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SPSS操作 方差分析 1 方差分析由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家R A Fisher在1923年提出 為紀(jì)念Fisher 以F命名 故方差分析又稱F檢驗(yàn) 2 三種變異 總變異 全部觀察值大小各不相等 其變異就稱為總變異 totalvariation 用SST表示組間變異 由于各組處理不同所引起的變異稱為組間變異 variationbetweengroups 它反應(yīng)了處理因素對(duì)不同組的影響 同時(shí)也包括了隨機(jī)誤差 用SS組間表示組內(nèi)變異 每個(gè)處理組內(nèi)部的各個(gè)觀察值也大小不等 與每組的樣本均數(shù)也不相同 這種變異稱為組內(nèi)變異 variationwithingroups 組內(nèi)變異只反映隨機(jī)誤差的大小 如個(gè)體差異 隨機(jī)測(cè)量誤差等 因此 又稱為誤差變異 用SS組內(nèi)表示 3 方差分析中的多重比較 目的 如果方差分析判斷總體均值間存在顯著差異 接下來可通過多重比較對(duì)每個(gè)水平的均值逐對(duì)進(jìn)行比較 以判斷具體是哪些水平間存在顯著差異 常用方法備選 LSD法 t檢驗(yàn)的變形 在變異和自由度的計(jì)算上利用了整個(gè)樣本信息 Duncan新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)法Tukey固定極差測(cè)驗(yàn)法Dunnett最小顯著差數(shù)測(cè)驗(yàn)法等實(shí)現(xiàn)手段 方差分析菜單中的 Posthoctest 按鈕 4 實(shí)例 多重比較 步驟一 同one wayANOVA 步驟二 選 Posthoctest 勾選多重比較的方法 如LSD duncan法確定顯著性水平continue 5 方差分析的思路 將全部觀測(cè)值的總變異按影響結(jié)果的諸因素分解為相應(yīng)的若干部分變異 構(gòu)造出反映各部分變異作用的統(tǒng)計(jì)量 在此基礎(chǔ)上 構(gòu)建假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 以實(shí)現(xiàn)對(duì)總體參數(shù)的推斷 檢驗(yàn)假設(shè) H0 三個(gè)組的總體均數(shù)相同 H1 三個(gè)組的總體均數(shù)不全相同 方差分析步驟 6 單因素方差分析 也稱有一維方差分析 對(duì)二組以上的均值加以比較 檢驗(yàn)由單一因素影響的一個(gè) 或幾個(gè)相互獨(dú)立的 分析變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否有統(tǒng)計(jì)意義 并可以進(jìn)行兩兩組間均值的比較 稱作組間均值的多重比較 還可以對(duì)該因素的若干水平分組中哪些組均值不具有顯著性差異進(jìn)行分析 即一致性子集檢驗(yàn) 步驟Analyze Comparemeans One wayANOVA 7 One Way過程 One Way過程 單因素簡單方差分析過程 在CompareMeans菜單項(xiàng)中 可以進(jìn)行單因素方差分析 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的多個(gè)樣本均數(shù)比較和樣本均數(shù)間的多重比較 也可進(jìn)行多個(gè)處理組與一個(gè)對(duì)照組的比較 均值多重比較和相對(duì)比較 用于 One WayANOVA過程要求 因 分析 變量屬于正態(tài)分布總體 若因 分析 變量的分布明顯的是非正態(tài) 應(yīng)該用非參數(shù)分析過程 對(duì)被觀測(cè)對(duì)象的實(shí)驗(yàn)不是隨機(jī)分組的 