山東省濟(jì)南市歷下區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)3月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題.doc

山東省濟(jì)南市歷下區(qū)2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)3月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題第一部分（選擇題 共 45 分）一、選擇題（共 15 小題，每小題 3 分，滿分 45 分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）125 的算術(shù)平方根是（）a5b-5c5d 52中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一 路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s 4 400 000 000 人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）3a 44 108b 4.4 108c 4.4 109d 0.44 10103下列計(jì)算正確的是（）a x2x3 = x6b x5 + x5 = 2x10c (-2x)3 = 8x3d (-2x3 ) (-6x2 ) = 1 x34由六個(gè)小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（） abcd5如圖 abcd，fedb，垂足為 e， 1 = 50 ，則 2 的度數(shù)是（）a60b50c40d306下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）a 18 = 3 2 ( 5 +1)2 = 6b 3 2 2 3 = 6 6 ( 7 + 2)( 7 - 2) = 37下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ab c d8如圖，一次函數(shù) y1 = x + b 與一次函數(shù) y2 = kx + 4 的圖象交于點(diǎn) p（1,3），則關(guān)于 x 的不 等式 x + b kx + 4 的解集是（）ax-2bx0cx1dx1x219化簡(jiǎn)+x -1 1 - x的結(jié)果是（）a 1x + 1b x + 1c x -1d xx - 110下列命題是真命題的是（） a對(duì)角線相等的四邊形是矩形 b對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 c對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 d對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形11如圖，將一塊正方形空地劃出來(lái)部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了 2m，另一邊減少了 3m，剩余一塊面積為 20 m2 的矩形空地，則原正方形空地的 邊長(zhǎng)是（）a7b8c9d10 12如圖，在平面中直角坐標(biāo)系中，將oab 沿直線 y 則點(diǎn) b 平移的距離為（）a4.5b6c8d10a=- 3 x 平移后，點(diǎn) o 的縱坐標(biāo)為 6，4boabo12 題圖13 題圖13如圖，將矩形 abcd 繞點(diǎn) a 旋轉(zhuǎn)至矩形 abcd 位置，此時(shí) ac 的中點(diǎn)恰好與 d 點(diǎn)重合，ab 交 cd 于點(diǎn) e若 ab=6，則aec 的面積為（）a12b 4 3c 8 3d614對(duì)于點(diǎn) a(x1 , y1 ) ，點(diǎn) b(x2 , y2 ) ，定義一種運(yùn)算： a b = (x1 + x2 ) + ( y1 + y2 ) 例如，a（5,4），b（2，3）， a b = (-5 + 2) + (4 - 3) = -2 若互不重合的四點(diǎn) c，d，e， f，滿足 c d = d e = e f = f d ，則 c，d，e，f 四點(diǎn)（）a在同一條直線上b在同一條拋物線上 c在同一反比例函數(shù)圖像d是同一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)15已知函數(shù) y = ax2 + bx + c ，當(dāng) y0 時(shí)， - 1 x 2x - 6（2）解不等式組： x - 1x + 1 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 3923（本題滿分 7 分）（1）如圖，在abc 中，ab=ac，點(diǎn) d 是 bc 邊上的中點(diǎn)，de、df 分別垂直 ab、ac 于 點(diǎn) e 和 f求證：de=df（2）如圖，在abc 中， acb = 90 ，be 平分 abc ，交 ac 于 e，de 垂直平分 ab 于d，求證：bede=ac 24（本小題滿分 8 分）全國(guó)海綿城市建設(shè)試點(diǎn)城市名單公布，濟(jì)南成為 16 個(gè)試點(diǎn)城市之一。最近，濟(jì)南市多條道路都在進(jìn)行“海綿”改造，某工程隊(duì)承擔(dān)了某道路 900 米長(zhǎng)的改造任務(wù)。工程隊(duì)在改造完360 米道路后，引進(jìn)了新設(shè)備，每天的工作效率比原來(lái)提高了 20%，結(jié)果共用 27 天完成了任 務(wù)，問(wèn)引進(jìn)新設(shè)備前工程隊(duì)每天改造道路多少米？25（本小題滿分 8 分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得大廈 ab 的高度，在大廈前的平地上選擇一點(diǎn) c，測(cè)得大廈 頂端 a 的仰角為 30，再向大廈方向前進(jìn) 80 米，到達(dá)點(diǎn) d 處（c、d、b 三點(diǎn)在同一直線 上），又測(cè)得大廈頂端 a 的仰角為 45，請(qǐng)你計(jì)算該大廈的高度（精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)： 2 1.414， 3 1.732）60第 25 題圖26（本小題滿分 9 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（3，a）（其中 a4），射線 oa 與反比例函數(shù) y= 12 的圖象交于點(diǎn) p，點(diǎn) b、c 分別在函數(shù) y= 12 的圖象上，且 abx 軸，acxxy 軸；（1）當(dāng)點(diǎn) p 橫坐標(biāo)為 2，求直線 ao 的表達(dá)式；（2）連接 co，當(dāng) ac=co 時(shí)，求點(diǎn) a 坐標(biāo)；（3）連接 bp、cp，試猜想： sdabp 的值是否隨 a 的變化而變化？