中考之專項：重要的幾何模型.doc

中考之專項：重要的幾何模型 一、教學(xué)目標(biāo)；1.學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納的學(xué)習(xí)過程，建模 “角平分線+平行=等腰三角形”“一線三等角=相似” ，并且能夠在不同的背景中認(rèn)識和把握基本圖形。2.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受幾何直觀圖形對幾何學(xué)習(xí)的重要性；二教學(xué)重點，難點：1、重點：運用兩種判定方法解決相關(guān)計算與證明 。2、難點：在不同背景中識別基本圖形，運用判定方法解決“角平分線+平行=等腰三角形”，“一線三等角=相似”的相關(guān)計算；三、教學(xué)方法：教師主導(dǎo)與學(xué)生合作探究相結(jié)合。四、教學(xué)過程：（一）角平分線+平行=等腰三角形 1. 觀察并分析上面兩個圖形根據(jù)已知條件探究結(jié)論：圖1-。圖2-。2. 觀察并推理出下面兩個圖形的結(jié)論：圖3-。圖4-。3. 歸納：若已知條件中角平分線并且有平行線我們要去發(fā)現(xiàn)等腰三角形的存在，分析過程中注重分析平行線得出的內(nèi)錯角，同位角與角平分線得出的兩個角的關(guān)系。4. 鞏固練習(xí)：（1） 如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分ADC，AB=5，AD=8，則BE=？ （2） 如圖，在梯形ABCD中，ADBC， 連接BD，BAD的平分線交BD于點E，且AEDC，AB=2.5，BC=4，則AD=？ （3） 如圖，在 ABC中，D為BC邊上一點，DE平分ADB ，DF平分ADC，EFBC，EF與AD交于點M，若EF=12，則MD =？ (二)一線三等角=相似三角形1.基本圖形：觀察并分析下面兩個圖形根據(jù)已知條件探究結(jié)論：圖1-。圖2-。2.常見圖形：觀察并推理出下面四個圖形的結(jié)論：3.鞏固練習(xí)：（4）如圖，等邊三角形ABC的邊長為18，D為BC邊上任意一點，AB邊上有一點E， AC邊上有一點F，使EDF =ABC ，已知BD=6，BE=8，則CF=？（5）如圖，AB BC，ADBC，點P在線段AB上，連接PD，過點D作PD的垂線與BC相交于點C，AD=2，AB=3，設(shè)AP的長為x, 當(dāng)AP=AD時，求線段PC的長。設(shè)PDC的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系 . 當(dāng)APDDPC時，求線段BC的長 ？4. 歸納：若已知條件中存在一線三等角圖形，我們要去發(fā)現(xiàn)相似三角形的存在，分析過程中注重分析三個角的數(shù)量關(guān)系，得出的兩個角的相等關(guān)系進而用兩組對應(yīng)角相等判斷兩個三角形相似。 若圖形中沒有一線三等角圖形，要試著通過輔助線構(gòu)建一線三等角圖形。五.課堂小結(jié)： (一)角平分線+平行=等腰三角形(二)一線三等角=相