而是進(jìn)行的重復(fù)測(cè)量形成幾個(gè)彼此不獨(dú)立的變量 應(yīng)該用RepeatedMeasure菜單項(xiàng) 進(jìn)行重復(fù)測(cè)量方差分析 條件滿足時(shí) 還可以進(jìn)行趨勢(shì)分析 8 analyze comparemeans one wayANVOA 響應(yīng)變量 因素 9 Contrasts 線性組合比較 是參數(shù)或統(tǒng)計(jì)量的線性函數(shù) 用于檢驗(yàn)均數(shù)間的關(guān)系 除了比較差異外 還包括線性趨勢(shì)檢驗(yàn)Contrasts可以表達(dá)為 a1u1 a2u2 akuk 0 滿足a1 a2 ak 0 式中ai為線性組合系數(shù) ui為總體均數(shù) k為分類變量的水平數(shù) 10 Polynomial 多項(xiàng)式比較 均值趨勢(shì)的檢驗(yàn)有5種多項(xiàng)式 Linear線性 Quadratic二次 Cubic三次 4th四次 5th五次多項(xiàng)式 11 Coefficients 為多項(xiàng)式指定各組均值的系數(shù) 因素變量分為幾組 輸入幾個(gè)系數(shù) 多出的無意義 如果多項(xiàng)式中只包括第一組與第四組的均值的系數(shù) 必須把第二個(gè) 第三個(gè)系數(shù)輸入為0值 如果只包括第一組與第二組的均值 則只需要輸入前兩個(gè)系數(shù) 第三 四個(gè)系數(shù)可以不輸入 多項(xiàng)式的系數(shù)需要由根據(jù)研究的需要輸入 12 如果進(jìn)行先驗(yàn)對(duì)比檢驗(yàn) 則應(yīng)在Coefficients后依次輸入系數(shù)ci 并確保 ci 0 應(yīng)注意系數(shù)輸入的順序 它將分別與控制變量的水平值相對(duì)應(yīng) 例如 當(dāng)k 4時(shí) 即有A B C D4個(gè)處理組 如果只將B組和D組比較 則線性組合系數(shù)依次為0 1 0 1 如果C組與其他3組的平均水平比較 則線性組合系數(shù)依次為 1 1 3 1 余類推 線性組合系數(shù)要按照分類變量水平的順序依次填入Coefficients框中 13 均值的多項(xiàng)式比較 可以同時(shí)建立多個(gè)多項(xiàng)式 一個(gè)多項(xiàng)式的一級(jí)系數(shù)輸入結(jié)束 激活Next按鈕 單擊該按鈕后Coefficients框中清空 準(zhǔn)備接受下一組系數(shù)數(shù)據(jù) 如果認(rèn)為輸入的幾組系數(shù)中有錯(cuò)誤 可以分別單擊Previous或Next按鈕前后翻找出錯(cuò)誤的一組數(shù)據(jù) 單擊出錯(cuò)的系數(shù) 該系數(shù)顯示在編輯框中 可以在此進(jìn)行修改 修改后擊Change按鈕 在系數(shù)顯示框中出現(xiàn)正確的系數(shù)值 當(dāng)在系數(shù)顯示框中選中一個(gè)系數(shù)時(shí) 同時(shí)激活Remove按鈕 單擊該按鈕將選中的系數(shù)清除 14 PostHoc 均數(shù)的多重比較選項(xiàng) 進(jìn)行多重比較是對(duì)每兩個(gè)組的均值進(jìn)行如下比較 MEAN i MEAN j 4 6625 RANGE SQRT 1 N i 1 N j 其中i j分別為組序號(hào) MEAN i MEAN j 分別為第i j組均值 N i N j 分別為第i j組中的觀測(cè)數(shù) 各組均值的多重比較方法的算法不同RANGE值也不同 15 方差相等時(shí)可選擇的比較方法 方差不等時(shí)可選擇的比較方法 與對(duì)照組的配對(duì)比較 用t檢驗(yàn)完成各組均值的配對(duì)比較 16 LSD 最小顯著差異法 用t檢驗(yàn)完成各組均值間的配對(duì)比較 在變異和自由度的計(jì)算上利用了整個(gè)樣本信息 對(duì)多重比較誤差率不進(jìn)行調(diào)整 