湖南省株洲市南方中學(xué)高一數(shù)學(xué)《1.2.21函數(shù)的表示法》課件.ppt

高一年級數(shù)學(xué) 第一章1 2 2函數(shù)的表示法 課題 函數(shù)的表示法 問題提出 1 從集合與對應(yīng)的觀點分析 函數(shù)的定義是什么 設(shè)a b是非空的數(shù)集 如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f 使對于集a中的任意一個數(shù)x 在集b中都有唯一確定的數(shù)f x 和它對應(yīng) 那么就稱f a b為從集合a到集合b的一個函數(shù) 記作y f x x a 2 函數(shù)有哪幾種常用的表示法 3 在日常生活中 我們會遇到許多函數(shù)問題 如何選擇適當(dāng)?shù)姆绞絹肀硎締栴}中的函數(shù)關(guān)系呢 函數(shù)的表示法 1 解析法 用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系 2 圖象法 用圖象表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系 3 列表法 用表格表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系 知識探究 一 某種筆記本的單價是5元 買x x 1 2 3 4 5 個筆記本需要y元 試用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞瘮?shù)y f x 思考1 該函數(shù)用解析法怎樣表示 思考2 該函數(shù)用列表法怎樣表示 思考3 該函數(shù)用圖象法怎樣表示 思考4 上述三種表示法各有什么特點 知識探究 二 下表是某校高一 1 班三位同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表 思考1 上表反映了幾個函數(shù)關(guān)系 這些函數(shù)的自變量是什么 定義域是什么 4個 測試序號 1 2 3 4 5 6 思考2 上述4個函數(shù)能用解析法表示嗎 能用圖象法表示嗎 思考3 若分析 比較每位同學(xué)的成績變化情況 用哪種表示法為宜 思考4 試根據(jù)圖象對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析 王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績始終高于班級平均水平 學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績優(yōu)秀 張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定 總是在班級平均水平上下波動 而且波動幅度較大 趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)成績低于班級平均水平 但他的成績呈上升趨勢 表明他的數(shù)學(xué)成績在穩(wěn)步提升 知識探究 三 某市某條公交線路的總里程是20公里 在這條線路上公交車 招手即停 其票價如下 1 5公里以內(nèi) 含5公里 票價2元 2 5公里以上 每增加5公里 票價增加1元 不足5公里按照5公里計算 思考1 里程與票價之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù) 若是 函數(shù)的自變量是什么 定義域是什么 思考2 該函數(shù)用解析法怎樣表示 設(shè)里程為x公里 票價為y元 則 思考3 該函數(shù)用列表法怎樣表示 思考4 該函數(shù)用圖象法怎樣表示 思考5 上面的函數(shù)稱為分段函數(shù) 一般地 分段函數(shù)的解析式有什么特點 試舉例說明 理論遷移 例1設(shè)周長為20cm的矩形的一邊長為xcm 面積為scm2 那么x與s的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù) 若是 試