一題多解訓練發(fā)散思維.doc

一題多解訓練發(fā)散思維江蘇省贛榆高級中學 王京穆 222100一題多解是培養(yǎng)學生準確理解和靈活運用物理規(guī)律及方法的有效途徑，也是培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力的方式之一在直線運動的習題中，由于涉及的物理量較多，關系式也較多，這也就造成了一題多解的現(xiàn)象，要想得到正確的答案，可以有很多途徑，正所謂“條條大路通羅馬”在處理這部分題目時，首先要理清條件，構建好運動模型，搞清眾多物理量間的關系，通過多種途徑解決問題，這樣可以培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力，鍛煉發(fā)散思維下面通過一個實例來說明這個問題【例題】轎車以10m/s的速度在平直的公路上行駛，另有一輛客車正以6m/s的速度在同路線上同向勻速行駛，客車在前當兩車相距10m時，轎車司機剎車，即以a1m/s2的加速度做勻減速運動，而客車在前方繼續(xù)以原速行駛，試計算說明兩車是否會相撞？解析 從轎車剎車開始，轎車做勻減速直線運動，客車做勻速直線運動，當轎車比客車多發(fā)生10m的位移時，兩車相遇，要兩車不相撞，此時轎車的速度不能大于客車的速度，因此，兩車不相撞的臨界條件是：當轎車追上客車時，速度恰好相等，它們的運動過程如圖1所示LS1CS2AB圖1方法一：利用韋達定理假設從轎車減速開始經(jīng)t時間兩車相遇，則轎車位移： 客車位移：結合 化簡 得： 上述方程的判別式： 方程無解，故兩車不會相撞方法二：利用轎車追上客車的臨界條件，求出臨界時間，算出這段時間內(nèi)兩車的位移，然后根據(jù)位移關系進行判斷在臨界情況下，轎車經(jīng)t時間追上客車時，速度與客車相等，則：轎車在4s內(nèi)的位移： 客車在4s內(nèi)的位移： 兩車不會相撞方法三：利用轎車追上客車的臨界條件，求出轎車的臨界加速度，然后根據(jù)加速度的關系進行判斷（轎車的加速度大于臨界加速度時，兩車不相撞）假設轎車以大小為a的加速度減速運動時，恰好能追上客車，即追上客車時轎車的速度恰好為6m/s則：轎車追上客車所用的時間為： 由位移關系： 得： 聯(lián)立，代入數(shù)值，解得：轎車的實際加速度大于臨界加速度，故兩車不會相撞方法四：利用轎車追上客車的臨界條件，求出轎車的臨界速度，然后根據(jù)速度關系進行判斷（轎車的速度小于臨界速度時兩車不會相撞）假設轎車初速度為v0時，轎車恰好追上客車，即追上時轎車的速度恰好為6m/s則：轎車追上客車所用的時間為：由位移關系：得：即：解得：v010.47m/s 或 v01.53m/s（舍去）轎車的速度小于臨界速度，故兩車不會相撞方法五：利用轎車追上客車的臨界條件，求出客車的臨界速度，然后根據(jù)速度關系進行判斷，（客車速度大于臨界速度時不會相撞）假設客車的初速度為時，轎車恰好追上客車，即追上時轎車的速度恰好為v0則：轎車追上客車所用的時間為：由位移關系：得：即：解得：v014.47m/s（舍去） 或 v05.53m/s而客車速度為6m/s，大于臨界速度5.53m/s所以轎車追不上客車，兩車不會相撞 方法六：利用相對運動，以客車為參考系，則轎車做初速度為4m/s、加速度為1m/s2的勻減速運動，此時轎車的位移為轎車對客車的相對位移當轎車的相對速度為零時，發(fā)生的位移為：而開始時兩車相距10m，所以兩車不會相撞 方法七：利用相對運動，以轎車為參考系，則客車以4m/s的初速度、1m/s2的加速度向轎車做勻減速運動，此時客車的位移為客車對轎車的相對位移當客車的相對速度為零時，發(fā)生的位移為：而開始時兩車相距10m，所以兩車不會相撞請你試試看：練習 已知O、A、B、C為同一直線上的四點，AB間的距