數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)二元一次方程組的解法-代入法

7.2.1二元一次方程組的解法代入法 第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo):1、會(huì)用代入消元法解含有未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組。2、通過(guò)探求二元一次方程組的解法，經(jīng)歷把“二元”化“一元”的過(guò)程，從而初步體會(huì)消元的思想，以及把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想。3、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用代入消元法解含有未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組。難點(diǎn)：將一個(gè)方程適當(dāng)變形，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，進(jìn)而代入另一個(gè)方程實(shí)現(xiàn)正確消元。教學(xué)方法設(shè)計(jì)從實(shí)際問(wèn)題與例題出發(fā)，讓學(xué)生通過(guò)探索，逐步發(fā)現(xiàn)和掌握二元一次方程組的解法，理解代入法的基本思路，即將一個(gè)方程適當(dāng)變形，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，進(jìn)而代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元。教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生充分地自主探索，通過(guò)觀察、比較、思考、歸納來(lái)發(fā)現(xiàn)二元一次方程組的解法，體會(huì)化“二元”為“一元”，化“復(fù)雜”為“簡(jiǎn)單”，化“未知”為“已知”的化歸思想。教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題探知：?jiǎn)栴}：某種時(shí)裝的價(jià)格是某種皮裝價(jià)格的1.5倍，買(mǎi)5件皮裝比2件時(shí)裝貴700元。求每件時(shí)裝和皮裝的價(jià)格？你能用列方程的方法來(lái)解嗎？能不能列方程組？解：設(shè)每件皮裝的價(jià)格為x元，時(shí)裝的價(jià)格為y 元。根據(jù)題意，得： ，思考：怎樣求這個(gè)方程組的解？（讓學(xué)生獨(dú)立思考，通過(guò)觀察、比較、歸納來(lái)嘗試分析，再進(jìn)行小組交流，初步得出解法，教師要注意激發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高求知欲望。同時(shí)也引導(dǎo)出本課內(nèi)容：用代入消元法解二元一次方程）二、知識(shí)導(dǎo)學(xué)1、 代入消元法。歸納總結(jié)：將二元一次方程組其中一個(gè)方程中的未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來(lái)表示，然后將它代入另一個(gè)方程消去一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元一次方程，從而求出二元一次方程的解。這樣解二元一次方程組的方法叫做“代入消元法”。試一試：解二元一次方程組：解由得 y7x.將代入，得 3x7x17，即x5.將x5代入，得 y2.所以（方程組的兩個(gè)方程中，沒(méi)有一個(gè)是直接由一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，這里可通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作討論得出解法，即選擇其中一個(gè)方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)來(lái)表示感謝，從而轉(zhuǎn)化為導(dǎo)入二元一次方程組的形式。）2、再試一試：以上將方程中的y用x的代數(shù)式來(lái)表示，能將x用y的代數(shù)式來(lái)表示后代入來(lái)解嗎？能將方程通過(guò)變形后代入來(lái)解嗎？（通過(guò)再試一試，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組可抓住其中未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程，將其中的一個(gè)未知數(shù)用另外一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式 來(lái)表示感謝，再代入另外一個(gè)方程消元轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解。再一次突出了化“未知”為“已知”的化歸思想。）3、請(qǐng)你概括一下上面解法的思路，并想想，怎樣解方程組：三、實(shí)踐與應(yīng)用：解下列二元一次方程組：1、2、3、 4、四、課堂小結(jié)：1、 解二元一次方程組的基本思想，是將二元一次方程組的其中一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式 來(lái)表示，通過(guò)“代入”另一個(gè)方程消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解，即化“二元”為“一元”的消元方法來(lái)解。2、 用代入法解二元一次方程組的基本思路：先抓住其中未知數(shù)系數(shù)為1的那個(gè)二元一次方程，將它用另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式 來(lái)表示，再代入另一個(gè)方程消元轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解。3、 在解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們常常采用化“未知”為“已知”的轉(zhuǎn)化的思想方法。五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、 用含有x