黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題新人教A版.doc

哈爾濱市第六中學(xué)20142015學(xué)年度下學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1若，則下列不等式成立的是 ( ) a. b. c. d.2已知非零向量滿足，則向量與的夾角大小為（ ）a b c d3設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則的值為（ ）a b c d4在等比數(shù)列中，若，則的值為（ ）a b1 c2 d35. 向量的夾角為，則的最大值為（ ）a b c d6. 如果數(shù)列中，滿足是首項為1公比為3的等比數(shù)列，則等于（ ）a b. c. d.7數(shù)列是等比數(shù)列，若，設(shè)，若對任意恒成立，則的取值范圍為（ ）a b或 c d或8等差數(shù)列中，它的前項和有最大值，則當(dāng)取得最小正值時，（ ）a b c d9已知是內(nèi)部一點(diǎn)，則的面積為（ ）a b c d10已知正項等比數(shù)列滿足：，若存在兩項，使得，則的最小值為（ ）a. b. c. d. 11平行四邊形中，為中點(diǎn)若，則（ ）a b c d12.定義為個正數(shù)的“均倒數(shù)”若已知數(shù)列的前項的“均倒數(shù)”為，又，則=( )a b c d二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13當(dāng)時，不等式恒成立，則實數(shù)的最大值是14已知是等差數(shù)列的前項和，若，則的值為15如圖，在直角梯形中，且，則的值為16若數(shù)列與滿足，且，設(shè)數(shù)列的前項和為，則三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時寫出必要的文字說明，證明過程或解題步驟）17.（滿分10分）等差數(shù)列的前項和為，已知，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和18（滿分12分）在中，角所對的邊分別為， 若，（1）求證：成等差數(shù)列； （2）若，求的值19（滿分12分）解關(guān)于的不等式（1）（2） 20（滿分12分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足：（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的通項公式和它的前項和；21.（滿分12分）在銳角中，角所對的邊分別為，已知向量，且， （1）求角的大??；（2）求的取值范圍22.（滿分12分）已知各項都是正數(shù)的數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的通項公式；設(shè)數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和（3） 若對任意恒成立，求的取值范圍2017屆高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：123456789101112cabdccbacdbc二填空題：13、4； 14、10； 15.、12； 16、560三、解答題：17.解：（1） 5分（2） 是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列10分18解：（1） 6分（2）12分19解：（1）時， 時，不成立 時， 解集為6分（2）時， 解集為時，解集為時， 解集為時， 解集為時， 解集為12分20解：（1） 是以3為首項，以3為公比的等比數(shù)列 ，4分（2）， 符合上式， 8分（3）12分21解：（1），4分（