spss16使用教程第10章 非參數(shù)檢驗(yàn).ppt

SPSS16實(shí)用教程 第10章非參數(shù)檢驗(yàn) 閱讀提示 非參數(shù)檢驗(yàn)用于對(duì)樣本的概率分布狀態(tài)的檢驗(yàn)建議先看實(shí)例再看理論實(shí)例1在15頁 前面已經(jīng)討論的許多統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)總體有特殊的要求 如T檢驗(yàn)要求總體符合正態(tài)分布 F檢驗(yàn)要求誤差呈正態(tài)分布且各組方差整齊 等等 這些方法常用來估計(jì)或檢驗(yàn)總體參數(shù) 統(tǒng)稱為參數(shù)檢驗(yàn) 但許多調(diào)查或?qū)嶒?yàn)所得的科研數(shù)據(jù) 其總體分布未知或無法確定 因?yàn)橛械臄?shù)據(jù)不是來自所假定分布的總體 或者數(shù)據(jù)根本不是來自一個(gè)總體 還有可能數(shù)據(jù)因?yàn)槟撤N原因被嚴(yán)重污染 這樣在假定分布的情況下進(jìn)行推斷的做法就有可能產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論 此時(shí)人們希望檢驗(yàn)對(duì)一個(gè)總體分布形狀不必作限制 這種不是針對(duì)總體參數(shù) 而是針對(duì)總體的某些一般性假設(shè) 如總體分布 的統(tǒng)計(jì)分析方法稱非參數(shù)檢驗(yàn) NonparametricTests 非參數(shù)檢驗(yàn)根據(jù)樣本數(shù)目以及樣本之間的關(guān)系可以分為單樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)和多配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)幾種 本章將介紹總體分布的卡方 Chi square 檢驗(yàn) 二項(xiàng)分布 Binomial 檢驗(yàn) 單樣本K S Kolmogorov Smirnov 檢驗(yàn) 單樣本變量值隨機(jī)性檢驗(yàn) RunsTest 兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 多配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)等8類常用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法 其中前4種屬于單樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 10 1總體分布的卡方 Chi square 檢驗(yàn) 在得到一批樣本數(shù)據(jù)后 人們往往希望從中得到樣本所來自的總體的分布形態(tài)是否和某種特定分布相擬合 這可以通過繪制樣本數(shù)據(jù)直方圖的方法來進(jìn)行粗略的判斷 如果需要進(jìn)行比較準(zhǔn)確的判斷 則需要使用非參數(shù)檢驗(yàn)的方法 其中總體分布的卡方檢驗(yàn) 也記為 2檢驗(yàn) 就是一種比較好的方法 10 1 1統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式 定義 總體分布的卡方檢驗(yàn)適用于配合度檢驗(yàn) 是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際頻數(shù)推斷總體分布與期望分布或理論分布是否有顯著差異 它的零假設(shè)H0 樣本來自的總體分布形態(tài)和期望分布或某一理論分布沒有顯著差異 因此 總體分布的卡方檢驗(yàn)是一種吻合性檢驗(yàn) 比較適用于一個(gè)因素的多項(xiàng)分類數(shù)據(jù)分析 總體分布的卡方檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)是實(shí)際收集到的樣本數(shù)據(jù) 而非頻數(shù)數(shù)據(jù) 研究問題某地一周內(nèi)各日患憂郁癥的人數(shù)分布如表10 1所示 請(qǐng)檢驗(yàn)一周內(nèi)各日人們憂郁數(shù)是否滿足1 1 2 2 1 1 1 10 1 2SPSS中實(shí)現(xiàn)過程 表10 1學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī) 