此法最敏感 Bonferroni 修正最小顯著差異法 用t檢驗(yàn)完成各組均值間的配對(duì)比較 但通過設(shè)置每個(gè)檢驗(yàn)的誤差率來控制整個(gè)誤差 應(yīng)用較多 Sidak 斯達(dá)克法 計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行多重配對(duì)比較 可以調(diào)整顯著性水平 比Bonferroni法的界限要小Scheffe 謝弗檢驗(yàn)法 對(duì)所有可能的組合進(jìn)行同步進(jìn)入的配對(duì)比較 這些選擇可以同時(shí)選擇若干個(gè) 以便比較各種均數(shù)比較方法的結(jié)果 R E G WF 賴安 艾耶 蓋F法 用F檢驗(yàn)進(jìn)行多重比較檢驗(yàn) 顯示一致性子集表 17 R E G WQ 賴安 艾耶 蓋Q法 正態(tài)分布范圍進(jìn)行多重配對(duì)比較 顯示一致性子集表 S N K SNK法 用studentrange分布進(jìn)行所有各組均值間的比較 應(yīng)用較多 Tukey 圖基法 固定極差測(cè)驗(yàn)法 用student range統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行所有組間均值的配對(duì)比較 將所有配對(duì)比較誤差率作為實(shí)驗(yàn)誤差率 Tukey s b 圖基s b法 用studentrange分布進(jìn)行組間均值的配對(duì)比較 其精確值為前兩種檢驗(yàn)相應(yīng)值的平均值 Duncan 鄧肯法 新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)法 指定一系列的的Range值 逐步進(jìn)行計(jì)算比較得出結(jié)論 Hochberg sGT2 霍耶比GT2法 用正態(tài)最大系數(shù)進(jìn)行多重比較 18 Gabriet 蓋比理法 用正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)進(jìn)行配對(duì)比較 在單元數(shù)較大時(shí) 這種方法較自由 Waller Duncan 瓦爾 鄧肯法 用t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行多重比較檢驗(yàn) 使用貝耶斯接近 Dunnett 鄧尼特法 最小顯著差數(shù)測(cè)驗(yàn)法 進(jìn)行各組與對(duì)照組的均值 默認(rèn)的對(duì)照組是最后一組 選定此方法后 激活下面的ControlCatetory參數(shù)框 展開小菜單 選擇對(duì)照組Tamhane sT2 塔海尼T2法 t檢驗(yàn)進(jìn)行配對(duì)比較 Dunnett sT3 鄧尼特T3法 正態(tài)分布下的配對(duì)比較 Games Howell 蓋門 霍威爾法 各組均值的配對(duì)比較 該方法較靈活 Dunnett C 鄧尼特C法 正態(tài)分布下的配對(duì)比較 19 常用的多重比較方法的適用性LSD LeastsignificantDifference 存在明確對(duì)照組 進(jìn)行驗(yàn)證性研究 兩均數(shù)間的比較是獨(dú)立的T Tukey 方法 如果事先未計(jì)劃未計(jì)劃多重比較 在方差分析得到由統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的F值之后 有需要進(jìn)行任意兩組之間的比較 且各組樣本數(shù)相同S Scheffe 方法 多個(gè)均值間的比較 且各組樣本數(shù)不相同SNK Student Newman Keul 方法 兩兩比較次數(shù)不多 20 常用的方法有LSD Scheffe法 SNK法 Turky法 Duncan法和Bonferroni法等 其中LSD法最敏感 Scheffe法不敏感 