3.6 同底數(shù)冪的除法(2).docx

3.6同底冪的除法（2）【教學(xué)內(nèi)容分析】本節(jié)內(nèi)容在學(xué)習(xí)同底數(shù)冪相除法則aman=amn（a0，m，n都是正整數(shù)，且mn）之后，而當(dāng)mn時(shí)又該怎么辦的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)合作探究并運(yùn)用冪的運(yùn)算和整式的運(yùn)算而合情合理地規(guī)定零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，并進(jìn)一步學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示很小的數(shù)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過(guò)探索整式和冪的運(yùn)算，體會(huì)零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)規(guī)定的意義及其合理性。2、通過(guò)探究、猜想、歸納、總結(jié)，掌握較小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示方法3、學(xué)會(huì)應(yīng)用a0=1（a0） ap=1/ap（a0，p是正整數(shù)）來(lái)進(jìn)行計(jì)算?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)是零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，以及較小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示。難點(diǎn)是理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】展示課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明一、回顧思考1、復(fù)習(xí)同底數(shù)冪相除法則：同底數(shù)相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。即aman=amn（a0，m，n都是正整數(shù)，且mn）2、設(shè)疑，上次課研究的是mn，而當(dāng)mn怎么辦呢？二、合作學(xué)習(xí)（1）填空： 要使上述的同底數(shù)冪的除法，除法法則仍然適用，我們應(yīng)如何規(guī)定？規(guī)定：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1即a0=1 （a0），要使上述的同底數(shù)冪的除法，除法法則仍然適用，我們應(yīng)如何規(guī)定？任何不等于零的數(shù)的p（p為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)。即2、小結(jié)：通過(guò)自我嘗試，小組討論，老師指導(dǎo)下，不難得出新的規(guī)定：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1即a0=1 （a0）任何不等于零的數(shù)的p（p為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)。 于是指數(shù)從正整數(shù)推廣到了整數(shù)，正整數(shù)指數(shù)冪的各種運(yùn)算法則對(duì)整數(shù)指數(shù)冪都適用。（2）試一試三、運(yùn)用新知例1用分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示下列各負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的值。 我也能行:(1) 用分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示下列各負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的值。 (2)下列計(jì)算對(duì)嗎？為什么？錯(cuò)的請(qǐng)改正。四、拓展新知得出規(guī)律注意小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)與n的值的關(guān)系。規(guī)律可能有這么幾種總結(jié)：（1）規(guī)律是小數(shù)中從小數(shù)點(diǎn)左邊一個(gè)零算起，至1前的零的個(gè)數(shù)，就是10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的指數(shù)的絕對(duì)值。即0.000 01=10n n個(gè)0（2）小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)法：小數(shù)點(diǎn)從左到右移動(dòng)n位后得到的新數(shù)10n = 原數(shù)。例2 1用小數(shù)表示下列各數(shù) 2把下列各數(shù)表示成(1a10，n為整數(shù))的形式: 12000 0.0021 0.0000207五、綜合運(yùn)用例3 計(jì)算例4世界上最小最輕的昆蟲(chóng)是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂。體長(zhǎng)僅0.021厘米，其質(zhì)量也只有0.000005克。（1）用科學(xué)記數(shù)法表示上述兩個(gè)數(shù)據(jù)。（2）一個(gè)雞蛋的質(zhì)量大約是50克，多少只卵蜂的質(zhì)量與這個(gè)雞蛋的質(zhì)量相等？ 六、激流勇進(jìn) 七、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)1、今天學(xué)了些什么？ a0=1（a0）2、知識(shí)點(diǎn) ap=1/ap （a0，p是正整數(shù)） 用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)3.方法 歸納猜想的數(shù)學(xué)思想八、課后韻味布置作業(yè)：作業(yè)本，同步練習(xí)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，設(shè)疑引出新知識(shí)，使得知識(shí)的構(gòu)建貼切自然。從特殊到一般是我們認(rèn)知上常用的方法，同時(shí)也顯得自然流暢，在小組合作、同伴交流討論中自主構(gòu)建知識(shí)?；谝陨系膶?shí)踐，使得感到規(guī)定合情合理，有了此規(guī)定，也使指數(shù)得以擴(kuò)充，更具體系。通過(guò)試一試體會(huì)我們的規(guī)定對(duì)于之前的同底數(shù)冪的乘法法則仍然適用設(shè)計(jì)判斷題，更好的理清概念，在是非中求真知、辨正誤。探究活動(dòng)的設(shè)置能使學(xué)生自主探究知識(shí)，開(kāi)始猜想、歸納、推理、探究活動(dòng)很能培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，對(duì)能力培養(yǎng)大有裨益。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主進(jìn)行歸納、能夠使新學(xué)的知識(shí)及時(shí)納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。鞏固反饋，有助于形成完整的科學(xué)記數(shù)法表示的方法。（1）（2）的設(shè)置使得知識(shí)應(yīng)用自如。規(guī)律（2）更具操作性和實(shí)用性。及時(shí)鞏固，反饋