2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市滿洲里六中九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷.doc

2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市滿洲里六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選：（每題3分，共30分）1要使方程（a3）x2+（b+1）x+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則( )Aa0Ba3Ca1且b1Da3且b1且c02把方程x（x+2）=5（x2）化成一般式，則a、b、c的值分別是( )A1，3，10B1，7，10C1，5，12D1，3，23方程（x2）（x+3）=0的解是( )Ax=2Bx=3Cx1=2，x2=3Dx1=2，x2=34用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正確的是( )A（x2）2=2B（x+2）2=2C（x2）2=2D（x2）2=65三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x212x+35=0的根，則該三角形的周長為( )A14B12C12或14D以上都不對(duì)6函數(shù)y=x22x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A（1，4）B（1，2）C（1，2）D（0，3）7拋物線y=2（x3）2的頂點(diǎn)在( )A第一象限B第二象限Cx軸上Dy軸上8將拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為( )Ay=3（x2）21By=3（x2）2+1Cy=3（x+2）21Dy=3（x+2）2+19已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( )Aab0，c0Bab0，c0Cab0，c0Dab0，c010在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是( )ABCD二、細(xì)心填一填（每題3分，共30分）：11把方程3x（x1）=（x+2）（x2）+9化成ax2+bx+c=0的形式為_12已知一元二次方程x2+px+3=0的一個(gè)根為3，則p=_13若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xk=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_14拋物線y=2x2bx+3的對(duì)稱軸是直線x=1，則b的值為_15要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為_16若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為_17當(dāng)y=_時(shí)，代數(shù)式y(tǒng)22y的值為318寫出以3，5為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是_19函數(shù)y=x26x+10的最小值_20二次函數(shù)y=x22x的圖象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，若1x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是_三、簡(jiǎn)答題21（24分）解下列方程（1）x2x2=0（2）x22x4=0（用配方法）（3）（2x5）2（x+4）2=0（4）2x24x5=022某工廠在兩年內(nèi)機(jī)床年產(chǎn)量由400臺(tái)提高到900臺(tái)，求機(jī)床產(chǎn)量的年平均增長率23在體育測(cè)試時(shí)，九年級(jí)的一名高個(gè)男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路徑是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分（如圖所示）如果這個(gè)男同學(xué)出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2），鉛球路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，5）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式24某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷售利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍（2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤恰為2520元？（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？25如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足SPAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市滿洲里六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選：（每題3分，共30分）1要使方程（a3）x2+（b+1）x+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則( )Aa0Ba3Ca1且b1Da3且b1且c0【考點(diǎn)】一元二次方程的定義 【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0【解答】解：根據(jù)一元二次方程的定義中二次項(xiàng)系數(shù)不為0得，a30，a3故選B【點(diǎn)評(píng)】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件當(dāng)a=0時(shí)，上面的方程就不是一元二次方程了，當(dāng)b=0或c=0時(shí)，上面的方程在a0的條件下，仍是一元二次方程，只不過是不完全的一元二次方程2把方程x（x+2）=5（x2）化成一般式，則a、b、c的值分別是( )A1，3，10B1，7，10C1，5，12D1，3，2【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式 【專題】壓軸題；推理填空題【分析】a、b、c分別指的是一元二次方程的一般式中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)【解答】解：由方程x（x+2）=5（x2），得x23x+10=0，a、b、c的值分別是1、3、10；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0），在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)3方程（x2）（x+3）=0的解是( )Ax=2Bx=3Cx1=2，x2=3Dx1=2，x2=3【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法 【分析】根據(jù)已知得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（x2）（x+3）=0，x2=0，x+3=0，x1=2，x2=3，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元關(guān)鍵是能把一元一次方程和解一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程4用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正確的是( )A（x2）2=2B（x+2）2=2C（x2）2=2D（x2）2=6【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法 【專題】配方法【分析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方【解答】解：把方程x24x+2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x24x=2，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x24x+4=2+4，配方得（x2）2=2故選：A【點(diǎn)評(píng)】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)5三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x212x+35=0的根，則該三角形的周長為( )A14B12C12或14D以上都不對(duì)【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系 