SNK法和Bonferroni法應(yīng)用較多 21 Options 輸出統(tǒng)計(jì)量的選擇 Descriptive復(fù)選項(xiàng) 要求輸出描述統(tǒng)計(jì)量 選擇此項(xiàng) 會(huì)計(jì)算并輸出 觀測(cè)量數(shù)目 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)誤 最小值 最大值 各組中每個(gè)因變量的95 可信區(qū)間 Fixandrandomeffects 輸出固定效應(yīng)模型的標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)誤和95 可信區(qū)間與隨機(jī)效應(yīng)模型的標(biāo)準(zhǔn)誤和95 可信區(qū)間 22 Homogeneityofvariance復(fù)選項(xiàng) 要求進(jìn)行方差齊次性檢驗(yàn) 并輸出檢驗(yàn)結(jié)果 Brown Forsythe 檢驗(yàn)各組均數(shù)相等 當(dāng)不能確定方差齊性檢驗(yàn)時(shí) 該統(tǒng)計(jì)量優(yōu)于F統(tǒng)計(jì)量 Welch 檢驗(yàn)各組均數(shù)相等 當(dāng)不能確定方差齊性檢驗(yàn)時(shí) 該統(tǒng)計(jì)量優(yōu)于F統(tǒng)計(jì)量 Meanplot復(fù)選項(xiàng) 即均數(shù)分布圖 橫軸為分類變量 縱軸為反應(yīng)變量的均數(shù)線圖 MissingValues欄中 選擇缺失值處理方法 Excludecasesanalysisbyanalysis選項(xiàng) 對(duì)含有缺失值的觀測(cè)量根據(jù)缺失值是因變量還是自變量從有關(guān)的分析中剔除 Excludecaseslistwise選項(xiàng)對(duì)含有缺失值的觀測(cè)量從所有分析中剔除 23 實(shí)例 單因素方差分析各處理重復(fù)數(shù)不等的方差分析用四種飼料喂養(yǎng)19頭豬比較 四種飼料是否不同 24 實(shí)例 單因素方差分析 25 第一欄 方差來源第二欄 離均差平方和第三欄 自由度第四欄 均方 第二欄與第三欄之比 第五欄 F值 組間均方與組內(nèi)均方之比 第六欄 F值對(duì)應(yīng)的概率即P值 實(shí)例 單因素方差分析 結(jié)果輸出 26 存在問題與解決方法 本例只考慮了豬體重的增加量 對(duì)其均值進(jìn)行了比較 但實(shí)際工作中的問題往往不是這樣簡單 例如是否應(yīng)該考慮每頭豬的進(jìn)食量對(duì)體重增加的影響 去除這個(gè)影響比較豬體重的增加會(huì)對(duì)飼料比較得出更切合生產(chǎn)實(shí)際的結(jié)論 這個(gè)問題應(yīng)該使用ANOVA過程的協(xié)方差分析功能去解決 使用系統(tǒng)默認(rèn)值進(jìn)行單因素方差分析只能得出是否有顯著性差異的結(jié)論 本例數(shù)據(jù)量少 哪兩組之間差別最大 哪種飼料使豬體重增加更快 幾乎是可以看出來的 實(shí)際工作中往往需要兩兩的組間均值比較 這就需要使用One wayANOVA進(jìn)行單因素方差分析時(shí)使用選擇項(xiàng)從而獲得更豐富的信息 使分析更深入 27 例題進(jìn)一步分析 用4種飼料喂豬 共19頭豬分為四組 每組用一種飼料 一段時(shí)間后稱重 豬體重增加數(shù)據(jù)如下 比較四種飼料對(duì)豬體重增加的作用有無不同 并比較A C飼料效應(yīng)和與B D效應(yīng)和之間是否有顯著性差異 28 指定多項(xiàng)式系數(shù) 1 0 mean1 1 0 mean2 1 0 mean3 1 0 mean4檢驗(yàn)飼料對(duì)使豬體重增加的效應(yīng) A D飼料效應(yīng)和與B C飼料效應(yīng)和之間是否有顯著性差異 1 0 mean1 1 