閱讀與思考集合中元素的個數(shù)

高中 高一數(shù)學(xué) 必修1導(dǎo)學(xué)案 1.1.1 集合的含義與表示（1）1、集合的概念：_元素的概念_2、集合元素的三要素_、_、_考察幾組對象能否組成集合： 120以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)； 到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)； 所有的銳角三角形； , , , ； 東升高中高一級全體學(xué)生； 方程的所有實(shí)數(shù)根； 隆成日用品廠2008年8月生產(chǎn)的所有童車； 2008年8月，廣東所有出生嬰兒.3、只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們稱這兩個集合 .4、如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)集合A，記作：aA；如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)集合A，記作：aA.設(shè)B表示“5以內(nèi)的自然數(shù)”組成的集合，則5 B，0.5 B， 0 B， 1 B.5、常見的數(shù)集有_、_、_、_填或：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z， Q， R.6、集合的表示方法：列舉法把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“ ”括起來，這種表示集合的方法叫做列舉法.注意：不必考慮順序,“,”隔開；a與a不同.用列舉法表示下列集合： 15以內(nèi)質(zhì)數(shù)的集合； 方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； 一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)組成的集合.1. 下列說法正確的是（）.A某個村子里的高個子組成一個集合B所有小正數(shù)組成一個集合C集合和表示同一個集合D這六個數(shù)能組成一個集合2. 給出下列關(guān)系： ； ；其中正確的個數(shù)為（ ）.A1個B2個 C3個D4個3. 直線與y軸的交點(diǎn)所組成的集合為（ ）. A. B. C. D. 4. 設(shè)A表示“中國所有省會城市”組成的集合，則： 深圳 A； 廣州 A. （填或）5. “方程的所有實(shí)數(shù)根”組成的集合用列舉法表示為_.6. 用列舉法表示下列集合：（1）由小于10的所有質(zhì)數(shù)組成的集合；（2）10的所有正約數(shù)組成的集合；（3）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.7. 設(shè)xR，集合.（1）求元素x所應(yīng)滿足的條件；（2）若，求實(shí)數(shù)x.8、集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分別是什么？四個集合有何關(guān)系？7、用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法，一般形式為，其中x代表元素，P是確定條件.試分別用列舉法和描述法表示下列集合：方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合1.1.2 集合間的基本關(guān)系子集、相等、真子集、空集的概念.1、 如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集記作：，等于說：集合A是集合B的一部分。 用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關(guān)系為：B A .2、 集合相等：若，則中的元素是一樣的，因此.3、真子集：若集合，存在元素，稱集合A是集合B的真子集記作：A B（或B A），等于說：A是B的一部分，但A的元素比B少點(diǎn)、.4、 空集：不含有任何元素的集合稱為空集記作：. 規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.試試：用適當(dāng)?shù)姆柼羁?（1） ， ；（2） ， R；（3）N ，Q N；（4） .1 寫出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.2 判斷集合間的關(guān)系：與；變式：若集合，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.3、 已知集合，B1,2，用適當(dāng)符號填空： A B，A C，2 C，2 C.4、. 已知集合，且滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .5. 下列結(jié)論正確的是（ ）. A. A B. C. D. 6. 設(shè)，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）. A. B. C. D. 7. 若，則（ ）. A. B. C. D. 1.1.3 集合的基本運(yùn)算交集、并集. A B1、 由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫作A、B的交集記作AB， Venn圖如右表示.2、由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A與B的并集A BA記作：，Venn圖如右表示.試試：（1）A3,5,6,8，B4,5,7,8，則AB ；AB .（2）Ax|x3，Bx|x6，則AB ，AB .（3）分別指出A、B兩個集合下列五種情況的交集部分、并集部分.ABA(B)B AA B BA1 設(shè)，求AB、AB.2若Ax|-5x8，則AB= ；AB= .3. 設(shè)集合.求AB、AB.4. 設(shè)那么等于（ ）.ABCD5 設(shè)，則等于（ ）.A. 0,1,2,6 B. 3,7,8,C. 1,3,7,8 D. 1,3,6,7,84. 設(shè)，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .5. 設(shè)，則= .3、全集：如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，記作U. 4、 補(bǔ)集：已知集合U, 集合AU，由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫作A相對于U的補(bǔ)集記作：，補(bǔ)集的Venn圖表示如右：試試：（1）U=2,3,4，A=4,3，B=，則= ，= ；（2）設(shè)U