實(shí)現(xiàn)步驟 圖10 1在菜單中選擇 WeightCases 命令 圖10 2 WeightCases 對(duì)話框 圖10 3在菜單中選擇 Chi Square 命令 圖10 4 Chi SquareTest 對(duì)話框 圖10 5 Chi SquareTest Options 對(duì)話框 1 本例輸出結(jié)果中有兩個(gè)表格 其中第一個(gè)表格如下 10 1 3結(jié)果和討論 2 輸出的結(jié)果文件中第二個(gè)表格如下 10 2二項(xiàng)分布檢驗(yàn) 10 2 1統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式 現(xiàn)實(shí)生活中有很多數(shù)據(jù)的取值只有兩類 如醫(yī)學(xué)中的生與死 患病的有與無 性別中的男性和女性 產(chǎn)品的合格與不合格等 從這種二分類總體中抽取的所有可能結(jié)果 要么是對(duì)立分類中的這一類 要么是另一類 其頻數(shù)分布稱為二項(xiàng)分布 調(diào)用SPSS中的二項(xiàng)分布檢驗(yàn) Binomial 可對(duì)樣本資料進(jìn)行二項(xiàng)分布分析 SPSS二項(xiàng)分布檢驗(yàn)就是根據(jù)收集到的樣本數(shù)據(jù) 推斷總體分布是否服從某個(gè)指定的二項(xiàng)分布 其零假設(shè)是H0 樣本來自的總體與所指定的某個(gè)二項(xiàng)分布不存在顯著的差異 SPSS中的二項(xiàng)分布檢驗(yàn) 在樣本小于或等于30時(shí) 按照計(jì)算二項(xiàng)分布概率的公式進(jìn)行計(jì)算 樣本數(shù)大于30時(shí) 計(jì)算的是Z統(tǒng)計(jì)量 認(rèn)為在零假設(shè)下 Z統(tǒng)計(jì)量服從正態(tài)分布 Z統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式如下 SPSS將自動(dòng)計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量 并給出相應(yīng)的相伴概率值 如果相伴概率小于或等于用戶的顯著性水平 則應(yīng)拒絕零假設(shè)H0 認(rèn)為樣本來自的總體分布形態(tài)與指定的二項(xiàng)分布存在顯著差異 如果相伴概率值大于顯著性水平 則不能拒絕零假設(shè)H0 認(rèn)為樣本來自的總體分布形態(tài)與指定的二項(xiàng)分布不存在顯著差異 SPSS二項(xiàng)分布檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)是實(shí)際收集到的樣本數(shù)據(jù) 而非頻數(shù)數(shù)據(jù) 研究問題某地某一時(shí)期內(nèi)出生35名嬰兒 其中女性19名 定Sex 0 男性16名 定Sex 1 問這個(gè)地方出生嬰兒的性別比例與通常的男女性比例 總體概率約為0 5 是否不同 數(shù)據(jù)如表10 2所示 10 2 2SPSS中實(shí)現(xiàn)過程 表10 235名嬰兒的性別 實(shí)現(xiàn)步驟 圖10 6在菜單中選擇 BinomialTest 命令 圖10 7 BinomialTest 對(duì)話框 圖10 8 BinomialTest Options 對(duì)話框 10 2 3結(jié)果和討論 10 3SPSS單樣本變量值隨機(jī)性檢驗(yàn) 10 3 1統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式 定義 單樣本變量值的隨機(jī)性檢驗(yàn)是對(duì)某變量的取值出現(xiàn)是否隨機(jī)進(jìn)行檢驗(yàn) 也稱為游程檢驗(yàn) Run過程 單樣本變量值的隨機(jī)性檢驗(yàn)是由Wald提出的 它的零假設(shè)為H0 總體某變量的變量值出現(xiàn)是隨機(jī)的 單樣本變量值的隨機(jī)性檢驗(yàn)通過游程 Run 數(shù)來實(shí)現(xiàn) 所謂游程是樣本序列中連續(xù)出現(xiàn)的變量值的次數(shù) 在SPSS單樣本變量值的隨機(jī)性檢驗(yàn)中 SPSS將利用游程構(gòu)造Z統(tǒng)計(jì)量 并依據(jù)正態(tài)分布表給出對(duì)應(yīng)的相伴概率值 