利率和久期PPT課件.ppt

可編輯 1 課程說(shuō)明 目的 基礎(chǔ) 無(wú)套利定價(jià) 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)衍生工具定價(jià) 遠(yuǎn)期 期貨 期權(quán) 互換應(yīng)用 運(yùn)用衍生工具進(jìn)行對(duì)沖構(gòu)建新產(chǎn)品 可編輯 2 課程說(shuō)明 課程準(zhǔn)備 課前閱讀教材的相關(guān)章節(jié)和老師指定的其它材料 如果是案例討論課 要求做好案例準(zhǔn)備JohnC Hull 2000 Options Futures andOtherDerivativeSecurities 4thEdition PrenticeHallInternational ISBN0 13 015822 4金融工程案例 CasesinFinancialEngineering AppliedStudiesofFinancialInnovation 中國(guó)人民大學(xué)出版社 1999 可編輯 3 課程說(shuō)明 評(píng)估 期末閉卷考試 60 案例作業(yè)與討論 30 平時(shí)成績(jī) 10 可編輯 4 課程說(shuō)明 課程內(nèi)容 本課程分為兩部分 前半部分是衍生工具基礎(chǔ)理論 后半部分為衍生工具的應(yīng)用 案例討論前半部分 遠(yuǎn)期 期貨 互換 期權(quán)后半部分 套利與風(fēng)險(xiǎn)管理 第2章利率與久期 利率與久期 5 可編輯 6 教學(xué)目的 學(xué)習(xí)利率的基礎(chǔ)知識(shí)了解利率期限結(jié)構(gòu)的理論掌握利率風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo) 可編輯 7 教學(xué)內(nèi)容 利率的基礎(chǔ)知識(shí)連續(xù)復(fù)合利率 零息利率與債券的定價(jià) 債務(wù)工具的報(bào)價(jià)習(xí)慣 基準(zhǔn)利率利率期限結(jié)構(gòu)理論理性預(yù)期理論 流動(dòng)性偏好理論 對(duì)沖壓力理論久期定義 久期與彈性 線性性質(zhì) 凸性 可編輯 8 連續(xù)復(fù)合利率 按每年n次復(fù)合的利率 連續(xù)復(fù)合利率 不同付息頻率的利率之間的換算 可編輯 9 連續(xù)復(fù)合利率 連續(xù)復(fù)合利率的優(yōu)點(diǎn) 連續(xù)復(fù)合利率反映了利率的本質(zhì)特征在衍生工具定價(jià)中 采用連續(xù)復(fù)合利率可以簡(jiǎn)化表達(dá)Black Scholes期權(quán)定價(jià)公式 可編輯 10 零息利率與債券的定價(jià) 零息利率 zerorates 是指在到期之前不付息的債務(wù)工具的利率簡(jiǎn)單 精確中長(zhǎng)期債券定價(jià) 可編輯 11 零息利率與債券的定價(jià) 從債券報(bào)價(jià)中導(dǎo)引出零息利率bootstrapmethod 可編輯 12 到期收益率 yieldtomaturity 到期收益率是購(gòu)買債券并持有到期將實(shí)現(xiàn)的內(nèi)部收益率債券的價(jià)格與到期收益率是等價(jià)的 可編輯 13 浮動(dòng)利率債券的定價(jià) 在每一個(gè)付息日 浮動(dòng)利率債券的價(jià)格等于面值在息票期的中間 100美元面值的浮動(dòng)利率債券的價(jià)格等于 可編輯 14 中長(zhǎng)期債券的報(bào)價(jià)習(xí)慣 凈價(jià)交易現(xiàn)金價(jià)格 報(bào)價(jià) 應(yīng)計(jì)利息報(bào)價(jià)的格式面值的百分比 小數(shù)點(diǎn)后采用32進(jìn)制 計(jì)息方式國(guó)債 實(shí)際天數(shù) 實(shí)際天數(shù)公司債與市政債券 30天 360天收益率報(bào)價(jià) 等效債券收益率 BondEquivalentYield BEY 或簡(jiǎn)稱為 債券制 收益率 它是債券持有到期的半年期內(nèi)部收益率的兩倍 可編輯 15 中長(zhǎng)期債券的報(bào)價(jià)習(xí)慣 例 投資者于2002年8月5日購(gòu)買了息票利率為10 的國(guó)債 