湖北省鐘祥市石牌鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分式方程的解法》課件 新人教版.ppt

16 3 1分式方程的解法 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米 時(shí) 它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間 與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等 江水的流速為多少 解 設(shè)江水的流速為v千米 時(shí) 根據(jù)題意 得 分母中含未知數(shù)的方程叫做 情境問(wèn)題 分式方程 像這樣 分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 以前學(xué)過(guò)的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程 下列方程中 哪些是分式方程 哪些整式方程 整式方程 分式方程 解得 下面我們一起研究下怎么樣來(lái)解分式方程 方程兩邊同乘以 20 v 20 v 得 在解分式方程的過(guò)程中體現(xiàn)了一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 化歸思想 探究 檢驗(yàn) 將v 5代入分式方程 左邊 4 右邊 所以v 5是原分式方程的解 解分式方程 解 方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母 x 5 x 5 得 x 5 10 解得 x 5 檢驗(yàn) 將x 5代入x 5 x2 25的值都為0 相應(yīng)分式無(wú)意義 所以x 5不是原分式方程的解 原分式方程無(wú)解 為什么會(huì)產(chǎn)生增根 增根的定義 增根 在去分母 將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根 產(chǎn)生的原因 分式方程兩邊同乘以一個(gè)零因式后 所得的根是整式方程的根 而不是分式方程的根 所以我們解分式方程時(shí)一定要代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn) 使最簡(jiǎn)公分母值為零的根 例 解分式方程 解分式方程的一般步驟 1 在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母 約去分母 化成整式方程 2 解這個(gè)整式方程 3 把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母 如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0 則整式方程的解是原分式方程的解 否則 這個(gè)解不是原分式方程的解 必須舍去 4 寫出原方程的根 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 一化二解三檢驗(yàn) 解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有 1 去分母時(shí) 原方程的整式部分漏乘 2 約去分母后 分子是多項(xiàng)式時(shí) 沒(méi)有注意添括號(hào) 因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用 3 增根不舍掉 解分式方程 1 當(dāng)m為何值時(shí) 方程會(huì)產(chǎn)生增根 補(bǔ)充練習(xí) 我今天的收獲 小組討論 相互交流 大家暢所欲言 表達(dá)自己的收獲 教師指導(dǎo)小結(jié) 1 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 2 解分式方程的一般步驟 一化二解三檢驗(yàn) 1 在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母 約去分母 化成整式方程 2 解這個(gè)整式方程 3 把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母 如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0 則整式方程的解是原分式方程的