0 mean2 1 0 mean3 1 0 mean4檢驗(yàn)A C飼料效應(yīng)和與B D效應(yīng)和之間是否有顯著性差異 29 結(jié)果分析 1 描述統(tǒng)計(jì)量結(jié)果 給出了四種飼料分組的樣本含量N 平均數(shù)Mean 標(biāo)準(zhǔn)差StdDeviation 標(biāo)準(zhǔn)誤StdError 95 的置信區(qū)間 最小值和最大值 30 結(jié)果分析 2 方差齊次性檢驗(yàn)結(jié)果 方差齊性檢驗(yàn)由于方差分析的前提是各水平下的總體服從正態(tài)分布并且方差相等 因此有必要對(duì)方差齊性進(jìn)行檢驗(yàn) 即對(duì)控制變量不同水平下各觀測(cè)變量不同總體方差是否相等進(jìn)行分析 SPSS單因素方差分析中 方差齊性檢驗(yàn)采用了方差同質(zhì)性 HomogeneityofVariance 的檢驗(yàn)方法 其零假設(shè)是各水平下觀測(cè)變量總體方差無顯著性差異 實(shí)現(xiàn)思路同SPSS兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)中的方差齊性檢驗(yàn) 從顯著性概率看 P 0 995 0 05 說明各組的方差在 0 05水平上沒有顯著性差異 即方差具有齊次性 這個(gè)結(jié)論在選擇多重比較方法時(shí)作為一個(gè)條件 31 結(jié)果分析 3 方差分析結(jié)果 與未使用選擇項(xiàng)的輸出結(jié)果一樣給出了組間 組內(nèi)的偏差平方和 均方 F值和概率P值 P 0 05 各組間均值在 0 05水平上有顯著性差異 另外 表中還給出了未加權(quán) 加權(quán)的線性項(xiàng)以及加權(quán)的線性項(xiàng)與組間偏差平方和之差351 7660 以及由此派生出的均方 F值 P值 32 結(jié)果分析 4 對(duì)比系數(shù)表 列出兩組多項(xiàng)式比較的系數(shù) 33 結(jié)果分析 5 多項(xiàng)式比較結(jié)果 第一欄 按方差齊性和非齊性劃分 第二欄 多項(xiàng)式的值 第三欄 標(biāo)準(zhǔn)誤 第四欄 計(jì)算的t值 是第2欄與第3欄之比 第五欄 自由度 第六欄 t值的概率 從概率值可以看出 Contrast1 p 0 05 Contrast2 p 0 05 因此飼料對(duì)豬體重增加的效應(yīng) A D效應(yīng)之和與B C效應(yīng)之和在 0 05水平上沒有顯著性差異 而A C效應(yīng)之和與B D效應(yīng)之和有顯著性差異 34 結(jié)果分析 6 均值多重比較的結(jié)果LSD法 對(duì)飼料間均值差兩兩比較 用 表示差異顯著 35 結(jié)果分析 7 多重比較下的齊性子集結(jié)果Duncan法 第一欄列出A B C D各組 第二欄列出DUNCAN取漸漸增大的Range值進(jìn)行比較而分的子集 由于各組樣本含量不等 計(jì)算均數(shù)用的是調(diào)和平均數(shù)的樣本量是4 706 從概率值看 p 0 05 說明各組方差具有齊次性 對(duì)飼料間均值差兩兩比較 處在同一豎欄為差異不顯著 反之則差異顯著 36 結(jié)果分析 8 均數(shù)圖形 以因素變量fodder為橫軸 以獨(dú)立變量Weight為縱軸而繪制的均數(shù)散點(diǎn)圖 可看出各組均數(shù)的水平分布 37 特別說明 應(yīng)該特別說明的是 選取哪些選擇項(xiàng)是根據(jù)研究需要進(jìn)行的 本例中希望比較各種飼料對(duì)豬體重增加的效應(yīng) 因此選擇多重比較的選擇項(xiàng) 相對(duì)比較在此例中無實(shí)際意義 只是為了說明選擇項(xiàng)的使用方法才選擇了Contrast選擇項(xiàng) 38 ANOVAWEIGHT n 19 p 4 39 2020 2 4 40 實(shí)例 單因素方差分析各處理重復(fù)數(shù)相等的方差分析 