shù) 見后面公式 8 17 1對生命數(shù)據(jù)的簡單描述 生命表 生命表 LifeTable 是對生存分析數(shù)據(jù)的一種數(shù)量和圖形的描述 生命表計算出一些估計 并依此畫出描繪性的圖 下頁的生存函數(shù)圖是從簡單生命表得到的 9 橫坐標(biāo)為生存的時間 而縱坐標(biāo)是生存函數(shù)的大小 顯然 隨著時間流逝 生存的概率應(yīng)該遞減 因此這種曲線都是呈下降趨勢 治療組的生存概率要比對照組看上去要高 還可以得到生命表中的其他量的圖 比如估計的概率密度函數(shù)和危險函數(shù) 由于它們并不比生存函數(shù)更直觀 這里就不給出了 10 檢驗治療組與對照組的生存函數(shù)是否不同 Wilcoxon Gehan 檢驗 在上面得到的生存函數(shù)的估計下 可以對治療組和對照組進(jìn)行比較 所用的檢驗為Wilcoxon Gehan 檢驗 這里的零假設(shè)是 這兩組的生存函數(shù)相同 可以很容易從計算機(jī)輸出得到檢驗的p 值等于0 0564 因此 如取顯著性水平為0 05 就不能拒絕零假設(shè) 11 17 2對簡單生命表的改進(jìn) Kaplan Meier方法 前面的描述性生命表有些粗糙 對于刪失數(shù)據(jù)的處理也過于簡單 Kaplan Meier方法對其進(jìn)行了改進(jìn) 主要是對累積生存函數(shù) 輸出列為CumulativeSurvival 的估計方法和前面的不同 下面的表格為根據(jù)例18 1數(shù)據(jù)按照Kaplan Meier方法所產(chǎn)生的生命表 這里一共兩個表 第一個是對照組的 treat 0 第二個是治療組的 treat 1 這里Status 1意味著沒有刪失 而Status 0意味著有刪失 12 13 14 這是按照Kaplan Meier方法所估計的生存函數(shù)的圖 這個圖和前面的不僅數(shù)值上不同 而且還標(biāo)出了刪失值的位置 15 治療組與對照組的生存函數(shù)是否不同 三種檢驗 在存在任意右刪失 例18 1數(shù)據(jù)的刪失就是右刪失 的情況下 利用SPSS軟件可以得到三種對治療組和對照組進(jìn)行比較的檢驗 檢驗的零假設(shè)均為 這兩組的生存函數(shù)相同 這三種檢驗是對數(shù)秩 logrank 檢驗 Mantel Cox檢驗 Breslow檢驗 對前面Wilcoxon檢驗的改進(jìn) 以及Tarone Ware檢驗 通過軟件計算可以得到這三種檢驗的結(jié)果 16 2020 2 9 17 17 3回歸 COX比例危險模型 回歸的方法對于統(tǒng)計推斷是十分重要的 那么 如何在生存數(shù)據(jù)的分析上建立回歸模型呢 人們一般希望生存函數(shù)能表示為某些相關(guān)的自變量的一個函數(shù) 在例18 1中的自變量就是判別治療組和對照組的啞元 自變量還可能是連續(xù)變量 比如年齡 藥物劑量等等 18 17 3回歸 COX比例危險模型 用x表示自變量 變量可能是向量 即有多個自變量 用S t x 表示在時間t的生存函數(shù) 這里的x表示有關(guān)的自變量 用S0 t 表示待估計的基本生存函數(shù) baselinesurvivalfunction 它和自變量x無關(guān) Cox比例危險模型為 19 例18 1數(shù)據(jù)擬合Cox回歸模型的SPSS輸出 20 可以得到各種點圖 1 根據(jù)Cox模型所估計的治療組 group 1 和對照組 group 0 的生存函數(shù)圖 21 可以得到各種點圖 2 根據(jù)Cox模型所估計的治療組 group 1 和對照組 group 0 的累積危險函數(shù) 22 SPSS軟件使用說明 描述性生命表 選擇Analyze Survival LifeTables 然后把變量time選入Time 再在DisplayTimeIntervals選0though200by1 或者諸如5等任意間隔 把變量censored選入Status 再點擊DefineEvent來定義未刪失值用1代表 再把變量treat選入Factor 再點擊DefineRange 在Minimum和Maximum分別選0和1 之后點擊Options 在其中點擊LifeTable 默認(rèn)值 在Plot選擇需要的圖 比如Survival 在CompareLevelsofFirstFactor處 可點Overall或根據(jù)需要 然后在點擊Continue之后 點擊OK來運行 23 SPSS軟件使用說明 Kaplan Meier方法 選擇Analyze Survival Kaplan Meier 然后把變量time選入Time 把變量censored選入Status 再點擊DefineEvent來定義未刪失值為1 再把變量treat選入Factor 之后點擊Options 在其中點擊SurvivalTable s 默認(rèn)值 和其他需要的表格 在Plot選擇需要的圖 比如Survival 回到主對話框后 點擊CompareFactorLevels來選擇需要的檢驗 也可點擊Save來存儲一些輸出 然后在點擊Continue之后 最后點擊OK來運行 24 SPSS軟件使用說明 Cox比例危險模型 選擇Analyze Survival CoxRegression 然后把變量time選入Time 把變量censored選入Status 再點擊DefineEvent來定義未刪失值為1 再把變量treat選入Covariates 之后點擊Categorical 把treat選入 在主對話框點擊Options 在其中選擇需要的表格輸出內(nèi)容 在主對話框點擊Plots 選擇需要的圖形 其中可以把CovariateValuesPlottedat中的treat選入SeparateLinesfor以把定性協(xié)變量的不同水平的曲線放到一張圖中 1 然后在點擊Continue之后 回到主對話框 最后點擊OK來運行 1 注意在SPSS12 0之前的SPSS版本 這個操作有問題 不能實現(xiàn) 25 附錄 對生命數(shù)據(jù)的簡單描述 生命表 簡單生命表對每個分析者確定的寬度為hi的時間段i ti ti 1 給出了如下信息 以SPSS輸出為例 26 27 簡單生命表 在這個輸出中的多數(shù)概念都是很容易理解的 最多參見最后一列的簡單定義 這種表格僅僅是數(shù)據(jù)通過初等運算的一些匯總 具體的生