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6-3帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)電容器一、選擇題1(2012江蘇單科)一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對面積、間距和電荷量不變,在兩極板間插入一電介質(zhì),其電容C 和兩極板間的電勢差U 的變化情況是()AC和U均增大BC增大,U減小CC減小,U增大 DC和U均減小答案B解析當(dāng)電容器兩極板間插入一電介質(zhì)時(shí),根據(jù)C可知電容器電容C變大,由于電容器電荷量不變,根據(jù)C可知電容器兩端電壓減小,選項(xiàng)B正確。2如圖甲所示,一電子以v0的初速度沿平行金屬板的軸線射入金屬板空間。從電子射入的時(shí)刻開始在金屬板間加如圖乙所示的交變電壓,假設(shè)電子能穿過平行金屬板。則下列說法正確的是()A電子只可能從軸線到上極板之間的空間射出(不包括軸線)B電子只可能從軸線到下極板之間的空間射出(不包括軸線)C電子可能從軸線到上極板之間的空間射出,也可能沿軸線方向射出D電子射出后動(dòng)能一定增大答案C解析由題意可知,當(dāng)電子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間恰好等于在A、B板間所加交變偏轉(zhuǎn)電壓周期的整數(shù)倍,電子可沿軸線射出,故A、B錯(cuò) ,C對;當(dāng)電子恰好沿軸線射出時(shí),電子速度不變,其動(dòng)能也不變,故D錯(cuò)。3.如圖所示,靜止的電子在加速電壓為U1的電場作用下從O經(jīng)P板的小孔射出,又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場,在偏轉(zhuǎn)電壓為U2的電場作用下偏轉(zhuǎn)一段距離?,F(xiàn)使U1加倍,要想使電子的運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生變化,應(yīng)該()A使U2加倍 B使U2變?yōu)樵瓉淼?倍C使U2變?yōu)樵瓉淼谋?D使U2變?yōu)樵瓉淼拇鸢窤解析電子獲得的動(dòng)能mv2qU1,電子的偏移量yat2()2,可見當(dāng)U1加倍時(shí),要使y不變,需使U2加倍,顯然A正確。4(2012蘇州名校4月測試)如圖所示,矩形區(qū)域內(nèi)有水平方向的勻強(qiáng)電場,一個(gè)帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)以某一速度vA射入電場中,最后以另一速度vB從B點(diǎn)離開電場,不計(jì)粒子所受的重力,A、B兩點(diǎn)的位置如圖所示,則下列判斷中正確的是()A電場強(qiáng)度的方向水平向左B帶電粒子在A點(diǎn)的電勢能小于在B點(diǎn)的電勢能 C粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的全過程中,電勢能最大處為B點(diǎn)D粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的全過程中,動(dòng)能最大處為B點(diǎn)答案D解析根據(jù)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,可判定電場強(qiáng)度的方向水平向右,A錯(cuò);粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的全過程中,電場力先做負(fù)功,后做正功,電勢能先增大后減小,所以帶電粒子在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能,粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的全過程中,電勢能最大處應(yīng)在A點(diǎn)的右下方,粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的全過程中,動(dòng)能最大處應(yīng)為B點(diǎn),故D對,BC錯(cuò)。5(2012課標(biāo)全國理綜)如圖所示,平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角度,兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器,則在此過程中,該粒子()A所受重力與電場力平衡B電勢能逐漸增加C動(dòng)能逐漸增加D做勻變速直線運(yùn)動(dòng)答案BD解析粒子做直線運(yùn)動(dòng),其重力和電場力的合力應(yīng)與速度共線,如圖所示。重力與電場力不共線,不可能平衡,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;粒子運(yùn)動(dòng)過程中電場力做負(fù)功,因而電勢能增加,選項(xiàng)B正確;合力做負(fù)功,動(dòng)能減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,電容器的極板與直流電源相連,即其電壓、板間的場強(qiáng)不變,則電場力不變,合力恒定,因而粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確。6.(2012廈門質(zhì)檢)如圖所示,質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場中,P從兩極板正中央射入,Q從下極板邊緣處射入,它們最后打在同一點(diǎn)(重力不計(jì)),則從開始射入到打到上板的過程中()A它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tQtPB它們運(yùn)動(dòng)的加速度aQd的粒子,h不同,在時(shí)間t內(nèi),電場力對粒子做的功不相等D不同h對應(yīng)的粒子,進(jìn)入電場時(shí)的速率v可能相同答案C解析 根據(jù)題意,入射粒子都能從y軸通過,這說明粒子受到的電場力方向水平向左即沿電場線方向,據(jù)此可知,粒子帶正電,A項(xiàng)錯(cuò)誤;粒子進(jìn)入電場后,只在水平向左的電場力的作用下做類平拋運(yùn)動(dòng),其在y軸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),而在x軸方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由粒子在水平方向上的位移確定,因?yàn)榱W訋щ娦韵嗤?,所以粒子的加速度恒定不變,設(shè)均為a,再設(shè)P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為l,對hd的粒子,滿足lat2,所以t,可見,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與h無關(guān),B項(xiàng)錯(cuò)誤,對hd的粒子,h不同,粒子在電場中沿x軸方向上運(yùn)動(dòng)的位移大小不同,在時(shí)間t內(nèi),電場力對粒子做的功不相等,C項(xiàng)正確;不同h對應(yīng)的粒子,進(jìn)入電場時(shí)的速率v肯定不同,D項(xiàng)錯(cuò)誤。