如果相伴概率小于或等于用戶的顯著性水平 則應(yīng)拒絕零假設(shè)H0 認(rèn)為樣本值的出現(xiàn)不是隨機(jī)的 如果相伴概率值大于顯著性水平 則不能拒絕零假設(shè)H0 認(rèn)為變量值的出現(xiàn)是隨機(jī)的 10 3 2SPSS中實(shí)現(xiàn)過程 研究問題某村發(fā)生一種地方病 其住戶沿一條河排列 調(diào)查時(shí)對(duì)發(fā)病的住戶標(biāo)記為 1 對(duì)非發(fā)病的住戶標(biāo)記為 0 共35戶 其取值如表10 3所示 表10 335名住戶發(fā)病情況 實(shí)現(xiàn)步驟 圖10 9在菜單中選擇 Runs 命令 圖10 10 RunsTest 對(duì)話框 圖10 11 RunsTest Options 對(duì)話框 10 3 3結(jié)果和討論 10 4 1統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式 10 4SPSS單樣本K S檢驗(yàn) 定義 單樣本K S檢驗(yàn)是以兩位前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家Kolmogorov和Smirnov命名的 也是一種擬合優(yōu)度的非參數(shù)檢驗(yàn)方法 單樣本K S檢驗(yàn)是利用樣本數(shù)據(jù)推斷總體是否服從某一理論分布的方法 適用于探索連續(xù)型隨機(jī)變量的分布形態(tài) 單樣本K S檢驗(yàn)可以將一個(gè)變量的實(shí)際頻數(shù)分布與正態(tài)分布 Normal 均勻分布 Uniform 泊松分布 Poisson 指數(shù) Exponential 分布進(jìn)行比較 其零假設(shè)H0為樣本來自的總體與指定的理論分布無顯著差異 SPSS實(shí)現(xiàn)K S檢驗(yàn)的過程如下 1 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和用戶的指定構(gòu)造出理論分布 查分布表得到相應(yīng)的理論累計(jì)概率分布函數(shù) SPSS在統(tǒng)計(jì)中將計(jì)算K S的Z統(tǒng)計(jì)量 并依據(jù)K S分布表 小樣本 或正態(tài)分布表 大樣本 給出對(duì)應(yīng)的相伴概率值 如果相伴概率小于或等于用戶的顯著性水平 則應(yīng)拒絕零假設(shè)H0 認(rèn)為樣本來自的總體與指定的分布有顯著差異 如果相伴概率值大于顯著性水平 則不能拒絕零假設(shè)H0 認(rèn)為樣本來自的總體與指定的分布無顯著差異 10 4 2SPSS中實(shí)現(xiàn)過程 研究問題某地144個(gè)周歲兒童身高數(shù)據(jù)如表10 4所示 問該地區(qū)周歲兒童身高頻數(shù)是否呈正態(tài)分布 表10 4兒童身高數(shù)據(jù) 實(shí)現(xiàn)步驟 圖10 12在菜單中選擇 1 SampleK S 命令 圖10 13 One SampleKolmogorov SmirnovTest 對(duì)話框 圖10 14 One SampleK S Options 對(duì)話框 10 4 3結(jié)果和討論 1 本例輸出結(jié)果如下表所示 10 5 1統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式 10 5兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 定義 兩獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)是在對(duì)總體分布不很了解的情況下 通過分析樣本數(shù)據(jù) 推斷樣本來自的兩個(gè)獨(dú)立總體分布是否存在顯著差異 一般用來對(duì)兩個(gè)獨(dú)立樣本的均數(shù) 中位數(shù) 離散趨勢(shì) 偏度等進(jìn)行差異比較檢驗(yàn) 兩個(gè)樣本是否獨(dú)立 主要看在一個(gè)總體中抽取樣本對(duì)另外一個(gè)總體中抽取樣本有無影響 如果沒有影響 則可以認(rèn)為兩個(gè)總體是獨(dú)立的 SPSS提供了4種兩獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法 1 兩獨(dú)立樣本的Mann WhitneyU檢驗(yàn) 兩獨(dú)立樣本的Mann