運動控制系統(tǒng)第4版課后習題答案完整版陳伯時上海大學.pdf

2 2 系統(tǒng)的調(diào)速范圍是 1000 100minr 要求靜差率 s 2 那么系統(tǒng)允許的靜差轉速降是 多少 解 1000 0 02 10 0 98 2 04 1 n n s nrpm Ds 系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降為2 04rpm 2 3 某一調(diào)速系統(tǒng) 在額定負載下 最高轉速特性為 0max 1500minnr 最低轉速特性為 0min 150minnr 帶額定負載時的速度降落15min N nr 且在不同轉速下額定速降 不變 試問系統(tǒng)能夠達到的調(diào)速范圍有多大 系統(tǒng)允許的靜差率是多少 解 1 調(diào)速范圍 maxmin Dnn 均指額定負載情況下 max0max 1500 151485 N nnn min0min 150 15135 N nnn maxmin 1485 13511Dnn 2 靜差率 0 15 15010 N snn 2 4 直流電動機為 PN 74kW UN 220V IN 378A nN 1430r min Ra 0 023 相控整流 器內(nèi)阻 Rrec 0 022 采用降壓調(diào)速 當生產(chǎn)機械要求 s 20 時 求系統(tǒng)的調(diào)速范圍 如果 s 30 時 則系統(tǒng)的調(diào)速范圍又為多少 解 220378 0 023 14300 1478 NNaN CeUI RnV rpm 378 0 0230 022 0 1478115 N nI R Cerpm 1 1 4 3 00 2 1 1 5 10 2 3 1 N Dn Sns 1 1 4 3 00 3 1 1 5 10 3 5 3 3 N Dn Sns 2 5 某 龍 門 刨 床 工 作 臺 采 用V M調(diào) 速 系 統(tǒng) 已 知 直 流 電 動 機 6 0 2 2 0 3 0 5 1 0 0 0m i n NNNN Pk WUVIAnr 主電路總電阻 R 0 18 Ce 0 2V min r 求 1 當電流連續(xù)時 在額定負載下的轉速降落 N n 為多少 2 開環(huán)系統(tǒng)機械特性連續(xù)段在額定轉速時的靜差率 N S多少 3 若要滿足 D 20 s 5 的要求 額定負載下的轉速降落 N n 又為多少 解 1 305 0 18 0 2274 5 min NN nIR Cer 2 0 274 5 1000274 5 21 5 NN Snn 3 1 1000 0 05 20 0 95 2 63 min N nn SDsr 2 6 有一晶閘管穩(wěn)壓電源 其穩(wěn)態(tài)結構圖如圖所示 已知給定電壓 8 8 u UV 比例調(diào)節(jié)器 放大系數(shù)2 P K 晶閘管裝置放大系數(shù)15 S K 反饋系數(shù) 0 7 求 1 輸出電壓 d U 2 若把反饋線斷開 d U為何值 開環(huán)時的輸出電壓是閉環(huán)是的多少倍 3 若把反饋 系數(shù)減至 0 35 當保持同樣的輸出電壓時 給定電壓 u U 應為多少 解 1 1 2 15 8 8 1 2 15 0 7 12 dpsups UK K UK KV 2 8 8 2 15264 d UV 開環(huán)輸出電壓是閉環(huán)的 22 倍 3 1 12 1 2 15 0 35 2 15 4 6 udpsps UUK KK KV 2 7 某閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍是 1500r min 150r min 要求系統(tǒng)的靜差率5 s 那么 系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降是多少 如果開環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)速降是 100r min 則閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大 倍數(shù)應有多大 解 1 snsnD NN 1 101500 2 98 N n 1500 2 98 103 06 min N nr 2 7 31106 3 1001 clop nnK 2 8 某閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)為 15 時 額定負載下電動機的速降為 8 r min 如果將 