一次函數(shù)圖象的變換--對稱.doc

.一次函數(shù)圖象的變換對稱求一次函數(shù)圖像關于某條直線對稱后的解析式是一類重要題型，同學們在做時經常做錯，下面我介紹一種簡便的方法：抓住對稱點的坐標解決問題。知識點：1、與直線y=kx+b關于x軸對稱的直線l，每個點與它的對應點都關于x軸對稱，橫坐標不變縱坐標互為相反數(shù)。設l上任一點的坐標為（x,y），則（x, -y）應當在直線y=kx+b上，于是有-y=kx+b,即l：y=-kx-b。2、與直線y=kx+b關于y軸對稱的直線l，每個點與它的對應點都關于y軸對稱，縱坐標不變橫坐標互為相反數(shù)。設l上任一點的坐標為（x,y），則（-x, y）應當在直線y=kx+b上，于是有y=-kx+b,即l：y=-kx+b。下面我們通過例題的講解來反饋知識的應用：例：已知直線y=2x+6.分別求與直線y=2x+6關于x軸，y軸和 直線x=5對稱的直線l的解析式。分析：關于x軸對稱時，橫坐標不變縱坐標互為相反數(shù)； 關于y軸對稱時，縱坐標不變橫坐標互為相反數(shù)； 關于某條直線（垂直坐標軸）對稱時，則相關點解：1、關于x軸對稱 設點（ x , y ）在直線l上，則點（ x , -y ）在直線y=2x+6上。 即：-y=2x+6 y=-2x-6 所以關于x軸對稱的直線l的解析式為：y=-2x-6. 關于直線對稱。2、關于y軸對稱 設點（x,y）在直線l上，則點（-x,y）在直線y=2x+6上。 即：y=2(-x) +6 y=-2x+6 所以關于y軸對稱的直線l的解析式為：y=-2x+6.3、關于直線x=5對稱（作圖）由圖可知：AB=BC則C點橫坐標：-x+5+5=-x+10所以點C （-x+10, y） 設點（x,y）在直線l上， 則點（-x+10, y）在直線y=2x+6上。 即：y=2（-x+10）+6 y=-2x+26 所以關于直線x=5對稱的直線l的解析式為：y=-2x+26.X=5xyy=2x+60l(x,y)ABC總結：根據(jù)對稱求直線的解析式關鍵在找對稱的坐標點。 關于x軸對稱，橫坐標不變縱坐標互為相反數(shù)； 關于y軸對稱，縱坐標不變橫坐標互為相反數(shù)； 關于某條直線（垂直對稱軸）對稱，可見例題 中分析的方法去求對稱點。練習：1、和直線y=5x-3關于y軸對稱的直線解析式為 ，和直線y=-x-2關于x軸對稱的直線解析式為 。2、已知直線y=kx+b與直線y= -2x+8關于y軸對稱，求k、b的值。答案：1、y=-5x-3;y=x+2分析：設點（x,y）在直線上，則點（-x,y）在關于y軸對稱的直線y=5x-3上，所以直線為y=-5x-3;設點（x,y）在直線上，則點（x,-y）在關于x軸對稱的直線y=-x-2上，所以直線為y=x+2.2、y=2x+8分析：設點（x,y）在直線y=kx+b上，而直線y=kx+b與直線y= -2x+8