函數(shù)之-復(fù)合函數(shù)之-求最值、值域.docx

目標(biāo) 計(jì)劃 行動(dòng) 反思 搏我現(xiàn)在所做的事能使我更快更好的接近我的目標(biāo)嗎？函數(shù)之 復(fù)合函數(shù)之 求最值、值域1函數(shù)y =(logx)2logx25 在 2x4時(shí)的值域?yàn)?2.函數(shù)y=的定義域?yàn)?，值域?yàn)?.3.求函數(shù)y2x4（x32）值域4.函數(shù)的值域?yàn)锳. B. C. D. 5.求下列函數(shù)的定義域與值域.(1)y2; (2)y4x+2x+1+1.6.已知-1x2,求函數(shù)f(x)=3+23x+1-9x的最大值和最小值7.設(shè) ，求函數(shù) 的最大值和最小值8.已知函數(shù) （ 且 ）（1）求 的最小值； （2）若 ，求 的取值范圍9. 已知9x-103x+90，求函數(shù)y=（）x-1-4（）x+2的最大值和最小值10.函數(shù)在區(qū)間上有最大值14，則a的值是_11.若函數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值。12.已知，求的最小值與最大值。13.若函數(shù)的值域?yàn)?，試確定的取值范圍。本類題的特征是：_本類題的做法是：_答案1. 2.( ，1)-1，-，0，+ 3.解析：設(shè)tx，x32，t2，則yt22t4（t1）23當(dāng)t1時(shí)，ymin3函數(shù)y2x4（x32）的值域?yàn)?，）點(diǎn)評(píng)：這是復(fù)合函數(shù)求值域的問題，應(yīng)用換元法4. A 5.解：(1)x-30，y2的定義域?yàn)閤xR且x3.又0，21，y2的值域?yàn)閥y0且y1.(2)y4x+2x+1+1的定義域?yàn)镽.2x0,y4x+2x+1+1(2x)2+22x+1(2x+1)21.y4x+2x+1+1的值域?yàn)閥y1.6.解：設(shè)t=3x,因?yàn)?1x2，所以，且f(x)=g(t)=-(t-3)2+12,故當(dāng)t=3即x=1時(shí)，f(x)取最大值12，當(dāng)t=9即x=2時(shí)f(x)取最小值-24。7.分析：注意到 ，設(shè) ，則原來的函數(shù)成為 ，利用閉區(qū)間上二次函數(shù)的值域的求法，可求得函數(shù)的最值解：設(shè) ，由 知， ，函數(shù)成為 ， ，對(duì)稱軸 ，故函數(shù)最小值為 ，因端點(diǎn) 較 距對(duì)稱軸 遠(yuǎn)，故函數(shù)的最大值為 8解：（1） ， 當(dāng) 即 時(shí)， 有最小值為 （2） ，解得 當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， 9.解：由已知得（3x）2-103x+90 得（3x-9）（3x-1）013x9 故0x2 而y=()x-1-4()x+2= 4（）2x-4（）x+2 令t=（）x（）則y=f（t）=4t2-4t+2=4（t-）2+1 當(dāng)t=即x=1時(shí)，ymin=1 當(dāng)t=1即x=0時(shí)，ymax=2 10.分析：令可將問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的最值問題，需注意換元后的取值范圍解：令，則，函數(shù)可化為，其對(duì)稱軸為當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，解得或（舍去）；當(dāng)時(shí)，即， 時(shí)，解得或（舍去），a的值是3或評(píng)注：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求最值時(shí)注意一些方法的運(yùn)用，比如：換元法，整體代入等11.2和-96 12., , .則當(dāng),即時(shí),有最小值；