開環(huán)放大倍數(shù)提高到 30 它的速降為多少 在同樣靜差率要求下 調(diào)速范圍可以擴大多少 倍 解 12881511 clop nKn 如果將開環(huán)放大倍數(shù)提高到 30 則速降為 rpmKnn opcl 13 4301 1281 在同樣靜差率要求下 D 可以擴大937 1 21 clcl nn倍 2 9 有一 V M 調(diào)速系統(tǒng) 電動機參數(shù) PN 2 2kW UN 220V IN 12 5A nN 1500 r min 電樞 電阻 Ra 1 5 電樞回路電抗器電阻 RL 0 8 整流裝置內(nèi)阻 Rrec 1 0 觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放 大倍數(shù) Ks 35 要求系統(tǒng)滿足調(diào)速范圍 D 20 靜差率 S35 955 相矛盾 故系統(tǒng)不穩(wěn)定 要使系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行 K 最大為 30 52 2 12 有一個晶閘 電動機調(diào)速系統(tǒng) 已知 電動機 kWPN8 2 VUN220 AIN6 15 1500 N nr min a R 1 5 整流裝置內(nèi)阻 rec R 1 電樞回路電抗器電阻 L R 0 8 觸 發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)35 s K 1 系統(tǒng)開環(huán)工作時 試計算調(diào)速范圍30 D時的靜差率s值 2 當30 D 10 s時 計算系統(tǒng)允許的穩(wěn)態(tài)速降 3 如組成轉速負反饋有靜差調(diào)速系統(tǒng) 要求30 D 10 s 在VUn10 時 Nd II N nn 計算轉速負反饋系數(shù) 和放大器放大系數(shù) p K 解 rVCemin 1311 01500 5 16 15220 1 min 0min 15 6 3 3 0 1311392 68 min 1500 3050 392 68 392 685088 7 opNe op nIRCr n snn 2 min 56 59 0 5 50 1 0 rn nn 3 esp edensp CKKK KCIRKCUKKn 1 1 5 52156 5 48 2971 1 6 151 1500 clop eensp nnK KCRKCUKK 2 13 旋轉編碼器光柵數(shù) 1024 倍頻系數(shù) 4 高頻時鐘脈沖頻率MHz1f0 旋轉編碼器輸 出的脈沖個數(shù)和高頻時鐘脈沖個數(shù)均采用 16 位計數(shù)器 M 法測速時間為 0 01s 求轉速 min r1500n 和min r150n 時的測速分辨率和誤差率最大值 解 1 M 法 分辨率min 465 1 01 041024 6060 r ZT Q c 最大誤差率 c ZT M n 1 60 min 1500rn 時 1024 60 01 0102441500 60 1 c nZT M min 150rn 時 4 102 60 01 010244150 60 1 c nZT M min 1500r時 098 0 100 1024 1 100 1 1 max M min 150r時 98 0 100 4 102 1 100 1 1 max M 可見 M 法適合高速 2 T 法 分辨率 min 1500rn 時 min 171 15004102510160 150041024 60 6 2 0 2 r Znf Zn Q min 150rn 時 min 55 1 1504102410160 15041024 60 6 2 0 2 r Znf Zn Q 最大誤差率 2 0 60 ZM f n Zn f M 0 2 60 當min 1500rn 時 77 9 150041024 1060 6 2 M 當min 150rn 時 7 97 15041024 1060 6 2 M min 1500rn 時 4 11 100 177 9 1 100 1 1 2 max M min 150rn 時 1 100 17 97 1 100 1 1 2 max M 可見 T 法適合低速 習題三 3 1 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的 ASR 和 ACR 均為 PI 調(diào)節(jié)器 設系統(tǒng)最大給定電壓 nm U 15V N n 1500r min N I 20A 電流過載倍數(shù)為 2 電樞回路總電阻R 2 s K 20 e C 0 127V