山東省滕州市第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文.doc

數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題），全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)將答案填寫在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)1 （2015惠州模擬）已知集合a=y|y=|x|-1，xr，b=x|x2，則下列結(jié)論正確的是（）a-3a, b3b, cab=b, dab=b2 （2014山東）已知函數(shù)f（x）=丨x-2丨+1，g（x）=kx若方程f（x）=g（x）有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）a（0，）, b（，1）, c（1，2）, d（2，+）3 （2015惠州模擬）下列函數(shù)在定義域內(nèi)為奇函數(shù)的是（）ay=x+, by=xsinx, cy=|x|-1, dy=cosx4 （2015惠州模擬）某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為900、900、1200人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為（）a15, b20, c25, d305若，則abcd6已知是三條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題為真命題的是a若，則b若，則c若，則d若，則7將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則它的一個(gè)對(duì)稱中心是a b c d8已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為abcd9如圖所示，在邊長(zhǎng)為的菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)是線段的一個(gè)三等分點(diǎn)，則等于a bc d10已知函數(shù)的圖象是下列兩個(gè)圖象中的一個(gè)，請(qǐng)你選擇后再根據(jù)圖象做出下面的判斷：若，且，則a b c d第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答11命題：“, ”的否定是 12等差數(shù)列中，則_13已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的最小正值為_14已知，且，則的最小值為_15某三棱錐的三視圖如下圖所示，則該三棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為_ _16記，當(dāng)時(shí)，觀察下列等式： ，可以推測(cè)，_三、解答題：本大題共6小題，共76分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，且，,成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和18（本小題滿分12分）換題，變第18題已知向量函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值19（本小題滿分12分）如圖所示，三棱錐a bcd中，ab平面bcd，cdbd（1）求證：cd平面abd；（2）若abbdcd1，m為ad中點(diǎn)，求三棱錐的體積20（本小題滿分12分）如圖所示，某海濱城市位于海岸a處，在城市a的南偏西20方向有一個(gè)海面觀測(cè)站b，現(xiàn)測(cè)得與b處相距31海里的c處，有一艘豪華游輪正沿北偏西40方向，以40海里/小時(shí)的速度向城市a直線航行，30分鐘后到達(dá)d處，此時(shí)測(cè)得b、d間的距離為21海里 （1）求 的值；（2）試問(wèn)這艘游輪再向前航行多少分鐘方可到達(dá)城市a？21（本小題滿分14分）如圖所示，矩形中，分別在線段和上，將矩形沿折起記折起后的矩形為，且平面平面（1）求證：平面；（2）若，求證：；（3）求四面體體積的最大值 22（本小題滿分14分）已知,函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線的斜率；（2）討論的單調(diào)性；（3）是否存在的值，使得方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由2015年山東省滕州市第二中學(xué)第一學(xué)期高三期中考試數(shù)學(xué)（文）試題參考答案一、選擇題：每小題5分，共50分cacda bcdbd 二、填空題：每小題4分，共24分11 （寫成 也給分）12 13 14 15 16三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共76分17解：（1）由題意， 2分即，解得 或 4分由已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，所以，故 6分（2） 10分 11分 12分18（1）-2分，-5分函數(shù)的最小正周期為-6分 （2）令，-8分即，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，-10分當(dāng)，即，時(shí)，-11分當(dāng)或，即或時(shí)，-12分19解：方法一：（1）證明：ab平面bcd，cd平面bcd，abcd又cdbd，abbdb，ab平面abd，bd平面abd，cd平面abd （每個(gè)條件1分）6分（2）由ab平面bcd，得abbdabbd1，sabdm是ad的中點(diǎn)，sabmsabd-8分由（1）知，cd平面abd，三棱錐c abm的高h(yuǎn)cd1，-10分因此三棱錐a mbc的體積va mbcvc abmsabmh-12分方法二：（1）同方法一（2）由ab平面bcd，得平面abd平面bcd且平面abd平面bcdbd如圖所示，過(guò)點(diǎn)m作mnbd交bd于點(diǎn)n，則mn平面bcd，且mnab又cdbd，bdcd1，sbcd三棱錐a mbc的體積va mbcva bcdvm bcdabsbcdmnsbcd -12分20解：（1）由已知， -2分在bcd中，據(jù)余弦定理，有-4分所以-6分（2）由已知可得， 所以-8分 在abd中，根據(jù)正弦定理，有，又bd21，則-10分所以（分鐘）-12分答：這艘游輪再向前航行225分鐘即可到達(dá)城市a21解：（1）證明：因?yàn)樗倪呅?，都是矩形?所以 ，所以 四邊形是平行四邊形，2分 所以 ， 3分 因?yàn)?平面，所以 平面4分（2）證明：連接，設(shè)因?yàn)槠矫嫫矫?，且?所以 平面5分所以 又 ， 所以四邊形為正方形，所以 所以 平面， 所以 8分 （3）解：設(shè)，則，其中由（）得平面，所以四面體的體積為 所以 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，四面體的體積最大 12分22解：（1）當(dāng)時(shí)， 所以曲線y=（x）在點(diǎn)處的切線的斜率為0 3分（2） 4分當(dāng)