二次函數(shù)專題：二次函數(shù)中動點圖形的面積最值.ppt_第1頁
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二次函數(shù)中動點圖形的面積問題 學前準備 如圖 拋物線與x軸交于點A和點B 與 軸交于點 則點A坐標為 點B坐標為 點 坐標為 的面積為 頂點坐標為 對稱軸為 直線AC的解析式為 A B 一 激趣定標 1 觀察下列圖形 如何求出陰影部分的面積 選擇坐標軸上的邊作為底邊 A B D A B C E A B P E 2 觀察下列圖形 指出如何求出陰影部分的面積 三邊均不在坐標軸上的三角形及不規(guī)則多邊形需把圖形分解 O D C B E A D O E C B O A N M E 二 自主學習 例題 如圖二次函數(shù) 點A 過點A作一條直線與x軸平行 與拋物線交于點B 連接BC 求 ABC的面積 與x軸交于點C 與y軸交于 D 變式1 若拋物線的頂點為B 求 ABC的面積 變式2 D 水平寬a 6 A B C 導彈公式 鉛垂高 若點B是線段AC下方的拋物線上的動點 那么 ABC的面積有最大值嗎 如果有 請求出最大面積和此時點B的坐標 E F 導彈公式 的簡單應用 如圖 在平面直角坐標系中 圖1 2 3是由同一個三角形ABC平移得到的 請計算三角形ABC的面積 X軸 Y軸 O 圖1 圖2 圖3 4 2 3 3 0 6 0 2 5 3 1 4 2 4 6 3 5 0 2 0 1 5 0 2 0 5 5 水平寬 4 3 7 圖1 鉛垂高CD為 6 2 5 3 5 圖2 鉛垂高CD為 2 1 5 3 5 圖3 鉛垂高CD為 2 5 5 3 5 變式2 若點B是線段AC下方的拋物線上的動點 如果三角形ABC有最大面積 請求出最大面積和此時點B的坐標 如果沒有 請說明理由 D 水平寬a 6 A B C 由例題可知 點A 0 4 點C 6 0 直線AC B 3 5 變式3 若B C是拋物線與x軸的交點 A是拋物線與y軸的交點 點D是線段AC上的動點 過點D作x軸的垂線與拋物線相交于點E 四邊形ABCE的面積最大值嗎 如果有 求此時點E的坐標 三 自我檢測 已知拋物線 與y軸交于點C 直線y x 1與拋物線交于E F兩點 點 是直線EF下方拋物線上的動點 求 PEF 面積的最大值及點P的坐標 與x軸交于A 3 0 B 1 0 兩點 函數(shù)中動點圖形與面積 靜態(tài) 動態(tài) 規(guī)則 用公式 不規(guī)則 規(guī)則 不規(guī)則 以靜代動 轉(zhuǎn)化 割補法 關(guān)鍵 用含x的代數(shù)式表示相關(guān)線段的長度 學后反思 三 自我檢測 1 若拋物線 與x軸交于A B兩點 則AB 與y軸交于點C

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