上一個(gè)付息日為2月15日 下一個(gè)付息日是8月15日 當(dāng)前的息票期為181天 到8月5日息票期已經(jīng)過(guò)了171天 因此該投資者應(yīng)該向賣方支付的應(yīng)計(jì)利息為171 181 5 4 724 如果投資者購(gòu)買的不是國(guó)債 而是市政債券或者公司債 其它一切與國(guó)債完全相同 那么 投資者應(yīng)該支付的應(yīng)計(jì)利息為170 180 5 4 722 可編輯 16 中長(zhǎng)期債券的報(bào)價(jià)習(xí)慣 例 2002年2月16日 票面利率為10 將于2003年8月15日到期的國(guó)債的報(bào)價(jià)為108 14 如果持有該債券到期 那么半年期的內(nèi)部收益率為2 07 因此 該國(guó)債在5月15日的BEY制收益率為4 14 可編輯 17 短期國(guó)債的報(bào)價(jià)習(xí)慣 計(jì)息方式實(shí)際天數(shù) 360天報(bào)價(jià) 銀行貼現(xiàn)制收益率 BankDiscountYield BDY 美國(guó)短期國(guó)債的收益率報(bào)價(jià)低于債券的實(shí)際收益率定義中高估了投資額 初始投資應(yīng)該是 而不是1001年的實(shí)際為365天 而不是定義中的360天 可編輯 18 短期國(guó)債的報(bào)價(jià)習(xí)慣 例 一種距離到期日還有60天的美國(guó)短期國(guó)債的報(bào)價(jià)為3 根據(jù)上述公式 我們可以計(jì)算出其現(xiàn)金價(jià)格為99 5 因此 60天的實(shí)際收益率為0 503 折合成年有效收益率為 可編輯 19 其它貨幣市場(chǎng)工具的報(bào)價(jià)習(xí)慣 計(jì)息方式實(shí)際天數(shù) 360天報(bào)價(jià) 貨幣市場(chǎng)收益率 MoneyMarketYield MMY 可編輯 20 國(guó)債利率 國(guó)債利率是政府以其一般信用條件在國(guó)內(nèi)發(fā)行的本幣債務(wù)的利率 政府用其財(cái)政收入為債務(wù)的償還擔(dān)保國(guó)債沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn) 是信用等級(jí)最高的債券幾乎所有的衍生工具的定價(jià)都涉及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率這個(gè)參數(shù) 在實(shí)際應(yīng)用中 常常把無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率取作國(guó)債利率 2020 2 7 21 可編輯 22 LIBOR利率 LIBOR是 倫敦銀行同業(yè)拆借利率 theLondonInterbankOfferRate 具有很高信用等級(jí)的大型跨國(guó)銀行之間的大額貸款的平均利率報(bào)價(jià)LIBOR利率一般都高于同幣種的國(guó)債利率LIBOR利率由英國(guó)銀行家協(xié)會(huì)向全球公布 該機(jī)構(gòu)發(fā)布七種貨幣的LIBOR利率 澳元 加元 瑞士法郎 歐元 英鎊 日元與美元該機(jī)構(gòu)就每一幣種指定了8家以上的大型跨國(guó)銀行作為該幣種利率報(bào)價(jià)的提供者 取中間兩個(gè)利率報(bào)價(jià)的平均值作為L(zhǎng)IBOR利率LIBOR利率主要是短期利率 期限包括1天 1周 2周 1個(gè)月 2個(gè)月一直到1年 期限結(jié)構(gòu)非常齊全 可編輯 23 LIBOR利率 LIBOR利率在國(guó)際債務(wù)融資中具有獨(dú)特的地位 絕大部分浮動(dòng)利率債券 利率互換 遠(yuǎn)期利率協(xié)議以及多期利率期權(quán)都用LIBOR利率作為基準(zhǔn)利率或者參考利率與LIBOR利率類似的利率有LIBID利率 theLondonInterbankBidRate 與LIMEAN利率 它們都是由英國(guó)銀行家協(xié)會(huì)公布的LIBID是借款方的平均出價(jià)利率 而LIMEAN則是LIBOR利率與LIBID利率的平均值從歷史來(lái)看 LIBOR利率比LIBID利率平均高1 8 LIMEAN利率則比LIBID利率高1 16 可編輯 24 