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專題一動(dòng)量定理與動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用 1 兩個(gè)定理區(qū)別 動(dòng)量定理表示合外力f作用積累的沖量 ft直接效應(yīng)是物體動(dòng)量的變化 p 是一個(gè)矢量規(guī)律 動(dòng)能定理表示合外力作用積累的總功w 直接效應(yīng)是物體動(dòng)能的變化 ek 是一個(gè)標(biāo)量規(guī)律 動(dòng)量定理的應(yīng)用關(guān)鍵是受力分析 確定正方向 明確沖量及初末動(dòng)量的正負(fù) 此正負(fù)是表示矢量的方向 動(dòng)能定理的應(yīng)用關(guān)鍵是受力分析 明確各力做功的正負(fù) 此正負(fù)是表示做功的效果不同 是標(biāo)量的正負(fù) 2 應(yīng)用動(dòng)量定理 動(dòng)能定理解決實(shí)際問(wèn)題 注意解題的一般步驟 思路分析 正確受力分析 運(yùn)動(dòng)分析 選擇合適的物理過(guò)程 物理狀態(tài) 應(yīng)用定理列式求解 1 動(dòng)量定理解題的基本思路 選取研究對(duì)象 確定所研究的物理過(guò)程及其始 末狀態(tài) 分析研究對(duì)象所研究的物理過(guò)程中的受力情況 規(guī)定正方向 根據(jù)動(dòng)量定理列方程式 解方程 統(tǒng)一單位 求解結(jié)果 2 動(dòng)能定理解題的基本思路 選取研究對(duì)象 明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程 分析研究對(duì)象的受力情況和各個(gè)力的做功情況 然后求 各個(gè)外力做功的代數(shù)和 明確物體在過(guò)程始末狀態(tài)的動(dòng)能ek1和ek2 列出動(dòng)能定理的方程w合 ek2 ek1 及其他必要的解題 方程 進(jìn)行求解 例題 如圖16 1所示 鐵塊質(zhì)量m 4kg 以速度 v 2m s水平滑上一靜止的平板車 平板車質(zhì)量m 16kg 鐵塊與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 2 其他摩擦不計(jì) g取10m s2 求 圖16 1 1 鐵塊相對(duì)平板車靜止時(shí) 鐵塊的速度 2 鐵塊在平板車上滑行的最長(zhǎng)時(shí)間 3 鐵塊在平板車上滑行的最大距離 解析 鐵塊滑上平板車后 在車對(duì)它的摩擦力的作用下開(kāi)始減速 車在鐵塊對(duì)它的摩擦力作用下開(kāi)始加速 當(dāng)兩者速度相等時(shí) 鐵塊相對(duì)平板車靜止 不再發(fā)生相對(duì)滑動(dòng) 1 鐵塊滑上板車的過(guò)程中 兩者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 取v的方向?yàn)檎较?則mv m m v 本問(wèn)題也可以取平板車為研究對(duì)象進(jìn)行求解 但應(yīng)注意 平板車受的摩擦力f mg f mg 3 方法一 鐵塊在平板車上滑行時(shí) 兩者都做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 且運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同 因此 答案 1 0 4m s 2 0 8s 3 0 8m 專題二動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律時(shí) 研究對(duì)象必定是系統(tǒng) 此外 這些規(guī)律都是運(yùn)用于物理過(guò)程 而不是對(duì)于某一狀態(tài) 或時(shí)刻 因此 在用它們解題時(shí) 首先應(yīng)選好研究對(duì)象和研究過(guò)程 對(duì)象和過(guò)程的選取直接關(guān)系到問(wèn)題能否解決以及解決起來(lái)是否簡(jiǎn)便 選取時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn) 1 選取研究對(duì)象和研究過(guò)程 要建立在分析物理過(guò)程的基礎(chǔ)上 臨界狀態(tài)往往應(yīng)作為研究過(guò)程的開(kāi)始或結(jié)束狀態(tài) 2 要能視情況對(duì)研究過(guò)程進(jìn)行恰當(dāng)?shù)睦硐牖幚?3 可以把一些看似分散的 相互獨(dú)立的物體圈在一起作為一個(gè)系統(tǒng)來(lái)研究 有時(shí)這樣做 可使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化 4 有的問(wèn)題 可以選這部分物體作研究對(duì)象 也可以選取那部分物體作研究對(duì)象 可以選這個(gè)過(guò)程作研究過(guò)程 也可以選那個(gè)過(guò)程作研究過(guò)程 這時(shí) 首選大對(duì)象 長(zhǎng)過(guò)程 例題 如圖16 2所示 位于光滑水平桌面上的小滑塊p和q都可視作質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)量均為m q與輕質(zhì)彈簧相連 設(shè)q靜止 p以初速度v0向q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞 求整個(gè)碰撞過(guò)程中 彈簧具有的最大彈性勢(shì)能和q的最大動(dòng)能各為多少 圖16 2 解析 對(duì)p q彈簧組成的系統(tǒng) 水平方向不受外力 