WhitneyU檢驗(yàn)的零假設(shè)H0為樣本來自的兩獨(dú)立總體均值沒有顯著差異 兩獨(dú)立樣本的Mann WhitneyU檢驗(yàn)主要通過對(duì)平均秩的研究來實(shí)現(xiàn)推斷 秩簡(jiǎn)單地說就是名次 如果將數(shù)據(jù)按照升序進(jìn)行排序 這時(shí)每一個(gè)具體數(shù)據(jù)都會(huì)有一個(gè)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的位置或名次 這就是該數(shù)據(jù)的秩 數(shù)據(jù)有多少個(gè) 秩便有多少個(gè) 2 兩獨(dú)立樣本的K S檢驗(yàn) 兩獨(dú)立樣本的K S檢驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)瑟?dú)立樣本的總體分布情況進(jìn)行比較 其零假設(shè)是H0為樣本來自的兩獨(dú)立總體分布沒有顯著差異 兩獨(dú)立樣本的K S檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)方法是 首先將兩組樣本數(shù)據(jù) X1 X2 Xm 和 Y1 Y2 Yn 混合并按升序排列 m和n是兩組樣本的樣本容量 分別計(jì)算兩組樣本秩的累計(jì)頻率和每個(gè)點(diǎn)上的累計(jì)頻率 最后將兩個(gè)累計(jì)頻率相減 得到差值序列數(shù)據(jù) 兩獨(dú)立樣本的K S檢驗(yàn)將關(guān)注差值序列 SPSS將自動(dòng)計(jì)算K SZ統(tǒng)計(jì)量 并依據(jù)正態(tài)分布表給出對(duì)應(yīng)的相伴概率值 如果相伴概率小于或等于用戶的顯著性水平 則應(yīng)拒絕零假設(shè)H0 認(rèn)為兩個(gè)樣本來自的總體分布有顯著差異 如果相伴概率值大于顯著性水平 則不能拒絕零假設(shè)H0 認(rèn)為兩個(gè)樣本來自的總體分布無顯著差異 3 兩獨(dú)立樣本的游程檢驗(yàn) Wald WolfwitzRuns 兩獨(dú)立樣本的游程檢驗(yàn)用來檢驗(yàn)樣本來自的兩獨(dú)立總體的分布是否存在顯著差異 其零假設(shè)是H0為樣本來自的兩獨(dú)立總體分布沒有顯著差異 樣本的游程檢驗(yàn)中 計(jì)算游程的方法與觀察值的秩有關(guān) 首先 將兩組樣本混合并按照升序排列 在數(shù)據(jù)排序時(shí) 兩組樣本的每個(gè)觀察值對(duì)應(yīng)的樣本組標(biāo)志值序列也隨之重新排列 然后對(duì)標(biāo)志值序列按照前面10 3節(jié)的方法求游程 如果計(jì)算出的游程數(shù)相對(duì)比較小 則說明樣本來自的兩總體的分布形態(tài)存在較大差距 如果得到的游程數(shù)相對(duì)比較大 則說明樣本來自的兩總體的分布形態(tài)不存在顯著差距 SPSS將自動(dòng)計(jì)算游程數(shù)得到Z統(tǒng)計(jì)量 并依據(jù)正態(tài)分布表給出對(duì)應(yīng)的相伴概率值 如果相伴概率小于或等于用戶的顯著性水平 則應(yīng)拒絕零假設(shè)H0 認(rèn)為兩個(gè)樣本來自的總體分布有顯著差異 如果相伴概率值大于顯著性水平 則不能拒絕零假設(shè)H0 認(rèn)為兩個(gè)樣本來自的總體分布無顯著差異 4 兩獨(dú)立樣本的極端反應(yīng)檢驗(yàn) MosesExtremeReactions 兩獨(dú)立樣本的極端反應(yīng)檢驗(yàn)用來檢驗(yàn)樣本來自的兩獨(dú)立總體的分布是否存在顯著差異 其零假設(shè)H0為樣本來自的兩獨(dú)立總體分布沒有顯著差異 兩獨(dú)立樣本的極端反應(yīng)檢驗(yàn)將一個(gè)樣本作為控制樣本 另外一個(gè)樣本作為實(shí)驗(yàn)樣本 以控制樣本作對(duì)照 檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)樣本是否存在極端反應(yīng) 首先將兩組樣本混合并按升序排列 然后找出控制樣本最低秩和最高秩之間所包含的觀察值個(gè)數(shù) 即跨度 Span 為控制極端值對(duì)分析結(jié)果的影響 也可以先去掉樣本兩個(gè)最極端的觀察值后再求跨度 這個(gè)跨度稱為截頭跨度 兩獨(dú)立樣本的極端檢驗(yàn)計(jì)算跨度和截頭跨度 如果跨度或截頭跨度很小 則表明兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)無法充分混合 