數學理科(課標版)參考答案.doc

2011年高考等值診斷網上閱卷聯合考試（三）數學理模擬試題（新課程）答案及評分標準一選擇題：每小題5分，滿分60分題 號123456789101112答 案DCCBADBBAADA提示：1D 由，可得，而，顯然，A，B，C都滿足，只有D不滿足，故選D2C 原式=，選C3C 是等差數列，并且， 可知中，故使前項和成立的最大正數是46，選C4B 顯然選B5A “a1”“”，但反之不成立，故選A6D 在1，是單調增函數w 在1，恒成立w在1，恒成立u a3為所求，故選D.7B 由已知(x-1)2+(y-2)2 = 1令當時，選B8B ，故選B9A 設切點P，那么切線斜率，又因為切線過點O（0，0）及點P 則，=，解得，從而切線方程為，選A10A 當n=1時，f (1)=1當n=2時，f (2)=2當n=3時，f (3)=3當n=4時，f (4)=5 由上面等式即可檢驗出正確的猜想是A11D 如圖，顯然當，時，目標函數取得最大值，即解得：選D12. A 由已知得到即有于是，注意到a，b為大于1的正數，故的最小值為6則滿足的整點，即滿足的整點作圖知共有5個，選A二填空題：每小題5分，滿分20分13. 4提示：顯然本程序框圖反映的是統(tǒng)計產量大于950件的車間個數的一個算法流程圖，故答案為4.14. 提示：設，代入雙曲線方程得，由已知，即，于是有，故有，即，得，兩邊同時加上得，于是，即有于是152011提示：由已知即，亦即由正余弦定理有 即，將代入得，于是16；18+提示：已知點集A表示以原點為圓心，半徑為1的圓的邊界及其內部，點集B表示以點0（0，0），M（4，0），N（4，3）為頂點的三角形及其內部，（1）本題相當于把點集A中的圓向右平移3個單位，向上平移1個單位，因此其面積不變，為.（2）相當于把點集A沿點集B擴大如圖所示：其面積為： 三解答題：17本小題主要考查三角變換公式、正弦定理、余弦定理，考查三角基礎知識和基本運算能力滿分10分解析（） ， 3分 5分 （）在中， ， 7分由正弦定理知： 9分 10分18本小題主要考查空間直線與平面的位置關系，線面平行與垂直的論證、二面角的計算等基礎知識，考查空間想象能力、思維能力和運算能力滿分12分解析建立如圖所示的空間直角坐標系，,，1分（）證明：，,平面，且平面， /平面4分（）證明：， ，又， 平面 8分（）設平面的法向量為, 因為，則取 又因為平面的法向量為所以 所以二面角的大小為12分19本小題主要考查概率統(tǒng)計的概念，考查隨機變量的分布列和數學期望的計算，以及利用概率統(tǒng)計的基礎知識解決實際問題的能力滿分12分解析 （）“從這18名隊員中隨機選出兩名，兩人來自于同一隊”記作事件A，則. 5分（）的所有可能取值為0，1，2. 7分 ，的分布列為：012P 10分. 12分20本小題主要考查導函數的求法、導數的幾何意義、函數單調區(qū)間的求法，考查運用基本概念進行論證和計算的能力滿分12分解析（）因為，所以函數，又，2分所以即在處的切線方程為5分（）因為，所以，則 令，得，7分（1）當，即時，函數的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為；8分（2）當，即時，的變化情況如下表： 所以，函數的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為；9分（3）當，即時，函數的單調遞增區(qū)間為；10分（4）當，即時，的變化情況如下表： 所以函數的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為；11分 綜上，當時，函數的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為；當時，函數的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為；當時，函數的單調遞增區(qū)間為；當時，函數的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為12分21本小題主要考查橢圓的方程的求法，考察弦長公式的應用和利用均值不等式求最值的方法，考查思維能力、運算能力和綜合解題的能力滿分12分解析（）， ， 4分 （）設直線BD的方程為 ，設為點到直線BD：的距離， ，當且僅當時取等號.因為，所以當時，的面積最大，最大值為9分 （）設，直線、的斜率分別為： 、，則= （*） 將（）中、式代入（*）式整理得=0，即012分22本小題考察對數學概念的閱讀理解能力，考查不等式、集合知識的綜合應用，考查運用學過的數學知識解決問題的能力，考查思維能力、論證能力、運算能力和綜合解題的能力滿分12分解析() 證明：依題意有，又， 因此 可得 所以 即 4分（）證明：由()可得 又，可得，因此 同理，可知 又，可得， 所以均成立 當時，取，則， 可知