四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學校九年級數(shù)學下冊 30.1（第二課時）從部分看全體課件 華東師大版.ppt

華東師大版 數(shù)學 九年級 下 第30章樣本與總體 30 1抽樣調(diào)查的意義 第二課時從部分看全體 一 回顧 下列調(diào)查宜采用普查方式還是抽樣調(diào)查方式 a 一鍋水餃的味道b 旅客上飛機前的安全檢查c 一批炮彈的殺傷半徑d 一批彩電的質(zhì)量情況e 非典 期間 學校向上級主管部門匯報每天的病情 抽查 普查 抽查 抽查 普查 一個魚缸里有多少條魚 容易數(shù)出來 可是 怎樣知道一個池塘里有多少條魚呢 提問 一個辦法是將池塘里的魚統(tǒng)統(tǒng)撈出來 逐條清點 但這樣做不太現(xiàn)實 那么能否找到其他辦法呢 能 讓我們先用乒乓球代替魚不嘗試著解決這個問題 這里有一個大布袋 里面裝著許多白乒乓球 如果無法把所有的乒乓球都倒出來數(shù) 那么你們還有其他辦法估計布袋中共有多少個乒乓球嗎 有一可行的辦法就是利用抽樣調(diào)查的方法 先從布袋中取出一部分球 倒如取10個球 在每個球上做個記號 以示它們已經(jīng)出過 將這10個球全部放回布袋中 再將布袋中的球攪勻 然后第二次從布袋中取出一部分球 例如取15個 檢查這15個球中有幾個是曾經(jīng)被取出做過標記的 假如說檢查發(fā)現(xiàn)當中有2個是做過標記的 那么根據(jù)下列的近似關系 為什么是約等號呢 就可以估計出布袋中球的數(shù)目 如果重復這個實驗 那么每次實驗中 第二次取的球中有標記的球的數(shù)目 是可能變化的 于是 根據(jù)這個近似的比例關系每次估計出的布袋里球的數(shù)目也會跟著變化 為了得到一個比較可靠的估計 我們最好多重復幾次這個實驗 綜合地加以考慮 現(xiàn)在讓我們回到估計池塘里魚的數(shù)目這個問題 想一想 怎么怎么來估計池塘里魚的數(shù)目呢 模仿剛才用抽樣調(diào)查估計乒乓球數(shù)目的方法 假設第次捕撈一網(wǎng) 一共捕到20條魚 它們?nèi)蛔錾狭藰擞?第二次捕撈了三網(wǎng) 一共捕到54條魚 其中的3條魚身上有標記 那么 池塘里魚的數(shù)目 條 類似這樣從部分看全體的抽樣調(diào)查方法了可以用來估計一戶家庭一年要丟棄多少個塑料袋 估計一片森林里有多少只野鹿 估計一片試驗田里某種水稻的產(chǎn)量 估計某種商品的銷量等等 非常有用 因為抽樣調(diào)查方法只考察總體中的一部分樣本 所以它具有調(diào)查的范圍小 節(jié)省時間和人力物力的優(yōu)點 它的缺點是不如普查得到的調(diào)查結果精確 它得到的只是估計值 而且這個估計值是否接近實際情況還取決于樣本容量的大小以及它的代表性等因素 注意上面提到的抽樣調(diào)查的優(yōu)點 調(diào)查的范圍小 節(jié)省時間和人力物力 缺點 不如普查得到的調(diào)查結果精確 估計值是否接近實際情況取決于樣本容量的大小以及它的代表性 這是考點 例1 有的同學認為 要了解我們學校500名學生中能夠說出父母親生日的人的比例 可以采取簡單的隨機抽樣的方法進行調(diào)查 但是 調(diào)查250名學生反而不及調(diào)查100名學生好 因為人太多了以后 樣本中知道父母親生日的人的比例反而說不準 你同意嗎 為什么 解 不同意上述說法 通常情況下 樣本越大 樣本的估計越接近總體的實際狀況 評注 1 數(shù)學家已經(jīng)證明 隨機抽樣方法是科學而且可靠的 2 基于不同的樣本 可能會對總體作出不同的估計值 但隨著樣本容量的增加 樣本得出的特性會接近總體的特性 解 不同意上述說法 通常情況下 樣本越大 樣本的估計越接近總體的實際狀況 例2 某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計湖里有多少條魚 先捕上100條做上標記 然后放回到湖里 過一段時間待帶標記的魚完全混合于魚群后 再捕上200條魚 發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有20條 湖里大約有多少條魚 解 設湖里大約有x條魚 則100 x 20 200 x 1000 答 湖里大約有1000條魚 評注 本題一方面考查了學生由樣本估計總體的思想方法和具體做法 另一方面考察了學生應用數(shù)學的能力 這也是中考命題的一個重要方向 例3 某地區(qū)為籌備召開中學生運動會 指定要從某校初二年級9個班中抽取48名女生組成花束隊 要求隊員的身高一致 現(xiàn)隨機抽取10名初二某班女生體檢表 各班女生人數(shù)均超過20人 身高如下 單位 厘米 165162158157162162154160167155 1 求這10名學生的平均身高 2 問該校能否按要求組成花束隊 試說明理由 解 1 這10名學生的平均身高 2 由于樣本的眾數(shù)為162厘米 從而可估計一個班級至少有6名女同學的身高為162厘米 從而可估計全校身高為162厘米的女生數(shù)為 6 9 54 48 所以該校能按要求組成花束隊 判斷下面這幾個抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適 并說明理由 1 一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況 在其生產(chǎn)流水線上每隔100包選取一包檢查其質(zhì)量 2 一手表廠欲了解6 11歲少年兒童戴手表的比例 周末來到一家業(yè)余藝術學校調(diào)查200名在那里學習的學生 合適 因為具有代表性 這是一種隨機抽樣方法 統(tǒng)計學中稱為等距抽樣 不合適 因為不具有代表性 周末去業(yè)余藝術學校學習的學生往往家庭的經(jīng)濟條件比較好 所以不具有代表性 3 為調(diào)查全校學生對購買正版書籍 唱片和軟件的支持率 用簡單隨機抽樣法在全校所有的班級中抽取8個班級 調(diào)查這8個班級所有學生對購買正版書籍 唱片和軟件的支持率 4 為調(diào)查一個省的環(huán)境污染情況 調(diào)查省會城市的環(huán)境污染情況 合適 因為具有代表性 這是一種隨機抽樣的方法 統(tǒng)計學中稱為其為整群抽樣 不合適 因為樣本小 不具有代表性 如果這個省很大 各地環(huán)境污染情況差異很大 那就不合適了 另外 省會城市的環(huán)境污染情況還與該城市的支柱產(chǎn)業(yè)性質(zhì) 環(huán)境保護立法執(zhí)法的狀況以及人們的環(huán)保意識等很多因素有關 動腦筋 小結 什么是隨機抽樣 如何從總體中隨機選取一些