調(diào)查5個(gè)不同小麥品系株高是否差異顯著 分析 5水平5重復(fù)的單因素 品系 固定模型的方差分析 41 實(shí)例 單因素方差分析 步驟一 AnalyzeCompareMeansOne wayANOVA 步驟二 確定響應(yīng)變量確定控制因素參數(shù)默認(rèn) OK 42 實(shí)例 單因素方差分析 結(jié)果輸出 方差分析表 F檢驗(yàn) P 0 01處理間效應(yīng)極顯著 43 練習(xí)一 用二氧化硒50mg對(duì)大鼠染塵后不同時(shí)期全肺濕重的變化見下表 試比較染塵后1個(gè)月 3個(gè)月 6個(gè)月 三個(gè)時(shí)期的全肺濕重有無差別 44 練習(xí)二 為試驗(yàn)三種鎮(zhèn)咳藥 先以NH OH0 2ml對(duì)小白鼠噴霧 測(cè)定其方式咳嗽的時(shí)間 然后分別用藥灌胃 在同樣條件下再測(cè)定發(fā)生咳嗽的時(shí)間 并以 用藥前的時(shí)間 用藥后的時(shí)間 之差為指標(biāo) 計(jì)算延遲咳嗽時(shí)間 秒 試比較三種藥物的鎮(zhèn)咳作用 45 SD大鼠90天后的骨小梁面積百分比 觀測(cè)值 練習(xí)三 將27只3月齡的雌性SD大鼠隨機(jī)分成3組每組9只 3組分別是空白對(duì)照組 去卵巢組和雌激素組 90天后殺死大鼠 測(cè)量骨骼變化情況 用骨小梁面積百分比評(píng)價(jià) 結(jié)果見表 試比較3種處理對(duì)大鼠骨骼發(fā)育的影響有無差異 46 為考察所喝咖啡的濃度是否會(huì)影響人們反應(yīng)的快慢 從某大學(xué)一年級(jí)男生中隨機(jī)抽取了15名學(xué)生 再隨機(jī)分成三組 每一學(xué)生都要喝一杯咖啡 20分鐘后測(cè)試每一被試者的簡單反應(yīng)時(shí)間 三組所喝咖啡的濃度分別為 淡 中 濃 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示 請(qǐng)問 咖啡濃度對(duì)反應(yīng)速度有明顯影響嗎 練習(xí)四 47 練習(xí)五 隨機(jī)抽取了17個(gè)受試對(duì)象 按完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方案將他們隨機(jī)分為三組 要求每組受試者都記憶10個(gè)生詞 生詞內(nèi)容和難度對(duì)每組受試者都是一樣的 但給予不同的指導(dǎo) 第一組的受試者可以通過反復(fù)朗讀單詞來記憶 第二組受試者可以通過查生詞的意思來記憶 第三組受試者可以通過尋找生詞之間的聯(lián)系來記憶 在經(jīng)過一段時(shí)間記憶后 要求被試者寫出所記住的生詞 得記住生詞個(gè)數(shù) 結(jié)果如表所示 試問不同指導(dǎo)措施在記憶中的作用有明顯影響嗎 48 單因變量多因素方差分析 是對(duì)一個(gè)獨(dú)立變量是否受多個(gè)因素或變量影響而進(jìn)行的方差分析 檢驗(yàn)不同水平組合之間因 分析 變量均值由于受不同因素影響是否有差異的問題 控制因素的種類固定效應(yīng)因素 FixedFactor 試驗(yàn)因素的k個(gè)水平是認(rèn)為特意選擇的 隨機(jī)效應(yīng)因素 RandomFactor 指試驗(yàn)因素的k個(gè)水平是從該因素所有可能水平總體中隨機(jī)抽出的樣本 兩種因素的區(qū)別水平抽樣方式不同檢驗(yàn)?zāi)Ｐ秃图僭O(shè)不同F(xiàn)檢驗(yàn)的計(jì)算方式不同檢驗(yàn)結(jié)果的解釋不同 49 多因素方差分析 基本思路 以兩因素的方差分析為例 SS總 SSA SSB SSAB SSeSSA SSB分別為控制變量A B獨(dú)立作用引起的效應(yīng) SSAB表示兩因素間的交互效應(yīng) 即 兩個(gè)因素各水平之間的不同搭配對(duì)響應(yīng)變量的影響 SSe為隨機(jī)因素引起的效應(yīng)步驟 