min r 求 1 當系統(tǒng)穩(wěn)定運行在 n U 5V dL I 10A 時 系統(tǒng)的n n U i U i U和 c U各為多少 2 當電動機負載過大而堵轉時 i U和 c U各為多少 解 1 0 15 15000 01 5 5 500 0 01 15 0 375 40 0 375 103 75 0 127 50010 2 4 175 20 500 5 3 75 nmN n n im dm idi ddLeNdL C sss niic UnVrpmVrpm UV UVnrpm Vrpm UV VA IA UIVU UEI RC nI R UV KKK nrpm UV UUV U 當轉速 即4 175v 2 堵轉時 VIU dmi 15 0 40 2 4 20 ed ddm c sss C nI RUIR UV KKK 3 2 在轉速 電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中 兩個調(diào)節(jié)器 ASR ACR 均采用 PI 調(diào)節(jié)器 已知參數(shù) 電動機 N P 3 7kW N U 220V N I 20A N n 1000 r min 電樞回路總電阻R 1 5 設 cmimnm UUU 8V 電樞回路最大電流 dm I 40A 電力電子變換器的放大系數(shù) s K 40 試 求 1 電流反饋系數(shù) 和轉速反饋系數(shù) 2 當電動機在最高轉速發(fā)生堵轉時的 0d U cii UUU 值 解 1 88 0 2 0 008 401000 imnm dmN UVUV VAVrpm IAnrpm 2 0 40 1 560 ddleNdl UEI RC nI RAV 這時 8 0 nn UV U ASR 處于飽和 輸出最大電流給定值 8 8 ii UV UV 0 60 401 5 CdS UUKV 3 3 在轉速 電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中 調(diào)節(jié)器 ASR ACR 均采用 PI 調(diào)節(jié)器 當 ASR 輸出 達到 im U 8V 時 主電路電流達到最大電流 80A 當負載電流由 40A 增加到 70A 時 試問 1 i U 應如何變化 2 c U應如何變化 3 c U值由哪些條件決定 解 1 8 0 1 80 im dm UV VA IA 因此當電流從 40A 70A 時 i U 應從 4V 7V 變化 2 C U要有所增加 3 C U取決于電機速度和負載大小 因為 0ddleNdl UEI RC nI R 0 ed d c ss C nI RU U KK 3 5 某反饋控制系統(tǒng)已校正成典型 I 型系統(tǒng) 已知時間常數(shù) T 0 1s 要求階躍響應超調(diào)量 10 1 系統(tǒng)的開環(huán)增益 2 計算過渡過程時間 s t 和上升時間 r t 3 繪出開環(huán)對數(shù)幅頻特性 如果要求上升時間 r t 0 25s 則K 解 取0 69 0 6 9 5 KT 1 系統(tǒng)開環(huán)增益 0 69 0 69 0 16 9 1 KTs 2 上升時間3 30 33 r tTS 過度過程時間 3 66 0 10 6 s n tTs 3 如要求0 25 r ts 查表 3 1 則應取 1 0 5KT 2 42 4 0 10 24 r tTs 這時 1 10KT 超調(diào)量 16 3 3 6 有一個系統(tǒng) 其控制對象的傳遞函數(shù)為 101 0 10 1 1 ss K sWobj 要求設計一個無靜差 系統(tǒng) 在階躍輸入下系統(tǒng)超調(diào)量 5 按線性系統(tǒng)考慮 試對系統(tǒng)進行動態(tài)校正 決 定調(diào)節(jié)器結構 并選擇其參數(shù) 解 按典型 I 型系統(tǒng)設計 選0 5 0 707 3 1 4 3 KT 查表 得 選I調(diào) 節(jié) 器 1 W s s 校 正 后 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) 為 110 T0 01 0 011 W s ss 這樣 K 10 已 選 KT 0 5 則 K 0 5 T 50 所 以 1 0 1 0 5 00 2KS 積分調(diào)節(jié)器 11 0 2 W s ss 3 7 有一個閉環(huán)系統(tǒng) 其控制對象的傳遞函數(shù)為 102 0 10 1 1 ssTss K sWobj 要求校正為 典型 型系統(tǒng) 