2012合肥市二模文科數(shù)學(xué)試卷

合肥市2012年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(文)【考試時間:120分鐘滿分150分)第I卷(滿分50分)一、 選擇題(共10個小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知(1+i)Z=3 +4i(其中i為虛數(shù)單位)，那么復(fù)數(shù)z的實部與虛部之和等于（ )A.一3 B. 3 C.一4 D.42、設(shè)全集U=,集合A=，B=，則3、已知命題P：所有的素數(shù)都是奇數(shù)，則是（ ）A、所有的素數(shù)都不是奇數(shù) B、有些素數(shù)是奇數(shù)C、存在一個素數(shù)不是奇數(shù) D、存在一個素數(shù)是奇數(shù)4、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（ ）A、-1 B、1 C、-2 D、25、雙曲線的一個頂點在拋物線的準線上，則該雙曲線的離心率為（ ）A、 B、 C、 D、6、若實數(shù)x,y滿足約束條件，目標函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則z的最小值為（ ）A、2 B、3 C、5 D、137、中小學(xué)校車安全引起社會的強烈關(guān)注，為了徹底消除校車的安全隱患，某市組織校車安全檢查，某校有A、B、C、D四輛校車，現(xiàn)分兩天對其進行檢測，每天檢測兩輛車，則A、B車在同一天被檢測的概率為（ ）A、 B、 C、 D、8、某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（ ）A、 B、32+C、 D、28+39、函數(shù)的圖像大致是（ ）10、定義域為R的偶函數(shù)f(x)滿足對任意，有f(x+2)=f(x)-f(1),且時。，若函數(shù)在上至少有三個零點，則a的取值范圍是（ ）第II卷(滿分100分)二.填空題(共s小題，每題s分，滿分25分)11、不等式的解集為：12.一個杜會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收人調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻 率分布直方圖(如下圖).為了分析居民的收人與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，按下圖 橫軸表示的月收人情況分成六層，再從這10000人中用分層抽樣的方法抽出100人作進 一步調(diào)查，則在【2500,3000)(元)月收人層中應(yīng)抽出的人數(shù)為_;13、若圓上有且僅有兩個點到直線的距離為1，則a的取值范圍是_。14、ABC中， ，M、N為ABC所在平面內(nèi)的點，且，則15、函數(shù)y=f(x)的定義域為其圖像上任一點P(x,y)滿足函數(shù)y=f(x)一定是偶函數(shù)；函數(shù)y=f(x)可以是奇函數(shù)；函數(shù)y=f(x)可能既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)；函數(shù)y=f(x)如果是偶函數(shù)，則值域是或；其中正確命題的序號是（ ）（填上所有正確的序號）三、 解答題（共6小題，滿分75分）將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移個單位，得到函數(shù)y=f(x)的圖像，若函數(shù)y=f(x)的圖像過點（，0），且相鄰兩對稱軸間的距離為。（1） 求的值；（2） 若銳角ABC中A、B、C成等差數(shù)列，且f(A)的取值范圍。17.(本題滿分13分) 射擊比賽中通常以10發(fā)子彈的環(huán)數(shù)和作為選手的一次射擊成績.甲、乙兩位選手各進行 10次射擊，原始成績記錄如下:甲:95 ,96 ,92 ,93、97,94 ,96,98 ,95 乙:90,99,91,95,100,92 ,95 ,99 ,90 ,99(1)作出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖，并對兩位選手的水平作出分析;(2)若你是教練.現(xiàn)需要從甲、乙兩人中選取一人參加一項比賽，試根據(jù)其他參賽選手水平高低，確定參賽人選.并說明理由18.(本題滿分14分)如圖所示，設(shè)曲線上的點與x軸上的點順次構(gòu)成等腰直角三角形，直角頂點在曲線上，設(shè)的坐標為（an,0）,A0為原點（1） 求a1，并求出an和an-1之間的關(guān)系式；（2） 求數(shù)列的通項公式；新課標第一網(wǎng)（3） 設(shè)，求數(shù)列的前n項和Sn19、19.(本題滿分12分) 在四梭錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且 PA 面ABCD. (1)求證:PCBD; (2)過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點E，如果三梭錐 E-BCD的體積取到最大值，求此時四梭錐P -ABCD的高. 20、(本題滿分12分) 已知ABC是邊長為1的正三角形.動點M滿足，且(1)求最大值，并指出此時與的夾角; (2)是否存在兩定點F1 F2 ,使. 恒為常數(shù)k？若存在，指出常數(shù)k的值;若不存在，請說明理由.2