回購(gòu)利率 回購(gòu) 用證券作抵押進(jìn)行短期融資 并且在融資期結(jié)束的時(shí)候按照既定的價(jià)格把抵押出去的證券買回來(lái)回購(gòu)利率 從交易對(duì)手的角度來(lái)看 回購(gòu)業(yè)務(wù)是短期投資 抵押證券的買賣差價(jià)就是投資者的利息收入 相應(yīng)的利率稱為回購(gòu)利率風(fēng)險(xiǎn) 由于采用證券作抵押 而且回購(gòu)期限通常比較短 因此 對(duì)交易雙方來(lái)說(shuō)回購(gòu)業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)都很小 回購(gòu)利率通常稍高于同期限的國(guó)債利率類型 隔夜回購(gòu) 定期回購(gòu)與開放式回購(gòu)回購(gòu)方 主要銀行與其它金融機(jī)構(gòu)投資方 主要是擁有富余資金的公司 對(duì)于公司來(lái)說(shuō) 投資于回購(gòu)市場(chǎng)的主要吸引力在于投資期限的靈活性 可編輯 25 回購(gòu)利率 在美國(guó) 除了用作短期投資以外 回購(gòu)協(xié)議還是美聯(lián)儲(chǔ)實(shí)施貨幣政策的重要機(jī)制 當(dāng)美聯(lián)儲(chǔ)需要對(duì)貨幣供給進(jìn)行微調(diào)時(shí) 它可以作為回購(gòu)方參與交易 從而減少貨幣供給 也可以作為投資方進(jìn)行反向交易 從而增加貨幣供給銀行與儲(chǔ)蓄機(jī)構(gòu)用回購(gòu)協(xié)議來(lái)籌集臨時(shí)性的資本金在一些發(fā)達(dá)國(guó)家 回購(gòu)市場(chǎng)的交易量非常大 流動(dòng)性很好 回購(gòu)利率是一種主要的基準(zhǔn)利率 可編輯 26 遠(yuǎn)期利率的確定 遠(yuǎn)期利率是由即期利率推導(dǎo)出來(lái)的未來(lái)一段時(shí)間的利率確定遠(yuǎn)期利率的方法是把它看作彌補(bǔ)即期市場(chǎng)上不同到期日之間的 缺口 的工具 該方法的理論基礎(chǔ)是 理性預(yù)期 2000年3月1日 某人有一筆資金需要投資一年 當(dāng)時(shí)6個(gè)月期的利率為9 1年期的利率為10 投資者有兩種選擇 直接投資一年獲取10 的利息收入先投資半年獲取9 的利率 同時(shí)賣出一份6X12FRA 半年后再投資半年顯然 要鏟除套利的話 6X12FRA的協(xié)議利率應(yīng)該等于11 可編輯 27 遠(yuǎn)期利率的確定 如果市場(chǎng)上不存在套利機(jī)會(huì) 那么 可編輯 28 利率期限結(jié)構(gòu)理論 定義 到期期限是影響債券收益率的主要因素假定違約風(fēng)險(xiǎn)不變 集中考察到期期限對(duì)債券收益率債務(wù)工具的到期期限與收益率的關(guān)系稱為利率的期限結(jié)構(gòu) termstructure 如果用二維平面圖來(lái)描述這種關(guān)系 那么相應(yīng)的曲線稱為收益率曲線 yieldcurve 可編輯 29 利率期限結(jié)構(gòu)理論 理性預(yù)期理論 長(zhǎng)期利率是現(xiàn)在的與未來(lái)的預(yù)期短期利率的幾何平均值 即 根據(jù)理性預(yù)期理論 如果收益率曲線呈單調(diào)增長(zhǎng)形態(tài) 那么預(yù)期利率水平將上升 反之 如果收益率曲線呈單調(diào)下降形態(tài) 那么預(yù)期利率水平將下降 可編輯 30 利率期限結(jié)構(gòu)理論 流動(dòng)性偏好理論 即使預(yù)期利率不發(fā)生變化 由于長(zhǎng)期債券的流動(dòng)性不如短期債券 長(zhǎng)期利率也應(yīng)該高于短期利率長(zhǎng)期債券的價(jià)格對(duì)利率變化的敏感性比短期債券高 流動(dòng)性差 因此 長(zhǎng)期債券的投資人承受的利率風(fēng)險(xiǎn)與流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)高于短期債券持有者承受的風(fēng)險(xiǎn) 即使預(yù)期利率不發(fā)生變化 如果長(zhǎng)期利率等于短期利率 投資者也更愿意投資于短期債券 而不是長(zhǎng)期債券 但是 從融資方來(lái)看 它們當(dāng)然愿意發(fā)行長(zhǎng)期債券 