在階躍輸入下系統(tǒng)超調(diào)量 30 按線性系統(tǒng)考慮 試決定調(diào)節(jié)器結 構 并選擇其參數(shù) 解 應選擇 PI 調(diào)節(jié)器 1 1 1 1 PIPI PI KsKsK WsW s sss Ts 校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 對照典型 型系統(tǒng) 1 h83 4 PI KK KhT 選 查表 27 2 滿足設計要 求 這樣 8 0 020 16hTs 1 2222 181 175 78 175 78 0 16 102 81 22 8 0 02 PI h KKKK h T 3 8 在一個由三相零式晶閘管整流裝置供電的轉速 電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中 已知電動機的 額定數(shù)據(jù)為 60 N PkW 220 N UV 308 N IA 1000 N nr min 電動勢系數(shù) e C 0 196 V min r 主回路總電阻R 0 18 觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù) s K 35 電磁時間常 數(shù) l T 0 012s 機電時間常數(shù) m T 0 12s 電流反饋濾波時間常數(shù) i T0 0 0025s 轉速反饋濾波 時間常數(shù) n T0 0 015s 額定轉速時的給定電壓 Un N 10V 調(diào)節(jié)器 ASR ACR 飽和輸出電壓 Uim 8V U cm 6 5V 系統(tǒng)的靜 動態(tài)指標為 穩(wěn)態(tài)無靜差 調(diào)速范圍 D 10 電流超調(diào)量 i 5 空載起動到額定轉 速時的轉速超調(diào)量 n 10 試求 1 確定電流反饋系數(shù) 假設起動電流限制在1 1 N I以內(nèi) 和轉速反饋系數(shù) 2 試設計電流調(diào)節(jié)器 ACR 計算其參數(shù) Ri Ci COi 畫出其電路圖 調(diào)節(jié)器輸入回路電 阻 R0 40 k 3 設計轉速調(diào)節(jié)器 ASR 計算其參數(shù) Rn Cn COn R0 40k 4 計算電動機帶 40 額定負載起動到最低轉速時的轉速超調(diào)量 n 5 計算空載起動到額定轉速的時間 解 1 8 1 1 8 3390 0236 imdmN UIVIVAVA 10 10000 01 min Vr 2 電流調(diào)節(jié)器設計 確定時間常數(shù) 0 00333 s a Ts 0 0025 oi b Ts 0 0 00250 003330 00583 iis c TTTs 電流調(diào)節(jié)器結構確定 因為5 i 可按典型 I 型系統(tǒng)設計 選用 PI 調(diào)節(jié)器 1 ii ACR i KS WS S 電 流 調(diào) 節(jié) 器 參 數(shù) 確 定 1 0 012 0 5 0 5 85 76 ilIiIi TsK TKTs 選 85 76 0 012 0 18 0 224 35 0 0173 Ii i s KR K K 校驗等效條件 1 85 76 ciI Ks 1 1 0 11 1101 01 33 0 00333 11 3379 06 0 12 0 012 1111 115 52 330 00333 0 0025 ci S ci ml ci si a T bS T T cs TT 電力電子裝置傳遞函數(shù)的近似條件 忽略反電勢的影響的近似條件 電流環(huán)小時間常數(shù)的近似條件 可見滿足近似等效條件 電流調(diào)節(jié)器的實現(xiàn) 選 0 40RK 則 0 0 224 408 96 ii RK RKK 取 9K 由此 3 3 000 0 012 9 10 1 33 4 4 0 0025 40 100 25 iii ii CRF CTRF 3 速度調(diào)節(jié)器設計 確定時間常數(shù) a 電流環(huán)等效時間常數(shù)1 I K 因為0 5 Ii K T 則 1 220 0 0 5 8 30 0 1 1 6 6 Ii KTs b 0 015 on Ts c 1 0 011660 0150 02666 nIon TKTs 速度調(diào)節(jié)器結構確定 按照無靜差的要求 應選用 PI 調(diào)節(jié)器 1 nn ASR n Ks Ws s 速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定 