滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案15.2三角形全等的判定（5）

課題：第15章 全等三角形152 三角形全等的判定（5）主備人：曹智 審核人: 時間：2011年 月 日 年級 班 姓名： 學(xué)習(xí)目標：學(xué)會判定直角三角形全等的特殊方法，發(fā)展合情推理能力。學(xué)習(xí)重點：掌握判定直角三角形全等的特殊方法學(xué)習(xí)難點： 應(yīng)用“HL” 解決直角三角形全等的問題一、學(xué)前準備1、復(fù)習(xí)思考(1)、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 2、探究: 如果兩個直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？(1)動手試一試。已知：RtABC 求作：Rt， 使=90， =AB, =BC作法：(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）ABCA1B1C1(4)用數(shù)學(xué)語言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”練一練 :1. 如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？預(yù)習(xí)疑難摘要_二、探究活動(一)師生探究解決問題例1、已知:如圖BAC=CDB=90,AC=DB 求證：AB=DC例2. 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，如圖，且ADMN于D，BEMN于E，求證：（1）ADCCEB （2）DE=AD+BE.(二)獨立思考鞏固升華1、如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）2、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（ ）A、兩條直角邊對應(yīng)相等 B、斜邊和一銳角對應(yīng)相等C、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 D、兩個銳角對應(yīng)相等三、自我測試1、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認為AB平行于CD嗎？說說你的理由答：AB平行于CD理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定義）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中12999.com （ ） = （ ） （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）2、如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù) （2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù) （3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據(jù) （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF，根據(jù) （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據(jù) 3.如圖，AB=AE，B=E，BAC=EAD，CAF=DAF.求證：AFCD.四、應(yīng)用與拓展1.已知AB是等腰直角三角形ABC的斜邊，AD是BAC的角平分線，求證：AC+CD=AB.2.