八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理導(dǎo)學(xué)案共4課時(shí)學(xué)案.doc

20152016學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案主備人：鄧冰 復(fù)備人： 審批人：編號(hào) 班別 姓名 課題17.1勾股定理(一) 課型：預(yù)習(xí)+展示課 學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握勾股定理，會(huì)用面積法證明勾股定理。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及證明。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的證明。導(dǎo)學(xué)過(guò)程一、 知識(shí)鏈接1、直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90（用幾何語(yǔ)言表示）（1）兩銳角之間的關(guān)系： （2）若B=30，則B的對(duì)邊和斜邊的關(guān)系是： 二、自主學(xué)習(xí)1、閱讀課本22頁(yè)到24頁(yè)。2、（1）、一個(gè)直角三角形兩直角邊分別為3cm和4cm的，斜邊長(zhǎng)為5cm。（2）一個(gè)直角三角形兩直角邊分別為5cm和12cm的直角ABC，斜邊長(zhǎng)為13cm.問(wèn)題:你是否發(fā)現(xiàn)+與，+和的關(guān)系，即+ ，+ ，任意的直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)。即勾股定理 文字表述： 幾何表述： 三、合作探究：閱讀證明勾股定理的方法看哪個(gè)組給同學(xué)講的清楚明白方法1、已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對(duì)邊為a、b、c。求證： 證明：4S+S小正=S大正=根據(jù)的等量關(guān)系：由此我們得出 方法2、已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對(duì)邊為a、b、c。求證：a2b2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。左邊S=_右邊S=_左邊和右邊面積相等，即 化簡(jiǎn)可得： 四、課后反思：我今天學(xué)會(huì)了 五、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、課本24頁(yè)練習(xí)第1題2、同步學(xué)習(xí)20152016學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案主備人：鄧冰 復(fù)備人： 審批人： 編號(hào) 班別 姓名課題17.1勾股定理(二) 課型：預(yù)習(xí)+展示課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的簡(jiǎn)單計(jì)算。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用。導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、 知識(shí)鏈接1.勾股定理的內(nèi)容 二、自主學(xué)習(xí)1、在直角三角形ABC中，C=90，（1）已知a=3,c=6,求b；（2）已知c=17,b=8, 求a； （3）已知a：b=1：2,c=5, 求a。 （4）已知b=15，A=30，求a，c。三、合作探究1、已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，求第三邊。2、已知：如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)是6cm。求等邊ABC的高. 求SABC。四、課后反思：我今天學(xué)會(huì)了 五、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、課本28頁(yè)第1題。2、同步學(xué)習(xí)。20152016學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案主備人：鄧冰 復(fù)備人： 審批人：編號(hào) 班別 姓名課題17.1勾股定理(三) 課型：預(yù)習(xí)+展示課學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、 知識(shí)鏈接填空: 在RtABC，C=90，如果a=7，c=25，則b= 。 如果A=30，a=4，則b= 。如果A=45，a=3，則c= 。 如果c=10，a-b=2，則b= 。二、自主學(xué)習(xí)例1（教材P25頁(yè)例1）分析：在實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，注意勾股定理的使用條件，即門框?yàn)殚L(zhǎng)方形，四個(gè)角都是直角。探討圖中有幾個(gè)直角三角形？圖中標(biāo)字母的線段哪條最長(zhǎng)？指出薄木板在數(shù)學(xué)問(wèn)題中忽略厚度，只記長(zhǎng)度，探討以何種方式通過(guò)？轉(zhuǎn)化為勾股定理的計(jì)算，采用多種方法。小結(jié)深化數(shù)學(xué)建模思想，激發(fā)興趣。三、合作探究例2（教材P25頁(yè)例2）如圖，一個(gè)3米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.5米如果梯子的頂端A沿墻下滑 0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）OBDCACAOBOD四、課后反思：我今天學(xué)會(huì)了 五、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、課本26頁(yè)的練習(xí)第1、2題。2、同步學(xué)習(xí)。20152016學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案主備人：鄧冰 復(fù)備人： 審批人：編號(hào) 班別 姓名 課題17.1勾股定理(四) 課型：預(yù)習(xí)+展示課學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、能利用勾股定理，根據(jù)已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)求第三條邊長(zhǎng)；2、能在在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的綜合應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的綜合應(yīng)用。導(dǎo)學(xué)過(guò)程一、 知識(shí)鏈接1.勾股定理： 。2.在直角三角形中(注意括號(hào)里要填正整數(shù)哦)，（）=( ) +( ) （）=( ) +( ) ，（）=( ) +( ) （）=( ) +( ) 二、自主學(xué)習(xí)（閱讀教材26-27頁(yè)內(nèi)容，完成下面題目看誰(shuí)能給大家講的清楚明白）如圖，已知OA=OB， (1)說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)（2）在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)三、合作探究1、探究：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)嗎？分析：(1)若能畫(huà)出長(zhǎng)為的線段，就能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn). (2)由勾股定理知，直角邊為1的等腰Rt，斜邊為因此在數(shù)軸上能表示的點(diǎn)那么長(zhǎng)為的線段能否是直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊呢？5O1234在數(shù)軸上畫(huà)出表示