二次函數(shù)專(zhuān)題：二次函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)圖形的面積最值.ppt

二次函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)圖形的面積問(wèn)題 學(xué)前準(zhǔn)備 如圖 拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B 與 軸交于點(diǎn) 則點(diǎn)A坐標(biāo)為 點(diǎn)B坐標(biāo)為 點(diǎn) 坐標(biāo)為 的面積為 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 對(duì)稱(chēng)軸為 直線AC的解析式為 A B 一 激趣定標(biāo) 1 觀察下列圖形 如何求出陰影部分的面積 選擇坐標(biāo)軸上的邊作為底邊 A B D A B C E A B P E 2 觀察下列圖形 指出如何求出陰影部分的面積 三邊均不在坐標(biāo)軸上的三角形及不規(guī)則多邊形需把圖形分解 O D C B E A D O E C B O A N M E 二 自主學(xué)習(xí) 例題 如圖二次函數(shù) 點(diǎn)A 過(guò)點(diǎn)A作一條直線與x軸平行 與拋物線交于點(diǎn)B 連接BC 求 ABC的面積 與x軸交于點(diǎn)C 與y軸交于 D 變式1 若拋物線的頂點(diǎn)為B 求 ABC的面積 變式2 D 水平寬a 6 A B C 導(dǎo)彈公式 鉛垂高 若點(diǎn)B是線段AC下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn) 那么 ABC的面積有最大值嗎 如果有 請(qǐng)求出最大面積和此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo) E F 導(dǎo)彈公式 的簡(jiǎn)單應(yīng)用 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 圖1 2 3是由同一個(gè)三角形ABC平移得到的 請(qǐng)計(jì)算三角形ABC的面積 X軸 Y軸 O 圖1 圖2 圖3 4 2 3 3 0 6 0 2 5 3 1 4 2 4 6 3 5 0 2 0 1 5 0 2 0 5 5 水平寬 4 3 7 圖1 鉛垂高CD為 6 2 5 3 5 圖2 鉛垂高CD為 2 1 5 3 5 圖3 鉛垂高CD為 2 5 5 3 5 變式2 若點(diǎn)B是線段AC下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn) 如果三角形ABC有最大面積 請(qǐng)求出最大面積和此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo) 如果沒(méi)有 請(qǐng)說(shuō)明理由 D 水平寬a 6 A B C 由例題可知 點(diǎn)A 0 4 點(diǎn)C 6 0 直線AC B 3 5 變式3 若B C是拋物線與x軸的交點(diǎn) A是拋物線與y軸的交點(diǎn) 點(diǎn)D是線段AC上的動(dòng)點(diǎn) 過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)E 四邊形ABCE的面積最大值嗎 如果有 求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo) 三 自我檢測(cè) 已知拋物線 與y軸交于點(diǎn)C 直線y x 1與拋物線交于E F兩點(diǎn) 點(diǎn) 是直線EF下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn) 求 PEF 面積的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo) 與x軸交于A 3 0 B 1 0 兩點(diǎn) 函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)圖形與面積 靜態(tài) 動(dòng)態(tài) 規(guī)則 用公式 不規(guī)則 規(guī)則 不規(guī)則 以靜代動(dòng) 轉(zhuǎn)化 割補(bǔ)法 關(guān)鍵 用含x的代數(shù)式表示相關(guān)線段的長(zhǎng)度 學(xué)后反思 三 自我檢測(cè) 1 若拋物線 與x軸交于A B兩點(diǎn) 則AB 與y軸交于點(diǎn)C