5 0 1333 nnnn hThhTs 取 2 2222 16 168 82 22 50 02666 1 6 0 0236 0 196 0 12 6 94 22 5 0 01 0 18 0 02666 N n em n n h Ks h T hC T K h RT 校驗等效條件 1 1 168 820 133322 5 cnNNn KKs 1 1 0 1185 76 40 43 330 00583 1185 76 25 2 330 015 I cn i I cn n K as T K bs T 電流環(huán)近似條件 轉速環(huán)小時間常數(shù)近似 可見滿足近似等效條件 轉速超調(diào)量的校驗 空載 Z 0 max 308 0 180 02666 2 2 81 2 1 1 0 196 10000 12 11 23 10 nN n bm TCn z CnT 轉速超調(diào)量的校驗結果表明 上述設計不符合要求 因此需重新設計 查表 應取小一些的 h 選 h 3 進行設計 按 h 3 速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定如下 0 07998 nn hTs 2222 1 24 2 9 0 02666 312 656 1 24 0 0236 0 196 0 12 2 3 0 01 0 18 0 02666 7 6 Nn nemn Khh Ts KhC Th RT 校驗等效條件 1 1 312 656 0 0799825 cnNNn KKs 1 21 21 1 21 21 1 3 1 3 85 76 0 00583 40 43 1 3 1 3 85 76 0 015 25 2 Iicn Ioncn aKTs bKTs 可見滿足近似等效條件 轉速超調(diào)量的校驗 2 72 2 1 1 308 0 18 0 196 1000 0 02666 0 12 9 97 10 n 轉速超調(diào)量的校驗結果表明 上述設計符合要求 速度調(diào)節(jié)器的實現(xiàn) 選 0 40RK 則 0 7 6 40304 nn RKRK 取 310K 3 3 0 0 07998 310 100 258 4 4 0 015 40 101 5 nnn onon CRF CTRF 4 40 額定負載起動到最低轉速時 2 72 2 1 1 0 4 308 0 18 0 196 100 0 02666 0 12 63 5 n 5 空載起動到額定轉速的時間是 書上無此公式 僅考慮起動過程的第二階段 2 22 375 375375 mdmdLdmdL eLdmdL em e me GD dndnCIIR IIR TTII GDGD RdtdtC T C C C 根據(jù)電機運動方程 所以 0 196 0 12 1000 0 385 1 1 3080 0 18 em dmdL C T n ts IIR 3 10 有一轉速 電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng) 主電路采用三相橋式整流電路 已知電動機參數(shù)為 PN 500kW UN 750V IN 760A nN 375 r min 電動勢系數(shù) Ce 1 82V min r 電樞回路總 電阻 R 0 14 允許電流過載倍數(shù) 1 5 觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù) Ks 75 電磁時間常數(shù) l T 0 031s 機電時間常數(shù) m T 0 112s 電流反饋濾波時間常數(shù) i T0 0 002s 轉速反饋濾波時 間常數(shù) n T0 0 02s 設調(diào)節(jié)器輸入輸出電壓 Unm U im Unm 10V 調(diào)節(jié)器輸入電阻 R0 40k 設計指標 穩(wěn)態(tài)無靜差 電流超調(diào)量 i 5 空載起動到額定轉速時的轉速超調(diào)量 n 10 電流調(diào)節(jié)器已按典型 I 型系統(tǒng)設計 并取參數(shù) KT 0 5 1 選擇轉速調(diào)節(jié)器結構 并計算其參數(shù) 2 計算電流環(huán)的截止頻率 ci 和轉速環(huán)的截止頻率 cn 并考慮它們是否合理 解 1 10 0 00877 1 5 760 10 0 0267 min 375 im dm nm N U VA I U Vr n 電流調(diào)節(jié)器已按典型 I 型系統(tǒng)設計如下 確定時間常數(shù) 0 00176 0 002 0 00367 S oi