水平方向上動(dòng)量守恒 當(dāng)p q速度相等時(shí) 動(dòng)能損失最多 彈性勢(shì)能最大 這是完全非彈性碰撞模型 專題三多體問(wèn)題及臨界問(wèn)題 1 多體問(wèn)題 對(duì)于兩個(gè)以上的物體組成的系統(tǒng) 由于物體較多 相互作用的情況也不盡相同 作用過(guò)程較為復(fù)雜 雖然仍可對(duì)初 末狀態(tài)建立動(dòng)量守恒的關(guān)系式 但因未知條件過(guò)多而無(wú)法求解 這時(shí)往往要根據(jù)作用過(guò)程中的不同階段 建立多個(gè)動(dòng)量守恒的方程 或?qū)⑾到y(tǒng)內(nèi)的物體按相互作用的關(guān)系分成幾個(gè)小系統(tǒng) 分別建立動(dòng)量守恒的方程 2 臨界問(wèn)題 在動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中 常常會(huì)遇到相互作用的兩物體相距最近 避免相碰和物體開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)等臨界問(wèn)題 這類問(wèn)題的求解關(guān)鍵是充分利用反證法 極限法分析物體的臨界狀態(tài) 挖掘問(wèn)題中隱含的臨界條件 選取適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)和過(guò)程 運(yùn)用動(dòng)量守恒定律進(jìn)行解答 例題 如圖16 3所示 在光滑水平面上有a b兩輛小車 水平面的左側(cè)有一豎直墻 在小車b上坐著一個(gè)小孩 小孩與b車的總質(zhì)量是a車質(zhì)量的10倍 兩車開(kāi)始都處于靜止?fàn)顟B(tài) 小孩把a(bǔ)車以相對(duì)于地面的速度v推出 a車與墻壁碰后仍以原速率返回 小孩接到a車后 又把它以相對(duì)于地面的速度v推出 每次推出 a車相對(duì)于地面的速度都是v 方向向左 則小孩把a(bǔ)車推出幾次后 a車返回時(shí)不能再接到a車 圖16 3 答案 6次 1 2011年廣東卷 如圖16 4所示 以a b和c d為端點(diǎn)的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi) 一滑板靜止在光滑水平地面上 左端緊靠b點(diǎn) 上表面所在平面與兩半圓分別相切于b c 一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上e點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到a時(shí)剛好與傳送帶速度相同 然后經(jīng)a沿半圓軌道滑下 再經(jīng)b滑上滑板 滑板運(yùn)動(dòng)到c時(shí)被牢固粘連 物塊可視為質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)量為m 滑板質(zhì)量m 2m 兩半圓半徑均為r 板長(zhǎng)l 6 5r 板右端到c的距離l在r l 5r范圍內(nèi)取值 e距a為s 5r 物塊與傳送帶 物塊與滑板間的動(dòng)摩擦因素均為 0 5 重力加速度取g 圖16 4 1 求物塊滑到b點(diǎn)的速度大小 2 試討論物塊從滑上滑板到離開(kāi)滑板右端的過(guò)程中 克服摩擦力做的功wf與l的關(guān)系 并判斷物塊能否滑到cd軌道的中點(diǎn) 2 2010年廣東卷 如圖16 5所示 一條軌道固定在豎直平面內(nèi) 粗糙的ab段水平 bcde段光滑 cde段是以o為圓心 r為半徑的一小段圓弧 可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊a和b緊靠在一起 靜止于b處 a的質(zhì)量是b的3倍 兩物體在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離 分別向左 右始終沿軌道運(yùn)動(dòng) b到d點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向 此時(shí)軌 圖16 5 1 物塊b在d點(diǎn)的速度大小 2 物塊a滑行的距離 3 2010年福建卷 如圖16 6所示 一個(gè)木箱原來(lái)靜止在光滑水平面上 木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)小木塊 木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量 現(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度v0 則 圖16 6 a 小木塊和木箱最終都將靜止 b 小木塊最終將相對(duì)木箱靜止 二者一起向右運(yùn)動(dòng)c 小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來(lái)回往復(fù)碰撞 而木箱一直 向右運(yùn)動(dòng) d 如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對(duì)木箱靜止 則二 者將一起向左運(yùn)動(dòng) 解析 系統(tǒng)不受外力 系統(tǒng)動(dòng)量守恒 最終兩個(gè)物體以相 同的速度一起向右運(yùn)動(dòng) b正確 答案 b 圖16 7 5 2009年廣東卷 如圖16 8所示 水平地面上靜止放置著物塊b和c 相距l(xiāng) 1 0m 物塊a以速度v0 10m s沿水平方向與b正碰 碰撞后a和b牢固地黏在一起向右運(yùn)動(dòng) 并再

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