2.4正態(tài)分布

2.4正態(tài)分布學(xué)案知識(shí)點(diǎn)：1正態(tài)曲線的定義：正態(tài)總體函數(shù)，(x)_，x(，)，其中表示總體平均值，表示標(biāo)準(zhǔn)差，函數(shù)的圖象叫正態(tài)分布密度曲線，簡稱正態(tài)曲線特例：當(dāng)0，1時(shí)，函數(shù)表達(dá)式是f(x)e，x(，)，相應(yīng)的曲線稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線2正態(tài)曲線，(x) e，xR有以下性質(zhì)：(1)曲線位于x軸_，與x軸_；(2)曲線是單峰的，圖象關(guān)于直線_對(duì)稱；(3)曲線在x處達(dá)到峰值 ；(4)曲線與x軸之間的面積為_； (5)當(dāng)_一定時(shí)，曲線隨著_的變化而沿x軸平移(如圖1)；(6)當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由確定：_，曲線越“瘦高”；_，曲線越“矮胖”(如圖2)3正態(tài)分布 如果對(duì)于任何實(shí)數(shù)ab，隨機(jī)變量X滿足P(aXb)_，則稱X的分布為正態(tài)分布記為XN(，2)特別，有P(X)_；P(2X2)_；P(30)，若X在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.2，試求：(1) X在(0,4)內(nèi)取值的概率；(2)P(X4)變式1：已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2，2)且P(4)0.9，則P(02)_.例2：某地區(qū)數(shù)學(xué)考試的成績X服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)曲線如右圖： (1) 寫出X的分布密度函數(shù)；(2) (2) 求成績X位于區(qū)間(52,68的概率是多少？(3)求成績X位于區(qū)間(60,68的概率是多少？ 變式2： 已知某批零件的長度誤差(單位：毫米)服從正態(tài)分布N(0,32)，從中隨機(jī)取一件，求其長度誤差落在區(qū)間(3,6)內(nèi)的概率練習(xí)： 1如圖是當(dāng)取三個(gè)不同值1，2，3 ，的三種正態(tài)曲線N(0，2)圖象，那么1，2，3的大小關(guān)系是_ 2.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(4,62)，P(5)0.69，則P(3)等于() A0.69 B0.78 C0.22 D0.31 3已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(1，2)且P(0)0.3，則P(2)等于() A0.6 B0.4 C0.7 D0.2 4.商場(chǎng)經(jīng)營的某種袋裝大米質(zhì)量(單位：kg)服從正態(tài)分布N(10,0.12)，任取一袋大米，質(zhì)量不足9.8 kg的概率為（ ）(注：P(x)0.682 6，P(2x2)0.954 4，P(3x3)