如果不變，求出 sdabp 的值；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由sdacpsdacpyybabappccx第 26 題圖 1x第 26 題圖 2如圖 1，點(diǎn) o 是正方形 abcd 兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng) od 到點(diǎn) g，oc 到點(diǎn) e，使 og=2od， oe=2oc，然后以 og、oe 為鄰邊作正方形 oefg，連接 ag，de（1）求證：aogdoe；（2）如圖 2，正方形 abcd 固定，將正方形 oefg 繞點(diǎn) o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0360） 得到正方形 oefg在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)oag是直角時(shí)，求的度數(shù)；若正方形 abcd 的邊長(zhǎng)為 1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求 af長(zhǎng)的最大值和此時(shí)的度數(shù)，直接 寫出結(jié)果不必說(shuō)明理由第 27 題圖 1第 27 題圖 2如圖，拋物線 y=ax2+bx+3 經(jīng)過(guò) a（1，0）、b（4，0）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）如圖 1，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) p，使得四邊形 paoc 的周長(zhǎng)最小？若存在， 求出四邊形 paoc 周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖 2，點(diǎn) q 是線段 ob 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 bc，在線段 bc 上存在點(diǎn) m，使cqm 為 等腰三角形且bqm 為直角三角形？求點(diǎn) m 的坐標(biāo)第 28 題圖 1第 28 題圖 2一、選擇題1-15acddc cacbb adbad二、填空題16.y(x-1)； 17.10； 18. ； 19.；20.； 21. 22（1)解：原式 1分 = 2分將代入上式可得：原式=4 3分（2）解：解不等式得：x3，1分解不等式得：x2，2分不等式組的解集為3x2，3分在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：4分23、在abc中，ab=acb=c（等邊對(duì)等角） 1分點(diǎn)d是bc邊上的中點(diǎn)bd=dc de、df分別垂直ab、ac于點(diǎn)e和fbed=cfd=90在bed和cfd中，bedcfd（aas）2分de=df（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）3分（2）證明：acb=90，acbc，edab，be平分abc，ce=de，2分de垂直平分ab，ae=be，3分ac=ae+ce，be+de=ac4分24、解：設(shè)原來(lái)每天改造管道x米，由題意得：1分+=27，5分解得：x=30，6分經(jīng)檢驗(yàn)：x=30是原分式方程的解，7分答：引進(jìn)新設(shè)備前工程隊(duì)每天改造管道30米8分25、解：設(shè)ab=x，c=30，adb=60，cad= 30 1分ad=cd=80 2分4分6分 69.37分答：該大廈的高度是69.3米8分26.解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，y=6，p（2，6），1分設(shè)直線ao的解析式為y=kx，代入p（2，6）得k=3，2分直線ao的解析式為y=3x；3分（2）由acx軸，得c點(diǎn)橫坐標(biāo)為3當(dāng)x=3時(shí)，y=4，c（3，4）4分oc=5，5分ac=oc，a4=5，即a=9，a（3，9）；6分（3）不變7分過(guò)c點(diǎn)向y軸作垂線交oa于點(diǎn)d，連接bd.由于直線oa的解析式為y=x，所以d點(diǎn)的坐標(biāo)為（，4）由于abx軸，所以點(diǎn)b的坐標(biāo)為（，）.所以cdy軸.因此四邊形abcd是矩形.所以b、c到對(duì)角線ad的距離相等.因此abp與acp是同底等高的兩個(gè)三角形，它們面積相等.所以9分（1）點(diǎn)o是正方形abcd兩對(duì)角線的交點(diǎn)，oa=od=oc，oaod，.1分og=2od，oe=2oc og=oe，.2分 在aog和doe中， oa=odaog=doe=90og=oeaogdoe；.3分（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，oag成為直角有兩種情況：（）由0增大到90過(guò)程中，當(dāng)oag=90時(shí)，oa=od= og=og，在rtoag中，sinago=，ago=30， 4分oaod，oaag，odag，dog=ago=30，即=30； .5分（）由90增大到180過(guò)程中，當(dāng)oag=90時(shí)，同理可求bog=30，6分=18030=1507分綜上所述，當(dāng)oag=90時(shí)，=30或150如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到a、o、f在一條直線上時(shí)，af的長(zhǎng)最大，正方形abcd的邊長(zhǎng)為1，oa=od=oc=ob= ，og=2od，og=og= ，of=2，af=ao+of= +2，8分coe=45，此時(shí)=315.9分28.解：（1）由已知得解得所以，拋物線的解析式為y=x2x+3.2分（2）a、b關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，如圖1，連接bc，bc與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)p，此時(shí)pa+pc=bc，3分四邊形paoc的周長(zhǎng)最小值為：oc+oa+bc，a（1，0）、b（4，0）、c（0，3），oa=1，oc=3，bc=5，4分oc+oa+bc=1+3+5=9；5分在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)p，使得四邊形paoc的周長(zhǎng)最小，四邊形paoc周長(zhǎng)的最小值為9（3）b（4，0）、c（0，3），直線bc的解析式為y=x+3，當(dāng)bqm=90時(shí)，如圖2，設(shè)m（a，b），cmq90，只能cm=mq=b，m