可以認(rèn)為實(shí)驗(yàn)樣本存在極端反應(yīng) SPSS自動(dòng)計(jì)算跨度和截頭跨度 依據(jù)分布表給出對(duì)應(yīng)的相伴概率值 如果相伴概率小于或等于用戶的顯著性水平 則應(yīng)拒絕零假設(shè)H0 認(rèn)為兩個(gè)樣本來自的總體分布有顯著差異 如果相伴概率值大于顯著性水平 則不能拒絕零假設(shè)H0 認(rèn)為兩個(gè)樣本來自的總體分布無顯著差異 10 5 2SPSS中實(shí)現(xiàn)過程 研究問題研究?jī)蓚€(gè)不同廠家生產(chǎn)的燈泡使用壽命是否存在顯著差異 隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家生成的燈泡若干 實(shí)驗(yàn)得到使用壽命 數(shù)據(jù)如表10 5所示 表10 5兩個(gè)廠家生產(chǎn)的燈泡使用壽命數(shù)據(jù) 實(shí)現(xiàn)步驟 圖10 15在菜單中選擇 2IndependentSamples 命令 圖10 16 Two Independent Samples Test 對(duì)話框 圖10 17 TwoIndependentSamples DefineGroups 對(duì)話框 圖10 18 Two Independent Samples Options 對(duì)話框 10 5 3結(jié)果和討論 1 兩獨(dú)立樣本Mann WhitneyU檢驗(yàn)結(jié)果如下面兩表所示 2 兩獨(dú)立樣本K S檢驗(yàn)輸出結(jié)果如下兩表所示 3 兩獨(dú)立樣本極端反應(yīng)檢驗(yàn)輸出結(jié)果如下兩表所示 4 兩獨(dú)立樣本游程檢驗(yàn)輸出結(jié)果如下兩表所示 10 6多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 10 6 1統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式 定義 多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)分析樣本數(shù)據(jù)是推斷樣本來自的多個(gè)獨(dú)立總體分布是否存在顯著差異 SPSS多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)一般推斷多個(gè)獨(dú)立總體的均值或中位數(shù)是否存在顯著差異 多個(gè)樣本之間是否獨(dú)立 需要看在一個(gè)總體中抽取樣本對(duì)其他總體中抽取樣本是否有影響 如果沒有影響 則認(rèn)為這些總體之間是獨(dú)立的 例如 隨機(jī)抽取3個(gè)班級(jí)之間學(xué)生的學(xué)生成績(jī) 分析3個(gè)班級(jí)總體的成績(jī)是否存在顯著的差異 由于對(duì)各個(gè)班級(jí)都是隨機(jī)抽取樣本 抽樣沒有相互影響 可以認(rèn)為這三個(gè)班級(jí)學(xué)生成績(jī)是獨(dú)立的 SPSS中有3種多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法 1 多獨(dú)立樣本的中位數(shù)檢驗(yàn) Median 多獨(dú)立樣本的中位數(shù)檢驗(yàn)通過對(duì)多組數(shù)據(jù)的分析推斷多個(gè)獨(dú)立總體分布是否存在顯著差異 多獨(dú)立樣本的中位數(shù)檢驗(yàn)的零假設(shè)H0為 樣本來自的多個(gè)獨(dú)立總體的中位數(shù)無顯著差異 2 多獨(dú)立樣本的K W檢驗(yàn) 多獨(dú)立樣本的K W檢驗(yàn)是Kruskal Waillis檢驗(yàn)的縮寫 是一種推廣的平均秩檢驗(yàn) 其零假設(shè)為 樣本來自的多個(gè)獨(dú)立總體的分布無顯著差異 多獨(dú)立樣本的K W檢驗(yàn)的基本方法是 首先將多組樣本數(shù)混合按升序排列 并求出每個(gè)觀察值的秩 然后對(duì)多組樣本的秩分別求平均值 如果各組樣本的平均秩大致相等 則可以認(rèn)為多個(gè)獨(dú)立總體的分布沒有顯著差異 如果各樣本的平均秩相差很大 則不能認(rèn)為多個(gè)獨(dú)立總體的分布無顯著差異 3 多獨(dú)立樣本的Jonkheere Terpstra檢驗(yàn) 多獨(dú)立樣本的Jonkheere