二、非選擇題9.板長為L的平行金屬板與水平面成角放置,板間有勻強(qiáng)電場。一個(gè)帶負(fù)電、電量為q、質(zhì)量為m的液滴,以速度v0垂直于電場方向射入兩板間,如圖所示,射入后液滴沿直線運(yùn)動(dòng),兩極板間的電場強(qiáng)度E_。液滴離開電場時(shí)的速度為_。(液滴的運(yùn)動(dòng)方向沒有改變)答案解析受力情況如圖所示,液滴一定沿初速度方向做勻減速運(yùn)動(dòng)。由圖可知,qEmgcos,所以E,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2v2aL,式中agsin得v。10.在示波管中,電子通過電子槍加速,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極,然后射到熒光屏上。如圖所示,設(shè)電子的質(zhì)量為m(不考慮所受重力),電量為e,從靜止開始,經(jīng)過加速電場加速,加速電場電壓為U1,然后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,偏轉(zhuǎn)電極中兩板之間的距離為d,板長為L,偏轉(zhuǎn)電壓為U2,求電子射到熒光屏上的動(dòng)能為多大?答案eU1解析電子在加速電場中加速時(shí),根據(jù)動(dòng)能定理eU1mv進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后Lvxt,vyat,a射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)合速度v以后勻速到達(dá)熒光屏。故Ekmv2eU111如圖甲所示,熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì),電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0。電容器板長和板間距離均為L10cm,下極板接地。電容器右端到熒光屏的距離也是L10cm。在電容器兩極板間接一交變電壓,上極板的電勢隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示。(每個(gè)電子穿過平行板的時(shí)間極短,可以認(rèn)為電壓是不變的)(1)在t0.06s時(shí)刻,電子打在熒光屏上的何處?(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長?(3)屏上的亮點(diǎn)如何移動(dòng)?答案(1)距O點(diǎn)13.5cm處(2)30cm(3)見解析解析(1)由圖知t0.06s時(shí)刻偏轉(zhuǎn)電壓為U1.8U0電子在電場中加速mvqU0電子在電場中偏轉(zhuǎn)y()2聯(lián)立解得y0.45L4.5cm,由幾何關(guān)系知:打在屏上的點(diǎn)距O點(diǎn)13.5cm。(2)電子的最大側(cè)移是0.5L,由兩式可得偏轉(zhuǎn)電壓最大為Umax2.0U0所以熒光屏上電子的最大側(cè)移為Y(L)tanL能打到的區(qū)間長為2Y3L30cm。(3)屏上的亮點(diǎn)由下而上勻速上升,間歇一段時(shí)間后又重復(fù)出現(xiàn)。12(2013江蘇南京)質(zhì)量m1.0kg、帶電量q2.5104C的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在質(zhì)量為M2.0kg的絕緣長木板的左端,木板放在光滑水平面上,滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2,木板長L1.5m,開始時(shí)兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài),所在空間加有一個(gè)方向豎直向下強(qiáng)度為E4.0104N/C的勻強(qiáng)電場,如圖所示。取g10m/s2,試求:(1)用水平力F0拉小滑塊,要使小滑塊與木板以相同的速度一起運(yùn)動(dòng),力F0應(yīng)滿足什么條件?(2)用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運(yùn)動(dòng),在1.0s末使滑塊從木板右端滑出,力F應(yīng)為多大?(設(shè)m與M之間最大靜摩擦力與它們之間的滑動(dòng)摩擦力大小相等,滑塊在運(yùn)動(dòng)中帶電量不變)答案(1)F06.0N(2)9.0N解析(1)當(dāng)拉力F0作用于滑塊m上,木板能夠產(chǎn)生的最大加速度為aM2.0m/s2為了使滑塊與木板以相同的速度共同運(yùn)動(dòng),滑塊的最大加速度amaM對滑塊F0(mgqE)mam則F0(mgqE)mam6.0N,即F06.0N。(2)設(shè)滑塊的加速度為a1,木板的加速度為a2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s1a1t2,s2a2t2且s1s2L滑動(dòng)過程中木板的加速度a22.0m/s2則a15.0m/s2對滑塊F(mgqE)ma19.0N。13(2012四川理綜卷)如圖所示,ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道,AB段光滑水平,BC段為光滑圓弧,對應(yīng)的圓心角37,半徑r2.5m,CD段平直傾斜且粗糙,各段軌道均平滑連接,傾斜軌道所在區(qū)域有場強(qiáng)大小為E2105N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強(qiáng)電場。質(zhì)量m5102kg、電荷量q1106C的小物體(視為質(zhì)點(diǎn))被彈簧槍發(fā)射后,沿水平軌道向左滑行,在C點(diǎn)以速度v03m/s沖上斜軌。以小物體通過C點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),0.1s以后,場強(qiáng)大小不變,方向反向。已知斜軌與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25。設(shè)小物體的電荷量保持不變,取g10m/s2,sin 370.6,cos370.8。(1)求彈簧槍對小物體所做的功;(2)在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P,求CP的長度。答案(1)0.475J(2)0.57m解析(1)設(shè)彈簧槍對小物體做功為Wf,由動(dòng)能定理得Wfmgr(1cos)mv代入數(shù)據(jù)得Wf0.475J(2)取沿平直斜軌向上為正方向。設(shè)小物體通過C點(diǎn)進(jìn)入電場后的加速度為a1,由牛頓第二定律得mgsin(mgcosqE)ma1小物體向上做勻減速運(yùn)動(dòng)
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