【分析】易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，排除不合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長即可【解答】解：解方程x212x+35=0得：x=5或x=7當(dāng)x=7時(shí)，3+4=7，不能組成三角形；當(dāng)x=5時(shí)，3+45，三邊能夠組成三角形該三角形的周長為3+4+5=12，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，注意在求周長時(shí)一定要先判斷是否能構(gòu)成三角形6函數(shù)y=x22x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A（1，4）B（1，2）C（1，2）D（0，3）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】利用配方法化簡(jiǎn)y=x22x+3可以得到y(tǒng)=（x1）2+2，由此即可確定頂點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：y=x22x+3=x22x+1+2=（x1）2+2，故頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）故選C【點(diǎn)評(píng)】考查求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法7拋物線y=2（x3）2的頂點(diǎn)在( )A第一象限B第二象限Cx軸上Dy軸上【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】二次函數(shù)的一般形式中的頂點(diǎn)式是：y=a（xh）2+k（a0，且a，h，k是常數(shù)），它的對(duì)稱軸是x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）【解答】解：函數(shù)y=2（x3）2的頂點(diǎn)為（3，0），頂點(diǎn)在x軸上故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查二次函數(shù)的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法8將拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為( )Ay=3（x2）21By=3（x2）2+1Cy=3（x+2）21Dy=3（x+2）2+1【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】先求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式寫出拋物線解析式即可【解答】解：拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），所得拋物線為y=3（x+2）21故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵9已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( )Aab0，c0Bab0，c0Cab0，c0Dab0，c0【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】由拋物線的開口向上知a0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上得到c0，而對(duì)稱軸為x=0即得到b0，所以得到ab0，C0，所以即可得到正確的選擇項(xiàng)【解答】解：拋物線的開口向上，a0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，c0，對(duì)稱軸為x=0，a、b同號(hào)，即b0，ab0，c0，A正確故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵10在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是( )ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】令x=0，求出兩個(gè)函數(shù)圖象在y軸上相交于同一點(diǎn)，再根據(jù)拋物線開口方向向上確定出a0，然后確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，從而得解【解答】解：x=0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值y=b，所以，兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸相交于同一點(diǎn)，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由A、C選項(xiàng)可知，拋物線開口方向向上，所以，a0，所以，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第一三象限，所以，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)的圖象，應(yīng)該熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等二、細(xì)心填一填（每題3分，共30分）：11把方程3x（x1）=（x+2）（x2）+9化成ax2+bx+c=0的形式為2x23x5=0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式 【專題】計(jì)算題【分析】方程整理為一般形式即可【解答】解：方程整理得：3x23x=x24+9，即2x23x5=0故答案為：2x23x5=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)12已知一元二次方程x2+px+3=0的一個(gè)根為3，則p=4【考點(diǎn)】一元二次方程的解 【分析】已知一元二次方程x2+px+3=0的一個(gè)根為3，因而把x=3代入方程即可求得p的值【解答】解：把x=3代入方程可得：（3）23p+3=0，解得p=4故填：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方程的解的定義，把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為方程求解的問題13若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xk=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k1【考點(diǎn)】根的判別式 【專題】判別式法【分析】若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xk=0沒有實(shí)數(shù)根，則=b24ac0，列出關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2xk=0沒有實(shí)數(shù)根，=b24ac0，即2241（k）0，解這個(gè)不等式得：k1故答案為：k1【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根14拋物線y=2x2bx+3的對(duì)稱軸是直線x=1，則b的值為4【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】已知拋物線的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱軸公式可求b的值【解答】解：y=2x2bx+3，對(duì)稱軸是直線x=1，=1，即=1，解得b=4【點(diǎn)評(píng)】主要考查了求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法：公式法：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），對(duì)稱軸是x=15要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為x（x1）=47【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程 【分析】關(guān)系式為：球隊(duì)總數(shù)每支球隊(duì)需賽的場(chǎng)數(shù)2=47，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：每支球隊(duì)都需要與其他球隊(duì)賽（x1）場(chǎng)，但2隊(duì)之間只有1場(chǎng)比賽，所以可列方程為：x（x1）=47故答案為：x（x1）=47【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是得到比賽總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系，注意2隊(duì)之間的比賽只有1場(chǎng)，最后的總場(chǎng)數(shù)應(yīng)除以216若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到點(diǎn)A與點(diǎn)B是拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，易得拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2【解答】解：A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)為拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)A與點(diǎn)B是拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，而A（1，0）和B（3，0）關(guān)于直線x=2對(duì)稱，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2故答案為：直線x=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，），對(duì)稱軸直線x=，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，x時(shí)，y隨x的增大而減?。