Terpstra檢驗(yàn)用于分析樣本來自的多個(gè)獨(dú)立總體分布是否存在顯著差異 其零假設(shè)是 樣本來自的多個(gè)獨(dú)立總體的分布無顯著差異 多獨(dú)立樣本的Jonkheere Terpstra檢驗(yàn)的基本方法和兩獨(dú)立樣本的Mann WhitneyU檢驗(yàn)比較類似 也是計(jì)算一組樣本的觀察值小于其他組樣本觀察值的個(gè)數(shù) 研究問題隨機(jī)抽取3個(gè)班級(jí)的學(xué)生 得到21個(gè)學(xué)生成績(jī)樣本 如表10 7所示 問3個(gè)班級(jí)學(xué)生總體成績(jī)是否存在顯著差異 10 6 2SPSS中實(shí)現(xiàn)過程 表10 73個(gè)班級(jí)學(xué)生成績(jī) 實(shí)現(xiàn)步驟 圖10 19在菜單中選擇 KIndependentSamples 命令 圖10 20 TestsforSeveralIndependentSamples 對(duì)話框 圖10 21 SeveralIndependentSamples DefineRange 對(duì)話框 圖10 22 Two Independent Samples Options 對(duì)話框 10 6 3結(jié)果和討論 1 多獨(dú)立樣本K W檢驗(yàn)結(jié)果如下兩表所示 2 多獨(dú)立樣本中位數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果如下兩表所示 10 7兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 10 7 1統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式 定義 兩配對(duì)樣本 2RelatedSamples 非參數(shù)檢驗(yàn)是在對(duì)總體分布不很清楚的情況下 對(duì)樣本來自的兩相關(guān)配對(duì)總體分別進(jìn)行檢驗(yàn) 兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)一般用于同一研究對(duì)象 或兩配對(duì)對(duì)象 分別給予兩種不同處理的效果比較 以及同一研究對(duì)象 或兩配對(duì)對(duì)象 處理前后的效果比較 前者推斷兩種效果有無差別 后者推斷某種處理是否有效 兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的前提要求兩個(gè)樣本應(yīng)是配對(duì)的 在應(yīng)用領(lǐng)域中 主要的配對(duì)資料包括 具有年齡 性別 體重 病況等非處理因素相同或相似者 首先兩個(gè)樣本的觀察數(shù)目相同 其次兩樣本的觀察值順序不能隨意改變 SPSS中有以下3種兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法 1 兩配對(duì)樣本的McNemar變化顯著性檢驗(yàn) McNemar變化顯著性檢驗(yàn)以研究對(duì)象自身為對(duì)照 檢驗(yàn)其兩組樣本變化是否顯著 其零假設(shè)為 樣本來自的兩配對(duì)總體分布無顯著差異 McNemar變化顯著性檢驗(yàn)要求待檢驗(yàn)的兩組樣本的觀察值是二值數(shù)據(jù) 在實(shí)際分析中有一定的局限性 McNemar變化顯著性檢驗(yàn)基本方法采用二項(xiàng)分布檢驗(yàn) 它通過對(duì)兩組樣本前后變化的頻率 計(jì)算二項(xiàng)分布的概率值 2 兩配對(duì)樣本的符號(hào) Sign 檢驗(yàn) 當(dāng)兩配對(duì)樣本的觀察值不是二值數(shù)據(jù)時(shí) 無法利用前面一種檢驗(yàn)方法 這時(shí)可以采用兩配對(duì)樣本的符號(hào) Sign 檢驗(yàn)方法 其零假設(shè)為 樣本來自的兩配對(duì)樣本總體的分布無顯著差異 兩配對(duì)樣本的符號(hào)檢驗(yàn)利用正 負(fù)符號(hào)的個(gè)數(shù)多少來進(jìn)行檢驗(yàn) 首先 將第二組樣本的各個(gè)觀察值減去第一組樣本對(duì)應(yīng)的觀察值 如果得到差值是一個(gè)正數(shù) 則記為正號(hào) 差值為負(fù)數(shù) 則記為負(fù)號(hào) 然后計(jì)算正號(hào)的個(gè)數(shù)和負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù) 