2012年濱州市數(shù)學(xué)中考試卷

2012年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選出來，并將其字母標(biāo)號(hào)填寫在答題欄內(nèi)每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記0分，滿分36分1（2012濱州） 等于（）A B6CD8考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。解答：解：故選C2（2012濱州）以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)C學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試D黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。解答：解：A、數(shù)量不大，應(yīng)選擇全面調(diào)查；B、數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；C、事關(guān)重大，調(diào)查往往選用普查；D、數(shù)量較不大應(yīng)選擇全面調(diào)查故選B3（2012濱州）借助一副三角尺，你能畫出下面哪個(gè)度數(shù)的角（）A65B75C85D95考點(diǎn)：角的計(jì)算。解答：解：利用一副三角板可以畫出75角，用45和30的組合即可，故選：B4（2012濱州）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2：3：7，這個(gè)三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C銳角三角形D鈍角三角形考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。解答：解：三角形的三個(gè)角依次為180=30，180=45，180=105，所以這個(gè)三角形是鈍角三角形故選D5（2012濱州）不等式的解集是（）A BC D空集考點(diǎn)：解一元一次不等式組。解答：解：，解得：，解得：則不等式組的解集是：故選A6（2012濱州）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A圓柱B正方體C球D圓錐考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。解答：解：根據(jù)主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，根據(jù)俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐，故選D7（2012濱州）李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘他家離學(xué)校的距離是2900米如果他騎車和步行的時(shí)間分別為x，y分鐘，列出的方程是（）ABCD考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組。解答：解：他騎車和步行的時(shí)間分別為x分鐘，y分鐘，由題意得： ，故選：D8（2012濱州）直線不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)。解答：解：k0，b0的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限故選B9（2012濱州）拋物線 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A3B2C1D0考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)。解答：解：拋物線解析式，令x=0，解得：y=4，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，4），令y=0，得到，即，分解因式得： ，解得： , ，拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為（，0），（1，0），綜上，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3故選A10（2012濱州）把ABC三邊的長度都擴(kuò)大為原來的3倍，則銳角A的正弦函數(shù)值（）A不變B縮小為原來的C擴(kuò)大為原來的3倍D不能確定考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義。解答：解：因?yàn)锳BC三邊的長度都擴(kuò)大為原來的3倍所得的三角形與原三角形相似，所以銳角A的大小沒改變，所以銳角A的正弦函數(shù)值也不變故選A11（2012濱州）菱形的周長為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A3：1B4：1C5：1D6：1考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形。解答：解：如圖所示，根據(jù)已知可得到菱形的邊長為2cm，從而可得到高所對(duì)的角為30，相鄰的角為150，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為5：1故選C 12（2012濱州）求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，則2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+52012的值為（）A520121B520131CD考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法。解答：解：設(shè)S=1+5+52+53+52012，則5S=5+52+53+54+52013，因此，5SS=520131，S=故選C二填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題填對(duì)最后結(jié)果得4分，滿分24分14,17,18題錯(cuò)填不得分，只填一個(gè)正確答案得2分。13（2012濱州）如表是晨光中學(xué)男子籃球隊(duì)隊(duì)員的年齡統(tǒng)計(jì)： 年齡13 14 15 16 人數(shù) 1 5 5 1他們的平均年齡是 考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)。解答：解：他們的平均年齡是：（131+145+155+161）12=14.5（歲）；故答案為：14.514（2012濱州）下列函數(shù)：y=2x1；y=；y=x2+8x2；y=；y=；y=中，y是x的反比例函數(shù)的有 （填序號(hào)）考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義。解答：解：y=2x1是一次函數(shù)，不是反比例函數(shù)；y=是反比例函數(shù)；y=x2+8x2是二次函數(shù)，不是反比例函數(shù)；y=不是反比例函數(shù)；y=是反比例函數(shù)；y=中，a0時(shí)，是反比例函數(shù)，沒有此條件則不是反比例函數(shù)；故答案為：15（2012濱州）根據(jù)你學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，寫出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果為a6的算式 考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法。