浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 7.4.1一次函數(shù)的圖像課件 浙教版.ppt

7 4一次函數(shù)的圖象 1 探究一次函數(shù)的圖象 作出一次函數(shù)y 2x和y 2x 1的圖象 1 列表 分別選取若干對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值 列成下表 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 2 描點(diǎn) 分別以表中的x作為橫坐標(biāo) y作為縱坐標(biāo) 得到兩組點(diǎn) 寫出這些點(diǎn) 用坐標(biāo)表示 再畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系 并在坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn) y x o y 2x y 2x 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 7 8 1 請你再找出另外一些滿足一次函數(shù)y 2x 1的數(shù)對(duì)出來 看一看以這些數(shù)對(duì)為坐標(biāo)的點(diǎn)在不在所畫的直線上 2 在你所畫的直線上再取幾個(gè)點(diǎn) 分別找出各點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 檢驗(yàn)一下這些點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足關(guān)系式y(tǒng) 2x 1 由此可見 一次函數(shù)y kx b k b為常數(shù) k 0 可以用直角坐標(biāo)系中的一條直線來表示 從而這條直線就叫做一次函數(shù)y kx b的圖象 所以 一次函數(shù)y kx b k 0 的圖象也叫做直線y kx b y x 0 y kx b 想一想 說一說1 下列各點(diǎn)中 哪些點(diǎn)在函數(shù)y 4x 1的圖象上 哪些點(diǎn)不在函數(shù)y 4x 1的圖象上 為什么 2 9 5 1 1 3 0 5 1 例 在同一坐標(biāo)系作出下列函數(shù)的圖象 并求它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) y 3x y 3x 2 分析 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線 根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線 只要畫出圖象上的兩個(gè)點(diǎn) 就可以畫出一次函數(shù)的圖象 對(duì)于函數(shù)y 3x 取x 0 y 0 得到點(diǎn) 取x y 得到點(diǎn) 對(duì)于函數(shù)y 3x 取x 0 y 2 得到點(diǎn) 0 2 取x 1 y 1 得到點(diǎn) 1 1 在坐標(biāo)系里描出點(diǎn)的位置 過這兩點(diǎn)做直線就得到函數(shù)圖象 y 3x y 3x 2 怎么求它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 直線y 3x與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么 怎么求 直線y 3x 2與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么 怎么求 當(dāng)x 0時(shí) y 當(dāng)y 0時(shí) x 當(dāng)x 0時(shí) y 當(dāng)y 0時(shí) x 當(dāng)x 0時(shí) y 0 當(dāng)y 0時(shí) x 0所以 與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 0 0 想一想 你能直接利用函數(shù)解析式求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎 練一練 考考你1 已知直線y 2x 4 它與x軸的交點(diǎn)為a 與y軸的交點(diǎn)為b 1 求a b兩點(diǎn)的坐標(biāo) 2 求 aob的面積 o為坐標(biāo)原點(diǎn) 2 已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過 3 4 2 0 兩點(diǎn) 試求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 梳理一下吧 2 函數(shù)圖象的概念包含兩個(gè)方面的內(nèi)容 1 滿足函數(shù)解析式的任意一對(duì)x y的值描出的點(diǎn)一定在這個(gè)函數(shù)的圖象上 2 反過來 在函數(shù)圖象上的點(diǎn) x y 中的x y一定滿足函數(shù)的解析式 1 函數(shù)圖象的概念 把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象 3 作函數(shù)圖象的一般步驟 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 由此結(jié)論可知畫一次函數(shù)圖象的方法可用兩點(diǎn)法 一般取滿足函數(shù)解析式的較方便的兩個(gè)點(diǎn) 再連成直線即可 6 函數(shù)的解析式與函數(shù)圖象是緊密聯(lián)系著的 數(shù) 用 形 表示 由 形 想到 數(shù) 這是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)很重要的思想方法 數(shù)形結(jié)合 一次函數(shù)y kx b k 0 的圖象是一條直線 所以一次函數(shù)y kx b的圖象也叫做直線y kx b 4 一次函數(shù)的圖象特征和畫法