i a Ts b Ts c Ts 電流調(diào)節(jié)器結構確定 因為 5 可按典型 I 型系統(tǒng)設計 選用 PI 調(diào)節(jié)器 WACR s Ki is 1 is Tl T i 0 031 0 00367 8 25 cn b 1 3 KI Ton 1 2 1 3 136 24 0 02 1 2 27 51s 1 cn 可見滿足近似等效條件 速度調(diào)節(jié)器的實現(xiàn) 選 R0 40K 則 Rn Kn R0 10 5 40 420K 由此 Cn n Rn 0 1367 420 103 0 325 F 取 0 33 F C0n 4T0n R0 4 0 02 40 103 2 F 2 電流環(huán)的截止頻率是 ci KI 136 24 s 1 速度環(huán)的截止頻率是 cn 21 946 s 2 從電流環(huán)和速度環(huán)的截止頻率可以看出 電流環(huán)比速度環(huán)要快 在保證每個環(huán)都穩(wěn)定的 情況下 再求系統(tǒng)的快速性 充分體現(xiàn)了多環(huán)控制系統(tǒng)的設計特點 3 11 在一個轉速 電流雙閉環(huán) V M 系統(tǒng)中 轉速調(diào)節(jié)器 ASR 電流調(diào)節(jié)器 ACR 均采用 PI 調(diào)節(jié)器 1 在此系統(tǒng)中 當轉速給定信號最大值 Unm 15V 時 n nN 1500 r min 電流給定信號最大值 Uim 10V 時 允許最大電流 I dm 30A 電樞回路總電阻 R 2 晶閘管裝置的放大倍數(shù) Ks 30 電 動機額定電流 IN 20A 電動勢系數(shù) Ce 0 128V min r 現(xiàn)系統(tǒng)在 Un 5V I dl 20A 時穩(wěn)定運 行 求此時的穩(wěn)態(tài)轉速 n ACR 的輸出電壓 Uc 2 當系統(tǒng)在上述情況下運行時 電動機突然失磁 0 系統(tǒng)將會發(fā)生什么現(xiàn)象 試分析 并說明之 若系統(tǒng)能夠穩(wěn)定下來 則穩(wěn)定后 n Un Ui U i Id Uc 3 該系統(tǒng)轉速環(huán)按典型 型系統(tǒng)設計 且按 Mrmin準則選擇參數(shù) 取中頻寬 h 5 已知轉速 環(huán)小時間常數(shù) T n 0 05s 求轉速環(huán)在跟隨給定作用下的開環(huán)傳遞函數(shù) 并計算出放大系數(shù) 及各時間常數(shù) 4 該系統(tǒng)由空載 dL I 0 突加額定負載時 電流 d I和轉速n的動態(tài)過程波形是怎樣的 已知 機電時間常數(shù) m T 0 05s 計算其最大動態(tài)速降 max n 和恢復時間 v t 1 U nm nN 15 1500 0 01 Vmin r U im Idm 10 30 0 33 V A U n 5 V n U n 5 0 01 500 r min Uc Ud0 Ks E IdR Ks Cen IdLlR Ks 0 128 500 20 2 30 3 467 V 2 在上述穩(wěn)定運行情況下 電動機突然失磁 0 則電動機無電動轉矩 轉速迅速下降 到零 轉速調(diào)節(jié)器很快達到飽和 要求整流裝置輸出最大電流 Idm 因此 系統(tǒng)穩(wěn)定后 n 0 Un 0 U i U im 10 Ui U i 10 Id Idm 30A Uc Ud0 Ks E IdR Ks 0 30 2 30 2 V 3 在跟隨給定作用下 轉速環(huán)處于線性狀態(tài) 此時系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是 1 1 2 sTs sK sW n nN n n hT n 5 0 05 0 25s T n 0 05s KN h 1 2h2T2 6 2 25 0 052 48s 2 4 空載突加額定負載時 轉速有動態(tài)降落 p93 94 nb 2 z nNT n Tm 2 1 0 20 2 0 128 0 05 0 05 625 r min Cb 2FK2T 2IdNRT n CeTm 2 20 2 0 05 0 128 0 05 625 r min 最大動態(tài)速降 nmax Cmax Cb nb 81 2 625 507 5 r min 恢復時間 tv 8 8T 8 8 0 05 0 44s p81 表 習題五 5 8 兩電平 PWM 逆變器主回路 采用雙極性調(diào)制時 用 1 表示上橋臂開通 0 表示上 橋臂關斷 共有幾種開關狀態(tài) 