而不是短期債券 這樣 債券的供需出現(xiàn)不平衡 因此 借款方為了籌集到長(zhǎng)期資金 必須把長(zhǎng)期債券的利率提高到短期債券的利率之上 補(bǔ)償投資者因投資長(zhǎng)期債券犧牲的資產(chǎn)流動(dòng)性 可編輯 31 利率期限結(jié)構(gòu)理論 對(duì)沖壓力理論 盡管流動(dòng)性對(duì)商業(yè)銀行來(lái)說(shuō)是必須考慮的關(guān)鍵因素 但是 并非所有的投資者都偏好短期債券由于負(fù)債具有長(zhǎng)期性 人壽保險(xiǎn)公司與養(yǎng)老基金等機(jī)構(gòu)投資者為了對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)更加偏好投資于長(zhǎng)期債券要使偏好長(zhǎng)期 短期 債券的投資者投資于短期 長(zhǎng)期 債券 那么短期 長(zhǎng)期 利率必須比長(zhǎng)期 短期 利率更具吸引力在預(yù)期利率不變的情況下 收益率曲線的形態(tài)取決于偏好長(zhǎng)期債券的投資者與偏好短期債券的投資者的力量對(duì)比對(duì)沖壓力理論的極端形式為 短期債券市場(chǎng)與長(zhǎng)期債券市場(chǎng)是完全分割的 長(zhǎng)期債券與短期債券的收益率取決于各自市場(chǎng)的供需狀況 可編輯 32 市政債券市場(chǎng)分割的證據(jù) 假設(shè)市政債券與應(yīng)稅債券的收益率滿足下述關(guān)系 市政債券收益率 應(yīng)稅債券收益率x 1 邊際稅率 邊際投資者的稅率 可編輯 33 市政債券市場(chǎng)分割的證據(jù) 在短期的一端 隱含邊際稅率一致地接近于公司稅率 46 左右 在長(zhǎng)期的一端 隱含邊際稅率相當(dāng)?shù)?看起來(lái)隨著保險(xiǎn)周期變化在PC公司盈利的年份 它們購(gòu)買免稅債券的數(shù)量增加 長(zhǎng)期市政債券相對(duì)于國(guó)債的收益率下降當(dāng)PC公司從市政債券市場(chǎng)撤退時(shí) 長(zhǎng)期市政債券相對(duì)于國(guó)債的收益率上升 以吸引邊際稅率較低的個(gè)人投資者進(jìn)入市場(chǎng) 可編輯 34 久期 定義 度量利率風(fēng)險(xiǎn)的常用指標(biāo)是麥考利 FrederickMacaulay 在1938年提出的久期 duration 一種債務(wù)工具的久期是其現(xiàn)金流序列的到期期限的加權(quán)平均 權(quán)重為單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值占債務(wù)工具總現(xiàn)值的比例債務(wù)性金融工具對(duì)利率的敏感性是由現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間和相對(duì)大小決定的 在其它條件相同的情況下 期限越長(zhǎng) 就越敏感 期限越短 就越不敏感 可編輯 35 久期 定義 零息債券的久期等于它的到期期限就同一種債券而言 收益率越大 久期越短 反之 收益率越小 久期越長(zhǎng)修正久期定義為 可編輯 36 久期 彈性 當(dāng)收益率曲線作很小的平行移動(dòng)時(shí) 債券價(jià)格的變化率等于修正久期乘以收益率的改變量的反數(shù) 因此 久期度量了債券價(jià)格在局部對(duì)收益率的敏感性 可編輯 37 久期 線性 當(dāng)利率期限結(jié)構(gòu)處于水平狀態(tài)并且收益率曲線平行移動(dòng)時(shí) 多種債務(wù)工具構(gòu)成的資產(chǎn) 或負(fù)債 組合的久期和修正久期分別等于單種資產(chǎn) 或負(fù)債 的久期和修正久期的加權(quán)平均 權(quán)重為單種資產(chǎn) 或負(fù)債 的現(xiàn)值占資產(chǎn) 或負(fù)債 組合現(xiàn)值的比例線性性質(zhì)對(duì)于利率組合管理非常重要 在確定了資產(chǎn)和負(fù)債的類型以后 我們可以通過(guò)調(diào)整各種資產(chǎn)和負(fù)債的投資比例來(lái)實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)組合和負(fù)債組合的久期匹配 如果資產(chǎn)組合和負(fù)債組合的