七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 不等式與不等式組 9.2 一元一次不等式 第2課時(shí) 一元一次不等式的應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教版.doc

第2課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)1利用一元一次不等式解決實(shí)際問題1.小聰用100元錢去購買筆記本和鋼筆共15件,已知每本筆記本5元,每支鋼筆7元,小聰最多能買鋼筆(C)A.10支B.11支C.12支D.13支2.(沈陽中考)小明要代表班級(jí)參加學(xué)校舉辦的消防知識(shí)競賽,共有25道題,規(guī)定答對(duì)一道題得6分,答錯(cuò)或不答一道題扣2分,只有得分超過90分才能獲得獎(jiǎng)品,問小明至少答對(duì)多少道題才能獲得獎(jiǎng)品?解:設(shè)小明答對(duì)了x題,根據(jù)題意,得(25-x)(-2)+6x90,解得x17.5,x為非負(fù)整數(shù),x最小為18.答:小明至少答對(duì)18道題才能獲得獎(jiǎng)品.知識(shí)點(diǎn)2利用一元一次不等式設(shè)計(jì)方案3.某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境,準(zhǔn)備購買A,B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái),用于同時(shí)處理不同成分的污水,若購買A型2臺(tái)、B型3臺(tái)需54萬元,購買A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬元.(1)求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià);(2)經(jīng)核實(shí),一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸,一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸,請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.解:(1)設(shè)A型污水處理設(shè)備的單價(jià)為x萬元,B型污水處理設(shè)備的單價(jià)為y萬元,根據(jù)題意,得2x+3y=54,4x+2y=68,解得x=12,y=10.(2)設(shè)購進(jìn)a臺(tái)A型污水處理器,根據(jù)題意,得220a+190(8-a)1565,解得a1.5.A型污水處理設(shè)備單價(jià)比B型污水處理設(shè)備單價(jià)高,A型污水處理設(shè)備購買數(shù)量越少,越省錢,購進(jìn)2臺(tái)A型污水處理設(shè)備和6臺(tái)B型污水處理設(shè)備最省錢.綜合能力提升練4. 小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板.三人的體重一共為150千克,爸爸坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時(shí)爸爸那端仍然著地.那么小明的體重應(yīng)小于(D)A.49千克B.50千克C.24千克D.25千克5. 某種肥皂原零售價(jià)為每塊2元,凡購買兩塊以上(含兩塊),商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠銷售辦法,第一種:一塊按原價(jià),其余按原價(jià)的七折優(yōu)惠;第二種:全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠.你在購買相同數(shù)量的情況下,要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多,最少需購買肥皂(B)A.5塊B.4塊C.3塊D.2塊6.某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高m%,根據(jù)市場(chǎng)需要,該商品需降價(jià)n%出售,為了不虧本,n應(yīng)滿足(B)A.nmB.n100m100+mC.nm100+mD.n100m100-m7.某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:一戶居民每月用電量x(單位:度)電費(fèi)價(jià)格(單位:元/度)0x2000.482004000.78七月份是用電高峰期,李叔計(jì)劃七月份電費(fèi)支出不超過200元,直接寫出李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是(B)A.100B.396C.397D.4008.某校校長暑假帶領(lǐng)該校市級(jí)三好學(xué)生去北京旅游,甲旅行社說:“如果校長買全票一張,則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說:“包括校長在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠.”若全票價(jià)為240元,下列說法錯(cuò)誤的是(D)A.當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4人時(shí),兩家旅行社一樣優(yōu)惠B.當(dāng)學(xué)生人數(shù)為10人時(shí),甲旅行社更優(yōu)惠C.當(dāng)學(xué)生人數(shù)為3人時(shí),乙旅行社更優(yōu)惠D.當(dāng)學(xué)生人數(shù)為5人時(shí),乙旅行社更優(yōu)惠 【變式拓展】某省體育事業(yè)成績顯著.據(jù)統(tǒng)計(jì),在有關(guān)大賽中獲得獎(jiǎng)牌數(shù)如下表(單位:枚).每名選手最多可榮獲3枚獎(jiǎng)牌.如果只獲得1枚獎(jiǎng)牌的選手有57人,那么榮獲3枚獎(jiǎng)牌的選手最多有(C)金牌銀牌銅牌亞洲錦標(biāo)賽1010國內(nèi)重大比賽292110A.2人B.3人C.4人D.5人9.三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于39,這樣的正整數(shù)中,最大一組的和是36.10. 用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊,隨著鐵釘?shù)纳钊?鐵釘所受的阻力也越來越大.當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長度足夠時(shí),每次釘入木塊的釘子長度是前一次的12.已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2 cm,若鐵釘總長度為a cm,則a的取值范圍是31920+64x,解得x15.答:當(dāng)購買的椅子至少為16張時(shí),到乙廠家購買更劃算.13. 春平中學(xué)要為學(xué)校科技活動(dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材,計(jì)劃購買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡.若購買8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元;若購買4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元.(1)求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元;(2)春平中學(xué)決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè),總費(fèi)用不超過1180元,那么最多可以購買多少個(gè)A型放大鏡?解:(1)設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為x元,y元,根據(jù)題意,得8x+5y=220,4x+6y=152,解得x=20,y=12.答:每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為20元,12元.(2)設(shè)購買A型放大鏡a個(gè),根據(jù)題意,得20a+12(75-a)1180,解得a35.答:最多可以購買35個(gè)A型放大鏡.拓展探究突破練14. 友誼商店A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺(tái).最近,該商店對(duì)A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng),有兩種優(yōu)惠方案.方案一:每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售;方案二:若購買不超過5臺(tái),每臺(tái)按售價(jià)銷售;若超過5臺(tái),超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售.某公司一次性從友誼商店購買A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái).(1)當(dāng)x=8時(shí),應(yīng)選擇哪種方案,該公司購買費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?(2)若該公司采用方案二購買更合算,求x的取值范圍.解:設(shè)購買A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái)時(shí)的費(fèi)用為w元.(1)當(dāng)x=8時(shí),方案一:w=90%a8=7.2a;方案二:w=5a+(8-5)a80%=7.4a.答:當(dāng)x=8時(shí),選擇方案一該公司購買費(fèi)用最少,