通過比較正號(hào)的個(gè)數(shù)和負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù) 可以判斷兩組樣本的分布 例如 正號(hào)的個(gè)數(shù)和負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)大致相當(dāng) 則可以認(rèn)為兩配對(duì)樣本數(shù)據(jù)分布差距較小 正號(hào)的個(gè)數(shù)和負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)相差較多 可以分為兩配對(duì)樣本數(shù)據(jù)分布差距較大 SPSS將自動(dòng)對(duì)差值正負(fù)符合序列作單樣本二項(xiàng)分布檢驗(yàn) 計(jì)算出實(shí)際的概率值 如果得到的概率值小于或等于用戶的顯著性水平 則應(yīng)拒絕零假設(shè)H0 認(rèn)為兩配對(duì)樣本來自的總體分布有顯著差異 如果概率值大于顯著性水平 則不能拒絕零假設(shè)H0 認(rèn)為兩配對(duì)樣本來自的總體分布無顯著差異 3 兩配對(duì)樣本的Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn) 兩配對(duì)樣本的符號(hào)檢驗(yàn)考慮了總體數(shù)據(jù)變化的性質(zhì) 但沒有考慮兩組樣本變化的程度 兩配對(duì)樣本的Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn)考慮了這方面的因素 其零假設(shè)為 樣本來自的兩配對(duì)樣本總體的分布無顯著差異 兩配對(duì)樣本的Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn)首先按照符號(hào)檢驗(yàn)的方法 將第二組樣本的各個(gè)觀察值減去第一組樣本對(duì)應(yīng)的觀察值 如果得到差值是一個(gè)正數(shù) 則記為正號(hào) 差值為負(fù)數(shù) 則記為負(fù)號(hào) 同時(shí)保存差值的絕對(duì)值數(shù)據(jù) 然后將絕對(duì)差值數(shù)據(jù)按升序排序 并求出相應(yīng)的秩 最后分別計(jì)算正號(hào)秩總合W 負(fù)號(hào)秩總合W 以及正號(hào)平均秩和負(fù)號(hào)平均秩 如果正號(hào)平均秩和負(fù)號(hào)平均秩大致相當(dāng) 則可以認(rèn)為兩配對(duì)樣本數(shù)據(jù)正負(fù)變化程度基本相當(dāng) 分布差距較小 兩配對(duì)樣本的Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn)按照下面的公式計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量 它近似服從正態(tài)分布 研究問題分析10個(gè)學(xué)生接受某種方法進(jìn)行訓(xùn)練的效果 收集到這些學(xué)生在訓(xùn)練前 后的成績(jī) 如表10 9所示 表格的每一行表示一個(gè)學(xué)生的4個(gè)成績(jī) 其中第一列表示 訓(xùn)練前的成績(jī)是否合格 0表示不合格 1表示合格 第二列表示訓(xùn)練后的成績(jī)是否合格 0表示不合格 1表示合格 第三列表示訓(xùn)練前學(xué)生的具體成績(jī) 第四列表示訓(xùn)練后學(xué)生的具體成績(jī) 問訓(xùn)練前后學(xué)生的成績(jī)是否存在顯著差異 10 7 2SPSS中實(shí)現(xiàn)過程 表10 9訓(xùn)練前后的成績(jī) 實(shí)現(xiàn)步驟 圖10 23在菜單中選擇 2RelatedSamples 命令 圖10 24 Two Related SamplesTests 對(duì)話框 圖10 25選擇兩個(gè)變量配對(duì) 圖10 26 Two Related Samples Options 對(duì)話框 圖10 27選擇兩個(gè)變量配對(duì) 10 7 3結(jié)果和討論 1 描述性統(tǒng)計(jì)部分結(jié)果如下表所示 2 Wilcoxon檢驗(yàn)結(jié)果如下兩表所示 3 符號(hào)檢驗(yàn)結(jié)果如下兩表所示 4 