山東省高考數(shù)學(xué) （搶分必備知識+高分必做題組）第二部分 立體幾何課件 理.ppt

4立體幾何 1 三視圖與直觀圖 1 平面圖形的直觀圖面積等于原圖形面積的倍 2 畫三視圖的規(guī)則是長對正 寬相等 高平齊 3 由三視圖還原幾何體的形狀 先由俯視圖確定其底面 再據(jù)側(cè)視圖和正視圖確定頂點或上底面 2 表面積與體積 1 注意表面積與側(cè)面積的區(qū)別 側(cè)面積只是表面積的一部分 不包括底面 2 體積的計算方法 直接套用公式法 割補(bǔ)轉(zhuǎn)換法 3 常用等積法點面距 3 證明位置關(guān)系的主要方法利用定理證明線面關(guān)系時要注意結(jié)合幾何體的結(jié)構(gòu)特征 尤其注意正棱柱 正棱錐等特殊幾何體性質(zhì)的靈活運(yùn)用進(jìn)行空間線面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化 4 幾類常見的幾何體中的結(jié)論 1 正四面體正四面體一定是正三棱錐 側(cè)棱長與底面邊長相等的正三棱錐才是正四面體 2 正方體與球設(shè)正方體的棱長為a 則 正方體的外接球的半徑為r a 正方體的內(nèi)切球的半徑為r 正方體的棱切球的半徑為r a 5 空間向量及應(yīng)用 1 共線向量及共面向量 直線ab與平面 所成角 滿足 sin m是平面 的法向量 1 已知某幾何體的體積為 它的正視圖 側(cè)視圖均為邊長為1的正方形 如圖所示 則該幾何體的俯視圖可以為 答案 b 2 給出下列命題 如果不同直線m n都平行于平面 則m n一定不相交 如果不同直線m n都垂直于平面 則m n一定平行 如果平面 互相平行 若直線m 直線n 則m n 如果平面 互相垂直 且直線m n也互相垂直 若m 則n 則真命題的個數(shù)是 a 3b 2c 1d 0解析 當(dāng)不同直線m n都平行于平面 時 m n的位置不能確定 因此命題 不是真命題 根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理可得命題 是真命題 命題 中m n的位置關(guān)系不能確定 因此命題 不是真命題 命題 中的直線n與平面 的位置關(guān)系不確定 因此命題 也不是真命題 故選c 答案 c 3 設(shè) 是三個互不重合的平面 m n是兩條不重合的直線 則下列命題中正確的是 a 若 則 b 若 m 則m c 若 m m 則m d 若m n 則m n解析 對于a 垂直于同一個平面的兩個平面可能平行或者相交 因此選項a不正確 對于b 當(dāng) m 時 直線m可能位于平面 內(nèi) 且直線m垂直于平面 的交線 因此選項b不正確 對于c 由m 得 在平面 內(nèi)必存在直線m1 使得m1 m 由 得 m1 于是有m 因此選項c正確 對于d 當(dāng)m n 時 m n所成的角不確定 因此選項d不正確 綜上所述 選c 答案 c 4 一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示 單位 cm 其中正 主 視圖是直角三角形 側(cè) 左 視圖是半圓 俯視圖是等腰三角形 則這個幾何體的體積是 答案 a 5 如圖所示 正方體abcd a1b1c1d1的棱長為6 則以正方體abcd a1b1c1d1的中心為頂點 以平面ab1d1截正方體外接球所得的圓為底