解答：解：a4a2=a6故答案是a4a2=a6（答案不唯一）16（2012濱州）如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，則C= 考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。解答：解：AB=AD，BAD=20，B=80，ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=80+20=100，AD=DC，C=4017（2012濱州）方程x（x2）=x的根是 考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法。解答：解：原方程可化為x（x2）x=0，x（x21）=0，x=0或x3=0，解得：x1=0，x2=318（2012濱州）如圖，銳角三角形ABC的邊AB，AC上的高線CE和BF相交于點(diǎn)D，請(qǐng)寫出圖中的兩對(duì)相似三角形： （用相似符號(hào)連接）考點(diǎn)：相似三角形的判定。解答：解：（1）在BDE和CDF中BDE=CDFBED=CFD=90BDECDF（2）在ABF和ACE中A=A，AFB=AEC=90ABFACE三解答題：本大題共7個(gè)小題，滿分60分19（2012濱州）計(jì)算： 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。解答：解：原式= 20（2012濱州）濱州市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），計(jì)劃安排28場比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？學(xué)習(xí)以下解答過程，并完成填空解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽，則每對(duì)共打 場比賽，比賽總場數(shù)用代數(shù)式表示為 根據(jù)題意，可列出方程 整理，得 解這個(gè)方程，得 合乎實(shí)際意義的解為 答：應(yīng)邀請(qǐng) 支球隊(duì)參賽考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用。解答：解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽，則每對(duì)共打 （x1）場比賽，比賽總場數(shù)用代數(shù)式表示為 x（x1）根據(jù)題意，可列出方程x（x1）=28整理，得x2x=28，解這個(gè)方程，得 x1=8，x2=7合乎實(shí)際意義的解為 x=8答：應(yīng)邀請(qǐng) 8支球隊(duì)參賽故答案為：（x1； x（x1）；x（x1）=28；x2x=28；x1=8，x2=7；x=8；821（2012濱州）如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，P=50，求BAC的度數(shù)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)。解答：解：PA，PB分別切O于A，B點(diǎn)，AC是O的直徑，PAC=90，PA=PB，又P=50，PAB=PBA=65，BAC=PACPAB=9065=2522（2012濱州）在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1，0，1，2，隨機(jī)的摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字然后放回，在隨機(jī)的摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字求下列事件的概率：（1）兩次都是正數(shù)的概率P（A）；（2）兩次的數(shù)字和等于0的概率P（B）考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。解答：解：（1）畫樹狀圖，www.xk b 1.com所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的結(jié)果有4種，所以P（A）=；（2）如圖，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，兩個(gè)數(shù)字和為0的結(jié)果有3種，所以P（B）=23（2012濱州）我們知道“連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線”，“三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半”類似的，我們把連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線如圖，在梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，那么EF就是梯形ABCD的中位線通過觀察、測量，猜想EF和AD、BC有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論考點(diǎn)：梯形中位線定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理。解答：解：結(jié)論為：EFADBC，EF=（AD+BC）理由如下：連接AF并延長交BC于點(diǎn)GADBCDAF=G，在ADF和GCF中，ADFGCF，AF=FG，AD=CG又AE=EB，即EFADBC，EF=（AD+BC）24（2012濱州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（2，4），O（0，0），B（2，0）三點(diǎn)（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；（2）若點(diǎn)M是該拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，求AM+OM的最小值考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。解答：解：（1）把A（2，4），O（0，0），B（2，0）三點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c中，得新 課標(biāo) 第一 網(wǎng)解這個(gè)方程組，得a=，b=1，c=0所以解析式為y=x2+x（2）由y=x2+x=（x1）2+，可得拋物線的對(duì)稱軸為x=1，并且對(duì)稱軸垂直平分線段OBOM=BMOM+AM=BM+AM連接AB交直線x=1于M點(diǎn)，則此時(shí)OM+AM最小過點(diǎn)A作ANx軸于點(diǎn)N，在RtABN中，AB=4，因此OM+AM最小值為25（2012濱州）如圖1，l1，l2，l3，l4是一組平行線，相鄰2條平行線間的距離都是1個(gè)單位長度，正方形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D都在這些平行線上過點(diǎn)A作AFl3于點(diǎn)F，交l2于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CEl2于點(diǎn)E，交l3于點(diǎn)G（1）求證：ADFCBE；（2）求正方形ABCD的面積；（3）如圖2，如果四條平行線不等距，相鄰的兩條平行線間的距離依次為h1，h2，h3，試用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面積S考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線之間的距離；正方形的性質(zhì)。解答：證明：（1）在RtAFD和RtCEB中，AD=BC，