Analyze GeneralLinearModel Univariate多因一果的模式 50 雙因素不重復(fù)試驗(yàn) 兩因素分別為A和B A有n種水平 B有m種水平 m 3 每種因素組合只有一個(gè)樣本值 這樣的實(shí)驗(yàn)稱為不重復(fù)試驗(yàn) 不重復(fù)試驗(yàn)不能識(shí)別因素間的交互作用與單因素方差分析類似 總變異可分成兩個(gè)因素的離差平方和及誤差平方和 51 雙因素重復(fù)試驗(yàn) 兩因素分別為A和B A有n種水平 B有m種水平 兩種因素不同水平共有mn組合 在每種因素組合 i j 下作d次重復(fù)試驗(yàn) 以減輕誤差的干擾 52 例 某企業(yè)準(zhǔn)備上市一種新型香水 需要進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研 經(jīng)驗(yàn)表明除香水氣味外 香水包裝對(duì)需求也有很大影響 現(xiàn)對(duì)三種不同的包裝 三種不同香型的香水進(jìn)行測(cè)試 每種組合采用一個(gè)不同的市場(chǎng)調(diào)查 調(diào)查結(jié)果見下表 53 GeneralLinearModel過程 GeneralLinearModel 簡稱GLM 過程 GLM過程由Analyze菜單直接調(diào)用 這些過程可以完成簡單的多因素方差分析和協(xié)方差分析 不但可以分析各因素的主效應(yīng) 還可以分析各因素間的交互效應(yīng) 在GeneralLinearModel菜單項(xiàng)下有四項(xiàng) Univariate 提供回歸分析和一個(gè)因變量和一個(gè)或幾個(gè)因素變量的方差分析 Multivariate 可進(jìn)行多因變量的多因素分析RepeatedMeasure 可進(jìn)行重復(fù)測(cè)量方差分析VarianceComponent 可進(jìn)行方差成分分析 通過計(jì)算方差估計(jì)值 可以幫助我們分析如何減小方差 54 UNIANOVA過程可以分析每一個(gè)因素的作用 主效應(yīng) 也可以分析因素之間的交互作用 交互效應(yīng) 可以進(jìn)行協(xié)方差分析 以及各因素變量與協(xié)變量之間的交互作用 UNIANOVA過程要求因變量是從多元正態(tài)總體隨機(jī)采樣得來 且總體中各單元的方差相同 也可以通過方差齊次性檢驗(yàn)選擇均值比較結(jié)果 因變量和協(xié)變量必須是數(shù)值型變量 協(xié)變量與因變量彼此不獨(dú)立 因素變量是分類變量 可以是數(shù)值型和字符型 固定因素變量 FixedFactor 是反應(yīng)處理的因素 隨機(jī)因素是隨機(jī)設(shè)置的因素 是在確定模型時(shí)需要考慮會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)有影響的因素 對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響的大小可以通過方差成分分析確定 UNIANOVA過程 響應(yīng)變量 因素 協(xié)變量 隨機(jī)因素 55 Model對(duì)話框 模型設(shè)定 自定義模型 指定主效應(yīng) 指定交互效應(yīng) 指定所有兩維交互效應(yīng) 指定所有三維交互效應(yīng) 指定所有四維交互效應(yīng) 本例只有主效應(yīng) 選擇分解平方和的方法 指定模型類型 建立全模型 56 建立非飽和模型的操作SPSS多因素方差分析中默認(rèn)建立的是飽和模型 如果希望建立非飽和模型 則應(yīng)在主窗口中單擊Model按鈕 出現(xiàn)窗口 默認(rèn)的選項(xiàng)是Fullfactorial 表示飽和模型 此時(shí)Factors Covariates框 Model框以及BuildTerm s 下拉框均呈不可用狀態(tài) 如果選擇Custom項(xiàng) 