寫出其開關函數(shù) 根據(jù)開關狀態(tài)寫出其電壓空間矢量表達式 畫出空間電壓矢量圖 解 兩電平 PWM 逆變器主回路 2 d U 2 d U A C B O 采用雙極性調(diào)制時 忽略死區(qū)時間影響 用 1 表示上橋臂開通 0 表示下橋臂開通 逆變器輸出端電壓 1 2 0 2 d x x d x U S u U S 21 2 d xx U uS 以直流電源中點 O 為參考點 2 jj ABC uu eu e s u A S B S C S A u B u C u s u 0 u 0 0 0 2 d U 2 d U 2 d U 0 1 u 1 0 0 2 d U 2 d U 2 d U 2 3 d U 2 u 1 1 0 2 d U 2 d U 2 d U 3 2 3 j d U e 3 u 0 1 0 2 d U 2 d U 2 d U 2 3 2 3 j d U e 4 u 0 1 1 2 d U 2 d U 2 d U 2 3 j d U e 5 u 0 0 1 2 d U 2 d U 2 d U 4 3 2 3 j d U e 6 u 1 0 1 2 d U 2 d U 2 d U 5 3 2 3 j d U e 7 u 1 1 1 2 d U 2 d U 2 d U 0 空間電壓矢量圖 1 u 2 u 3 u 70 u u 6 u 5 u 4 u 5 9 當三相電壓分別為 AO u BO u CO u 如何定義三相定子電壓空間矢量 AO u BO u CO u 和合成矢量 s u 寫出他們的表達式 解 A B C 為定子三相繞組的軸線 定義三相電壓空間矢量 2 AO j BO j CO u ue ue AO BO CO u u u 合成矢量 2jj AOBOCO uueue sAOBOCO uuuu 0j eA j eB 2 j eC AO u BO u CO u s u BO u CO u 5 10 忽略定子電阻的影響 討論定子電壓空間矢量 s u 與定子磁鏈 s 的關系 當三相電壓 AO u BO u CO u 為正弦對稱時 寫出電壓空間矢量 s u 與定子磁鏈 s 的表達式 畫出各自 的運動軌跡 解 用合成空間矢量表示的定子電壓方程式 dt d R s sss iu 忽略定子電阻的影響 dt d s s u dt ss u 即電壓空間矢量的積分為定子磁鏈的增量 當三相電壓為正弦對稱時 定子磁鏈旋轉矢量 1 tj ses 電壓空間矢量 1 2 1 jt se s u 1s 2s 3s 1s u 2s u 3s u 1 4s 4s u 1s u 2s u 3s u 1 4s u 5 11 采用電壓空間矢量 PWM 調(diào)制方法 若直流電壓 d u 恒定 如何協(xié)調(diào)輸出電壓與輸出頻率 的關系 解 直流電壓恒定則六個基本電壓空間矢量的幅值一定 0 1 1 1212123 12 000000 3 j ssdd T Nw w tttttt uUU e TTTTTT 開關周期 輸出頻率 uuu 1212 ttTtt 零矢量作用時間增加 所以插入零矢量可以協(xié)調(diào)輸出電壓與輸出 頻率的關系 1 u 2 u s u 2 0 2 T t u 1 0 1 T t u 3 5 12 兩電平 PWM 逆變器主回路的輸出電壓矢量是有限的 若期望輸出電壓矢量 s u 的幅值小 于直流電壓 d u 空間角度 任意 如何用有限的 PWM 逆變器輸出電壓矢量來逼近期望的輸 出電壓矢量 解 兩電平 PWM 逆變器有六個基本空間電壓矢量 這六個基本空間電壓矢量將電壓空間矢量 分成六個扇區(qū) 根據(jù)空間角度 確定所在的扇區(qū) 然后用扇區(qū)所在的兩個基本空間電壓矢量 分別作用一段時間等效合成期望的輸出電壓矢量 習題六 6 1 按磁動勢等效 功率相等的原則 三相坐標系變換到兩相靜止坐標系的變換矩陣為 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 2 3 C 現(xiàn)有三相正弦對稱電流s Am iI cot 2 s 3 Bm iI cot 2 cos 3 Cm iIt 求 變換后兩相靜止坐標系中的電流 s i和 s i 分析兩相電流的基本特征與三相電流的關系 解 兩相靜止坐標系中的電流 1111 1 222222 333333 00 2222 3 00 2 2 333 0 22 A ABC s B s CBC A BC i iii i i i iii i ii 其中 0 ABC iii 2222 3333 2 3 33 s 00 2222 3332233 s s 0 23322 3 cos 2 2 3 3 222 3 s 2 2 3 3 2 A s m s BC m jtjtjtjt m j