9.3 一元一次不等式組第一課時.doc

9.3 一元一次不等式組(第1課時)教學(xué)目標(biāo)(1)了解一元一次不等式組的概念及其解集的含義(2)會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法(3)數(shù)學(xué)思想方法：類比、數(shù)形結(jié)合。教學(xué)問題診斷分析完整、準(zhǔn)確地求解不等式組是對學(xué)生此前所學(xué)的不等式知識進(jìn)行的綜合與提升，需要從單個一元一次不等式跨越至多個一元一次不等式解集的公共部分，這一概念的含義僅僅從數(shù)的角度理解還是有一定困難因此，數(shù)形結(jié)合思想的滲透，使學(xué)生會用數(shù)軸確定各一元一次不等式解集的公共部分是本節(jié)課的教學(xué)難點之一其次，在一元一次不等式組階段，解集的表達(dá)方式上可能需要學(xué)生同時處理兩個不等符號用符號語言表示不等式組的解集，是本節(jié)課的全新知識，也是不等式組區(qū)別于不等式的最大不同之處如何將確定好的各不等式解集的公共部分用符號語言正確表達(dá)，也是本節(jié)課的教學(xué)難點教學(xué)過程設(shè)計1鞏固舊知問題1 解不等式2x1，并把解集在數(shù)軸上表示出來：師生活動：學(xué)生獨立解答，請一名同學(xué)板演，教師訂正，規(guī)范書寫和數(shù)軸表示【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)鞏固一元一次不等式的概念及解法，為本節(jié)課做好鋪墊2探索新知問題2 用每分鐘可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1 200t而不足1 500t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么？師生活動：學(xué)會先獨立思考，然后發(fā)表自己的觀點針對學(xué)生的回答，教師進(jìn)行追問追問1：這兩個不等關(guān)系需要同時滿足，還是滿足一個即可？師生活動：學(xué)生回答，教師強(qiáng)調(diào)，即實際問題中兩個數(shù)量關(guān)系需要同時滿足追問2：“同時滿足？”從數(shù)學(xué)上，如何描述？在以往的學(xué)習(xí)中，你有過類似的經(jīng)驗嗎？師生活動：學(xué)生先思考，討論交流教師給予提示，即類比方程組教師引入一元一次不等式組的概念追問3：不等式組中x的可取值的范圍是什么？類比方程組，你能說說不等式組的解集應(yīng)該滿足什么條件嗎？師生活動：學(xué)生思考，自由發(fā)言教師引導(dǎo)學(xué)生類比解方程組的過程，明確不等式組中x可以取值的范圍，就是各不等式解的公共部分通過課件將兩個解集表示在數(shù)軸上，使學(xué)生借助數(shù)軸直觀看到兩個不等式解集的公共部分，借此引入一元一次不等式組解集的概念【設(shè)計意圖】由實際問題使學(xué)生感受到不等式組產(chǎn)生的必要性類比方程組，引入一元一次不等式組及其解集的概念問題3 你能利用數(shù)軸確定下列不等式組的解集嗎？(1)(2)(3)(4) 師生活動：學(xué)生獨立完成，請兩位學(xué)生板演，教師訂正，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形思考各不等式組解集的特點【設(shè)計意圖】通過最簡單的一元一次不等式組，讓學(xué)生初步熟悉如何用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，為解一元一次不等式組進(jìn)行鋪墊問題4 解下列一元一次不等式組：(1)(2)師生活動：教師以問題引導(dǎo)學(xué)生解不等式(1)和(2)追問1：如何解不等式組(1)？師生活動：學(xué)生回答，教師指明，需要先分別解兩個一元一次不等式，然后確定它們的公共部分師生共同解不等式組(1)中的兩個一元一次不等式追問2：這兩個不等式的公共部分是什么？師生活動：學(xué)生自由發(fā)言，針對學(xué)生發(fā)言，教師進(jìn)行補(bǔ)充完善，即借助數(shù)軸確定或直接符號表示師生共同獲得不等式組(1)的解集教師給出規(guī)范、完整的解答過程追問3：根據(jù)不等式組(1)的解答，解不等式組(2)師生活動：學(xué)生獨立解不等式(2)，請一名學(xué)生板演，教師訂正追問4：你能總結(jié)一下解不等式組的步驟有哪些嗎？師生活動：學(xué)生先思考，討論交流師生共同梳理解一元一次不等式組的步驟：(1)分別解兩個一元一次不等式；(2)將兩個一元一次不等式的解集表示在同一個數(shù)軸上；(3)通過數(shù)軸確定兩個一元一次不等式解集的公共部分；(4)寫出一元一次不等式組的解集(符號語言)【設(shè)計意圖】通過具體的一元一次不等式組，讓學(xué)生明確解一元一次不等式組的步驟，掌握用數(shù)軸確定不等式組解集的方法3鞏固練習(xí)解下列一元一次不等式組：(1)(2)(3)師生活動：學(xué)生獨立完成練習(xí)，教師巡視，關(guān)注學(xué)生產(chǎn)生的問題并及時糾正，提高學(xué)生求解一元一次不等式組的準(zhǔn)確率【設(shè)計意圖】鞏固一元一次不等式組的解法4歸納小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答問題：(1)你怎么理解一元一次不等式組的概念，它的解集是什么含義？(2)如何解一個一元一次不等式組？具體步驟有哪些？(3)在用數(shù)軸確定不等式組的解集時，有哪些需要注意的問題？【設(shè)計意圖】通過問題引