粁時(shí)，y隨x的增大而增大；x=時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向下，x時(shí)，y隨x的增大而增大；x時(shí)，y隨x的增大而減?。粁=時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)17當(dāng)y=3或1時(shí)，代數(shù)式y(tǒng)22y的值為3【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法 【分析】根據(jù)題意得出方程，求出方程的解即可【解答】解：根據(jù)題意得：y22y=3，y22y3=0，（y3）（y+1）=0，y3=0，y+1=0，y1=3，y2=1，故答案為：3或1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于y的方程18寫出以3，5為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是x2+2x15=0【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系 【專題】計(jì)算題【分析】先計(jì)算出3與5的和與積，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出滿足條件的一元二次方程【解答】解：3+（5）=2，3（5）=15，以3，5為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是x2+2x15=0，故答案為x2+2x15=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=19函數(shù)y=x26x+10的最小值1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值 【專題】配方法【分析】利用配方法將y=x26x+10轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=（x3）2+1，然后再來求函數(shù)值的最小值【解答】解：由原函數(shù)的解析式y(tǒng)=x26x+10，得y=（x3）2+1，（x3）20，當(dāng)x3=0，即x=3時(shí)，y取最小值，y最小值=1；故答案是：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的最值求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法本題采用了配方法20二次函數(shù)y=x22x的圖象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，若1x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是y1y2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式確定出對(duì)稱軸為直線x=1，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性，x1時(shí)，y隨x的增大而減小解答【解答】解：y=x22x=（x1）21，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，1x1x2，y1y2故答案為：y1y2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的增減性，求出對(duì)稱軸解析式是解題的關(guān)鍵三、簡(jiǎn)答題21（24分）解下列方程（1）x2x2=0（2）x22x4=0（用配方法）（3）（2x5）2（x+4）2=0（4）2x24x5=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法 【分析】（1）利用因式分解法解方程求出解即可；（2）先把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，然后進(jìn)行配方，再進(jìn)行開方即可；（3）利用平方差公式分解因式，再去括號(hào)，最后解兩個(gè)一元一次方程即可；（4）首先找出方程中a，b和c的值，算出b24ac的值，利用公式法求出方程的解【解答】解：（1）x2x2=0，（x2）（x+1）=0，x+1=0或x2=0，x1=1，x2=2；（2）x22x4=0，x22x+1=1+4，（x1）2=5，x=1，x1=1+，x2=1；（3）（2x5）2（x+4）2=0（2x5）+（x+4）（2x5）（x+4）=0，（3x1）（x9）=0，3x1=0或x9=0，x1=，x2=9；（4）2x24x5=0，a=2，b=4，c=5，b24ac=16+40=56，x=，x1=，x2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法22某工廠在兩年內(nèi)機(jī)床年產(chǎn)量由400臺(tái)提高到900臺(tái)，求機(jī)床產(chǎn)量的年平均增長率【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【專題】增長率問題【分析】利用增長后的量=增長前的量（1+增長率），設(shè)機(jī)床產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù)“某工廠在兩年內(nèi)機(jī)床年產(chǎn)量由400臺(tái)提高到900臺(tái)”，即可得出方程【解答】解：設(shè)機(jī)床產(chǎn)量的年平均增長率為x，依題意有400（1+x）2=900，解得：x1=0.5=50%，x2=2.5（舍去）答：機(jī)床產(chǎn)量的年平均增長率為50%【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握復(fù)利公式：“a（1+x%）n=b”是解決本題的關(guān)鍵23在體育測(cè)試時(shí)，九年級(jí)的一名高個(gè)男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路徑是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分（如圖所示）如果這個(gè)男同學(xué)出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2），鉛球路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，5）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】由于頂點(diǎn)為（6，5），所以設(shè)拋物線解析式為y=a（x6）2+5，代入A（0，2）求出a的值即可求出拋物線的解析式【解答】解：如圖所示A（0，2），B（6，5）設(shè)拋物線解析式為y=a（x6）2+5（a0），A（0，2）在拋物線上，代入得a=，拋物線的解析式為y=（x6）2+5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，熟知利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵24某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷售利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍（2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤恰為2520元？（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用 【專題】銷售問題；壓軸題【分析】（1）根據(jù)題意知一件玩具的利潤為（30+x20）元，月銷售量為（23010x），然后根據(jù)月銷售利潤=一件玩具的利潤月銷售量即可求出函數(shù)關(guān)系式（2）把y=2520時(shí)代入y=10x2+130x+2300中，求出x的值即可（3）把y=10x2+130x+2300化成頂點(diǎn)式，求得當(dāng)x=6.5時(shí)，y有最大值，再根據(jù)0x10且x為正整數(shù)，分別計(jì)算出當(dāng)x=6和x=7時(shí)y的值即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：y=（30+x20）（23010x）=10x2+130x+2300，自變量x的取值范圍是：0x10且x為正整數(shù)；（2）當(dāng)y=2520時(shí)，得10x2+130x+2300=2520，解得x1=2，x2=11（不合題意，舍去） 當(dāng)x=2時(shí)，30+x=32（元）答：每件玩具的售價(jià)定為32元時(shí)，月銷售利潤恰為2520元（