《等邊三角形的判定和性質(zhì)》.docx

13.3.2等邊三角形(1)(一)、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)新知：觀察與思考：看一組圖片：上海世博會(huì)永久性標(biāo)志建筑之一世博軸、跳棋、警示牌、旗、等、感受“ ”。 (二)、自主分析，歸納方法：活動(dòng)1：什么是等邊三角形？它與我們學(xué)過的等腰三角形有何關(guān)系？活動(dòng)2：探究等邊三角形的性質(zhì)：（1）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？（2）通過折疊你發(fā)現(xiàn)等邊三角形的角有那些性質(zhì)，你能證明嗎？通過動(dòng)手折疊，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)等邊三角形的三個(gè)角的關(guān)系，證明結(jié)論的正確性。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納等邊三角形的性質(zhì)：(1) (2) (3) (4) 活動(dòng)3：探究等邊三角形的判定思考1：一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？思考2：一個(gè)等腰三角形滿足什么條件就是等邊三角形？等邊三角形常用的判定方法：邊： 的三角形是等邊三角形；角： 的三角形是等邊三角形;有一個(gè)角等于60的 是等邊三角形；學(xué)生口述證明過程?；顒?dòng)4：（學(xué)以致用，搶答題）1、判斷正誤:（1）等邊三角形每個(gè)外角都等于120 。 ( )（2）有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。 ( )（3）有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形。 ( )（4）有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形。 ( )2、在三角形ABC中，ABAC2，A60，則BC 。 3、等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說等邊三角形與等腰三角形在定義，性質(zhì)和判定的異同嗎?(三)、應(yīng)用新知，深化拓展：1、例題：如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.求證：ADE是等邊三角形 要求選擇簡單的判定方法，利用DEBC的條件完成ADE是等邊三角形的證明。2、如圖，ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，且AECD，AD與BE相交于點(diǎn)F. (1)求證：ABECAD； (2)求BFD的度數(shù)。3. 如圖, ABC為等邊三角形, 1= 2= 3， (1)求BEC的度數(shù). (2) DEF為等邊三角形嗎?為什么? (四)、歸納總結(jié)，形成能力：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有那些收獲？你還有什么疑惑嗎？1、等邊三角形的性質(zhì)：(1)等邊三角形的 ；(2) 等邊三角形是 圖形，有 對(duì)稱軸;(3)等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都 ;(4)等邊三角形的內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于 .2、等邊三角形的判定：（1） 都相等的三角形叫做等邊三角形；(2) 都相等的三角形為等邊三角形；(3)有一個(gè)角是60的 三角形是等邊三角形。(五)、回顧思考、布置作業(yè)1.如圖，已知等邊ABC中, BD是AC邊上的高,E是BC延長線上一點(diǎn),且DB=DE,求 E的度數(shù).2. 如圖，已知ABC是等邊三角形,D,E,F分別是各邊上的一點(diǎn),且AD=BE=CF.試說明 DEF是等邊三角形.3. 如圖，