則表示建立非飽和模型 且Factors Covariates框 Model框以及BuildTerm s 下拉框均變?yōu)榭捎脿顟B(tài) 此時(shí)便可自定義非飽和模型中的數(shù)據(jù)項(xiàng) 其中Interaction為交互作用 Maineffects為主效應(yīng) All2 way All3 way等表示二階 三階或更高階交互作用 57 Contrast對(duì)話框 效應(yīng)比較 默認(rèn) 無效應(yīng)比較 改變效應(yīng)比較設(shè)置 比較因素每個(gè)水平的效應(yīng) 因素變量每一水平都與參考水平比較 選擇last或first為參考水平 因素每一水平都與其前面?zhèn)€水平比較 因素每一水平都與后續(xù)水平比較 58 均值比較的操作對(duì)比檢驗(yàn)采用的是單樣本t檢驗(yàn)的方法 如果采用對(duì)比檢驗(yàn)方法 則單擊Contrasts按鈕 默認(rèn)None是不進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn) 如果進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn) 可展開Contrast后的下拉框 指定對(duì)比檢驗(yàn)的檢驗(yàn)值 并單擊Change按鈕完成指定 檢驗(yàn)值可以指以下幾種 None SPSS默認(rèn) 不做對(duì)比分析 Deviation 表示以觀測(cè)變量的總體均值為標(biāo)準(zhǔn) 比較各水平上觀測(cè)變量的均值是否有顯著差異 Simple 表示以第一水平或最后一個(gè)水平上的觀測(cè)變量均值為標(biāo)準(zhǔn) 比較各水平上的觀測(cè)變量均值是否有顯著差異 Diffeence 表示將各水平上觀測(cè)變量均值與其前一個(gè)水平上的觀測(cè)變量均值做比較 Helmert 表示將各水平上觀測(cè)變量均值與其后一個(gè)水平上的觀測(cè)變量均值做比較 59 Plots對(duì)話框 因變量均數(shù)分布圖 選擇橫坐標(biāo) 選擇縱坐標(biāo) 散點(diǎn)圖框 60 控制變量交互作用圖形分析的操作如果希望通過圖形直觀判斷控制變量間是否存在交互作用 則應(yīng)在主窗口單擊Plots按鈕 首先選擇一個(gè)控制變量作為交互圖形中的橫軸 并將其選擇到HorizontalAxis框中 其次 指定在交互圖中各直線代表的是哪個(gè)控制變量的不同水平 并將其選擇到SeparatedLines框中 最后 如果控制變量有三個(gè) 由于交互作用圖只能反映兩控制變量的交互情況 此時(shí)第三個(gè)變量只能選入SeparatePlots框中 第三個(gè)變量有幾個(gè)水平便繪制出幾張交互圖 61 Posthoc對(duì)話框 多重比較 與one wayANOVA相同 62 均值比較的操作在SPSS中 利用多因素方差分析功能還能夠?qū)Ω鱾€(gè)控制變量不同水平下的均值是否存在顯著差異進(jìn)行比較 實(shí)現(xiàn)方式有兩種 多重比較檢驗(yàn) PostHoc 和對(duì)比檢驗(yàn) Contrast 多重比較檢驗(yàn)的方法與單因素方差分析類似 不再重復(fù) 如果采用多重比較檢驗(yàn)方法 則單擊PostHoc按鈕 選擇合適的多重比較檢驗(yàn)方法 63 Save對(duì)話框 保存 64 模型分析的操作SPSS多因素方差模型建立完成后 可以在主窗口中單擊Save按鈕對(duì)模型進(jìn)行分析 并將分析結(jié)果以變量的形式存入SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口中 其中 PredictedValues框中的選項(xiàng)用來計(jì)算模型的預(yù)測(cè)值 Residuals框中的各選項(xiàng)用來計(jì)算各種殘差 Diagnostics框?qū)崿F(xiàn)異常值的診斷 各選項(xiàng)具