湖南省長沙市長郡教育集團九年級數(shù)學下學期期中聯(lián)考試題 (2).doc

長郡教育集團2014-2015-2九年級期中考試數(shù)學試卷總 分：120分 時 量：120分鐘一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1 的倒數(shù)是 （ ）a b 7 c d 7 2下列計算正確的是（ ）abcd 3今年春節(jié)“黃金周”某市接待游客總數(shù)為833100人次，833100用科學記數(shù)法表示為（ ）a0.833106 b83.31105 c8.331105 d8.3311044拋物線的頂點坐標是（ ）a. b. c. d. 5已知點m (2，3 )在雙曲線上，則下列各點一定在該雙曲線上的是（ ）a(3，2 ) b(2，3 ) c(2，3 ) d(3，-2) 6如圖，abcd，ce平分bcd，dce=18，則b等于（）a18b36c45d547. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 （ ）102a102b102c102d8已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2xa=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是（ ）a4b4c1d19下列說法正確的是（ ） a. 一組數(shù)據(jù) 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 8； b為了解全國中學生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式； c. 一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎； d. 若甲組數(shù)據(jù)的方差 ，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定.10如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不相同的幾何體是 （ ）正方體圓柱圓錐球a b c d 11如圖，將abc沿直線de折疊后，使得點b與點a重合已知ac=5cm，adc的周長為17cm，則bc的長為（）a7cmb10cmc12cmd22cm12如圖，在，ab=6， ad=9，bad的平分線交bc于點e，交dc的延長線于點f，bgae，垂足為g，若bg = ，則cef的面積是 （ ）a b c d 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）13分解因式： . 14如圖，ab是o的直徑，aoc=110， 則d= 度.15四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、矩形、等腰三角形、平行四邊形四個圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為 16使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是 .17如圖，在矩形abcd中，點e在ab邊上，沿ce折疊矩形abcd，使點b落在ad邊上的點f處，若ab=4，bc=5，則sinafe的值為 18函數(shù)與的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：；當時，；其中正確的個數(shù)有 個.x1y133o 第14題圖 第17題圖 第18題圖三、解答題(本大題2個小題，每小題6分，共12分)19計算： 20先化簡，再求值：，其中x四、解答題(本大題2個小題，每小題8分，共16分)21為了解中考體育科目訓練情況，某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：a級：優(yōu)秀；b級：良好；c級：及格；d級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是 人；（2）圖1中的度數(shù)是 ，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該縣九年級有學生4500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為 （4）測試老師想從4位同學（分別記為e、f、g、h，其中e為小明）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率22如圖，一樓房ab后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上e點處有一休息亭，測得假山坡腳c與樓房水平距離bc=26米，與亭子距離ce=18米，小麗從樓房頂測得e點的俯角為45（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）(1)求休息亭的鉛直高度； (2) 求樓房ab的高.(結(jié)果保留根號)五、解答題(本大題2個小題，每小題9分，共18分)23某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？24.如圖，在abc中，ab=ac，以ab為直徑作半圓0，交bc于點d，連接ad，過點d作deac，垂足為點e，交ab的延長線于點f（1）求證：ef是0的切線（2）如果0的半徑為5，sinade=，求bf的長六、解答題(本大題2個小題，每小題10分，共20分)25.對于拋物線c: (,為常數(shù)),存在點f(0，m)和直線 ，使拋物線c上的任意一點到點f和到直線的距離相等，我們把f叫做拋物線c的焦點，直線叫做拋物線c的準線.(1)如圖1，拋物線c：的焦點為f,準線為，請直接寫出f的坐標和準線的解析式;(2)在圖1中，拋物線c的準線交y軸于點c，點a是拋物線c上任意一點，過a作ab于點b，連接fb交x軸于點e，連接ce.求證:;(3) 如圖2，將拋物線沿x軸向右平移1個單位后，得到拋物線c1,此時拋物線c1的焦點為f1，準線為1，點n的坐標為（5,5），點m是拋物線c1上的一動點，過點m作mk1于點k，連接mn,求的最大值，并求出此時點m的坐標.1圖1 圖226.如圖，在平面直角坐標系中，已知點a（m，0）（0m ）、b（，0），以ab為邊在x軸下方作正方形abcd，點e是線段od與正方形abcd的外接圓的交點，連接be與ad相交于點f（1）求證：bfdo；（2）若，試求經(jīng)過b、f、o三點的拋物線l的解析式；（3）在（2）的條件下，將拋物線l在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新圖象，若直線be向上平移t個單位與新圖象有兩個公共點，試求t的取值范圍adcoefxyb長郡教育集團2014-2015-2初三年級十三校聯(lián)考期中考試數(shù)學試卷參考答案21. 解：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是：=40（人）. （2分）（2）根據(jù)題意得：360=54 . （1分）c級的人數(shù)是：406128=14（人），如圖：. （1分）（3）根據(jù)題意得：4500=900（人）. （1分）（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：共有12種情況，選中小明的有6種，則p（選中小明）=. （3分）22解：(1)過點e作efbc的延長線于f，ehab于點h，在rtcef中，i=tanecf，ecf=30，ef=ce=9米答：休息亭的鉛直高度為9米 （4分）(2)bh=ef=9米，cf=9米, he=bf=bc+cf=（26+9）米，在rtahe中，hae=45，ah=he=（26+9）米，ab=ah+hb=（35+9）米答：樓房ab的高為（35+9）米 （4分）23.解：（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：=4，解得：x=50經(jīng)檢驗x=50是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是502=100（m2），答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2； （4分）（2）設(shè)安排甲隊工作y天，根據(jù)題意得：0.4y+0.258解得：y10，答：至少應(yīng)安排甲隊工作10天（5分）24.解：（1）證明：連結(jié)od，ab為0的直徑，adb=90，adbc，ab=ac，ad平分bc，即db=dc，oa=ob，od為abc的中位線，odac，deac，odde，ef是0的切線； （4分）（2）解：dac=dab，ade=abd，在rtadb中，sinade=sinabd=，而ab=10，ad=8，在rtade中，sinade=，ae=，odae，fdofea，=，即=，bf= （5分）26.解：（1）四邊形abcd是正方形 abad，bafdao90在abf和ado中，abfado，abad，bafdaoabfado，bfdo3