McNemar檢驗(yàn)結(jié)果如下兩表所示 10 8多配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 10 8 1統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式 定義 多配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)是對(duì)多個(gè)匹配樣本的總體分布是否存在顯著性差異進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 SPSS中有以下3種多配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法 1 多配對(duì)樣本的Friendman檢驗(yàn) 多配對(duì)樣本的Friendman檢驗(yàn)是利用秩實(shí)現(xiàn)多個(gè)配對(duì)總體分布檢驗(yàn)的一種方法 多配對(duì)樣本的Friendman檢驗(yàn)要求數(shù)據(jù)是定距的 其零假設(shè)為 樣本來自的多個(gè)配對(duì)總體的分布無顯著差異 多配對(duì)樣本的Friendman檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)原理是 首先以樣本為單位 將各個(gè)樣本數(shù)據(jù)按照升序排列 求得各個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各自行中的秩 然后計(jì)算各樣本的秩總和及平均秩 如果多個(gè)配對(duì)樣本的分布存在顯著的差異 那么數(shù)值普遍偏大的組秩和必然偏大 數(shù)值普遍偏小的組 秩和也必然偏小 各組的秩之間就會(huì)存在顯著差異 如果各樣本的平均秩大致相當(dāng) 那么可以認(rèn)為各組的總體分布沒有顯著差異 2 多配對(duì)樣本的Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn) 多配對(duì)樣本的Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)和Friedman檢驗(yàn)非常類似 也是一種多配對(duì)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn) 但分析的角度不同 多配對(duì)樣本的Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)主要用在分析評(píng)判者的判別標(biāo)準(zhǔn)是否一致公平方面 它將每個(gè)評(píng)判對(duì)象的分?jǐn)?shù)都看作是來自多個(gè)配對(duì)總體的樣本 一個(gè)評(píng)判對(duì)象對(duì)不同被判定對(duì)象的分?jǐn)?shù)構(gòu)成一個(gè)樣本 其零假設(shè)為 樣本來自的多個(gè)配對(duì)總體的分布無顯著差異 即評(píng)判者的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)不一致 Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)中會(huì)計(jì)算Friedman檢驗(yàn)方法 得到friedman統(tǒng)計(jì)量和相伴概率 如果相伴概率小于顯著性水平 可以認(rèn)為這10個(gè)節(jié)目之間沒有顯著差異 那么可以認(rèn)為這5個(gè)評(píng)委判定標(biāo)準(zhǔn)不一致 也就是判定結(jié)果不一致 3 多配對(duì)樣本的CochranQ檢驗(yàn) 多配對(duì)樣本的CochranQ檢驗(yàn)也是對(duì)多個(gè)互相匹配樣本總體分布是否存在顯著性差異的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 不同的是多配對(duì)樣本的CochranQ檢驗(yàn)所能處理的數(shù)據(jù)是二值的 0和1 其零假設(shè)是 樣本來自的多配對(duì)總體分布無顯著差異 10 8 2SPSS中實(shí)現(xiàn)過程 研究問題1為了試驗(yàn)?zāi)撤N減肥藥的性能 測(cè)量10個(gè)人在服用該藥前以及服用該藥一個(gè)月后 兩個(gè)月后 3個(gè)月后的體重 問在這4個(gè)時(shí)期