【創(chuàng)新設計】高考數學一輪復習（基礎+提升）第4篇 第3講 平面向量的數量積精品課時訓練 北師大版(1).doc

第3講平面向量的數量積基礎鞏固題組(建議用時：40分鐘)一、選擇題1(2013榆林模擬)向量a(1,2)，b(0,2)，則ab()a2b(0,4)c4d(1,4)解析ab(1,2)(0,2)10224.答案c2(2014宜春模擬)在邊長為2的菱形abcd中，bad120，則在方向上的投影為()a.bc1d2解析如圖所示，在方向上的投影為|cos 6021.答案c3(2013山東省實驗中學診斷)已知向量a(，1)，b(0,1)，c(k，)若a2b與c垂直，則k()a3b2c1d1解析由題意知(a2b)c0，即ac2bc0.所以k20，解得k3.答案a4(2014浙江五校聯(lián)盟)若非零向量a，b滿足|a|b|，且(2ab)b0，則向量a，b的夾角為()a.bc.d解析由(2ab)b0，得2ab|b|20.2|b|2cosa，b|b|20，cosa，b，又a，b0，a，b.答案a5(2013福建卷)在四邊形abcd中，(1,2)，(4,2)，則該四邊形的面積為()a.b2c5d10解析1(4)220，s四邊形5.答案c二、填空題6(2013新課標全國卷)已知兩個單位向量a，b的夾角為60，cta(1t) b若bc0，則t_.解析bcbta(1t)btab(1t)b2t|a|b|cos 60(1t)|b|21t1.由bc0，得10，所以t2.答案27(2013重慶卷)在oa為邊，ob為對角線的矩形中，(3,1)，(2，k)，則實數k_.解析在矩形中，(3,1)，(2，k)，所以(2，k)(3,1)(1，k1)，因為，所以0，即3k10，解得k4.答案48.(2014贛州二模)如圖，在abc中，o為bc中點，若ab1，ac3，60，則|_.解析因為，60，所以|cos 6013，又，所以2()2(222)，即2(139)，所以|.答案三、解答題9已知平面向量a(1，x)，b(2x3，x)(xr)(1)若ab，求x的值；(2)若ab，求|ab|.解(1)若ab，則ab1(2x3)x(x)0.整理得x22x30，故x1或x3.(2)若ab，則有1(x)x(2x3)0，即x(2x4)0，解得x0或x2.當x0時，a(1,0)，b(3,0)，ab(2,0)，|ab|2.當x2時，a(1，2)，b(1,2)，ab(2，4)，|ab|2.綜上，可知|ab|2或2.10已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61，(1)求a與b的夾角；(2)求|ab|；(3)若a，b，求abc的面積解(1)(2a3b)(2ab)61，4|a|24ab3|b|261.又|a|4，|b|3，644ab2761，ab6.cos .又0，.(2)|ab|2(ab)2|a|22ab|b|2422(6)3213，|ab|.(3)與的夾角，abc.又|a|4，|b|3，sabc|sinabc433.能力提升題組(建議用時：25分鐘)一、選擇題1(2013漢中模擬)若兩個非零向量a，b滿足|ab|ab|2|a|，則向量ab與a的夾角為()a.bc.d解析由|ab|ab|，得a22abb2a22abb2，即ab0，所以(ab)aa2ab|a|2.故向量ab與a的夾角的余弦值為cos .所以.答案b2(2014昆明調研)在abc中，設222，那么動點m的軌跡必通過abc的()a垂心b內心c外心d重心解析假設bc的中點是o.則22()()22，即()0，所以，所以動點m在線段bc的中垂線上，所以動點m的軌跡必通過abc的外心，選c.答案c二、填空題3(2013浙江卷)設e1，e2為單位向量，非零向量bxe1ye2，x，yr.若e1，e2的夾角為，則的最大值等于_解析因為e1e2cos ，所以b2x2y22xye1e2x2y2xy.所以，設t，則1t2t2，所以04，即的最大值為4，所以的最大值為2.答案2三、解答題4設兩向量e1，e2滿足|e1|2，|e2|1，e1，e2的夾角為60，若向量2te17e2與向量e1te2的夾角為鈍角，求實數t的取值范圍解由已知得e4，e1，e1e221cos 601.(2te17e2)(e1te2)2te(2t27)e1e27te2t215t7.欲使夾角