陜西省咸陽(yáng)市武功縣普集高中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理.doc

普集高級(jí)中學(xué)20182019學(xué)年第一學(xué)期高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分 ）第i卷（選擇題）一、單選題（每小題5分，共60分）1設(shè)集合ax|x22x30，則ab()a(1，) b(，3)c(0,3) d(1,3)解析：選a因?yàn)榧蟖x|x22x30x|1x0，所以abx|x12“若x，yr且x2y20，則x，y全為0”的否命題是()a若x，yr且x2y20，則x，y全不為0b若x，yr且x2y20，則x，y不全為0c若x，yr且x，y全為0，則x2y20d若x，yr且xy0，則x2y20解析：選b原命題的條件：x，yr且x2y20，結(jié)論：x，y全為0.否命題是否定條件和結(jié)論即否命題：“若x，yr且x2y20，則x，y不全為0”3已知函數(shù)f(x)3xx，則f(x)()a是奇函數(shù)，且在r上是增函數(shù)b是偶函數(shù)，且在r上是增函數(shù)c是奇函數(shù)，且在r上是減函數(shù)d是偶函數(shù)，且在r上是減函數(shù)解析：選a因?yàn)閒(x)3xx，且定義域?yàn)閞，所以f(x)3xxx3xf(x)，即函數(shù)f(x)是奇函數(shù)又y3x在r上是增函數(shù)，yx在r上是減函數(shù)，所以f(x)3xx在r上是增函數(shù)4函數(shù)f(x)lg(x1)的定義域?yàn)?)a(，4b(1,2)(2,4c(1,4 d(2,4解析：選c由題意可得解得1x4，所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,45設(shè)集合a1,2,4，bx|x24xm0若ab1，則b()a1，3 b1,0c1,3 d1,5解析：選c因?yàn)閍b1，所以1b，所以1是方程x24xm0的根，所以14m0，m3，方程為x24x30，解得x1或x3，所以b1,36已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）a b c d 【答案】c【解析】由于函數(shù)在上遞增，故需滿足，解得.7命題p：“x0，sin 2x0cos 2x0a”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a(，1 b(，c1，) d，)解析：選a因?yàn)槊}p：“x0，sin 2x0cos 2x0a”是假命題，所以命題綈p：“x，sin 2xcos 2xa”是真命題，即(sin 2xcos 2x)mina，因?yàn)閟in 2xcos 2xsin，且 2x，所以sin 2xcos 2x1，則a1.8設(shè)集合a1,0,1，集合b0,1,2,3，定義a*b(x，y)|xab，yab，則a*b中元素的個(gè)數(shù)是()a7 b10c25 d52解析：選b因?yàn)閍1,0,1，b0,1,2,3，所以ab0,1，ab1,0,1,2,3由xab，可知x可取0,1；由yab，可知y可取1,0,1,2,3.所以元素(x，y)的所有結(jié)果如下表所示： y101230(0，1)(0,0)(0,1)(0,2)(0,3)1(1，1)(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)所以a*b中的元素共有10個(gè)9如果二次函數(shù)f(x)3x22(a1)xb在區(qū)間(，1)上是減函數(shù)，則()aa2 ba2ca2 da2解析：選c函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸方程為x，由題意知1，即a2.10“直線yxb與圓x2y21相交”是“0b1”的()a充要條件 b充分不必要條件c必要不充分條件 d既不充分也不必要條件解析：選c由直線yxb與圓x2y21相交可得1，所以b，因此，“直線yxb與圓x2y21相交” “0b1”，但“0b0，即所以即a2.12已知函數(shù)f(x)是r上的奇函數(shù)，且在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，若af，bf，cf，則a，b，c的大小關(guān)系為()abac bcbacbca dabc解析：選b，tan1cos0，tancossin.函數(shù)f(x)是r上的奇函數(shù)，且在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，函數(shù)f(x)是r上的增函數(shù)，cb114已知f2x5，且f(a)6，則a= .答案： 解析：令tx1，則x2t2，f(t)2(2t2)54t1，則4a16，解得a.15某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類(lèi)情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種則該網(wǎng)店第一天售出但第二天未售出的商品有_種；這三天售出的商品最少有_種解析：設(shè)三天都售出的商品有x種，第一天售出，第二天未售出，且第三天售出的商品有y種，則三天售出商品的種類(lèi)關(guān)系如圖所示由圖可知：第一天售出但第二天未售出的商品有19(3x)x16(種)這三天售出的商品有(16y)yx(3x)(6x)(4x)(14y)43y(種)由于所以0y14.所以(43y)min431429.答案：162916(2016北京高考)設(shè)函數(shù)f(x)若a0，則f(x)的最大值為_(kāi)；若f(x)無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：當(dāng)xa時(shí)，由f(x)3x230，得x1.如圖是函數(shù)yx33x與y2x在沒(méi)有限制條件時(shí)的圖象若a0，則f(x)maxf(1)2.當(dāng)a1時(shí)，f(x)有最大值；當(dāng)aa時(shí)無(wú)最大值，且2a(x33x)max，所以a1.答案：2(，1)三、解答題（6道小題，共70分）17（10分）已知函數(shù) （1）求、的值；（2）若，求的值【答案】(1) (2) 【解析】試題分析：（1）見(jiàn)解析；（2）分三種情況求解。試題解析：（1）f（4）=2，f（3）=6，f（f（2）=f（0）=0（2）當(dāng)a1時(shí)，a+2=10，得：a=8，不符合 當(dāng)1a2時(shí)，a2=10，得：a=，不符合； a2時(shí)，2a=10，得a=5，所以a=5 18已知ax|1x3，bx|mx13m(1)當(dāng)m1時(shí)，求ab；(2)若bra，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1)因?yàn)閙1時(shí)，bx|1x4，所以abx|1x3當(dāng)b時(shí)，則m13m，得m，滿足bra，當(dāng)b時(shí)，要使bra，須滿足或解得m3.綜上所述，m的取值范圍是(3，)19設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20，其中a0.q：實(shí)數(shù)x滿足(1)若a1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2) p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：由x24ax3a20(a0)，得ax3a，即p為真命題時(shí)，ax3a，由得即2x3，即q為真命題時(shí)，2x3.(1)a1時(shí)，p：1x3.由pq為真，知p，q均為真命題，則得2x3，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍為(2,3)(2)設(shè)ax|ax3a，bx|2x3，由題意知q是p的充分不必要條件，所以ba，有所以1a2，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為(1,220已知集合a，bx|xm21若“xa”是“xb”的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：yx2x12，x，y2，a.由xm21，得x1m2，bx|x1m2“xa”是“xb”的充分條件，ab，1m2，解得m或m，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是.21水庫(kù)的儲(chǔ)水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用t表示時(shí)間，以月為單位，以年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫(kù)的儲(chǔ)水量(單位：億立方米)關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為：v(t) (1)該水庫(kù)的儲(chǔ)水量小于50的時(shí)期稱為枯水期，問(wèn)：一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期？(2)求一年內(nèi)該水庫(kù)的最大儲(chǔ)水量(取的值為4.6計(jì)算，e3的值為20計(jì)算)解：(1)當(dāng)0t9時(shí)，v(t)(t215t51)et500.解得t或t，從而0t5.2.當(dāng)9t12時(shí)，v(t)4(t9)(3t41)5050，即(t9)(3t41)0，解得9t，所以9t12.綜上，0t5.2或90，v(t)單調(diào)遞增；當(dāng)t(9,10)時(shí)，v(t)0時(shí)，f(x)logx.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.解