28.1銳角三角函數(shù)余弦、正切.docx

天祝三中集體備課教案年級：九年級學科：數(shù)學主備教師雷發(fā)學參與教師石生虎 楊志上課時間課題28.1銳角三角函數(shù)（2）學習目標知識與技能：1、了解銳角三角函數(shù)的概念，能夠正確應用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比2、逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括的思維能力過程與方法：通過銳角三角函數(shù)的學習，進一步認識函數(shù)，體會函數(shù)的變化與對應的思想，逐步培養(yǎng)學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力情感態(tài)度與價值觀：引導學生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣學習重點理解余弦、正切的概念。學習難點熟練運用銳角三角函數(shù)的概念進行有關計算。教學過程補充及反思一、舊知回顧1、我們是怎樣定義直角三角形中一個銳角的正弦的？2、如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB于點D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD3、如圖，已知AB是O的直徑，點C、D在O上，且AB5，BC3則sinBAC= ；sinADC= 4、在RtABC中，C=90，當銳角A確定時，A的對邊與斜邊的比是 ，A的鄰邊與斜邊的比呢？A的對邊與鄰邊的比呢？二、新知學習一般地，當A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個固定值？在RtABC和RtABC，C=C =90，B=B=30o，那么有什么關系？教師點撥：類似于正弦的情況，如圖在RtABC中，C=90，當銳角A的大小確定時，A的鄰邊與斜邊的比、A的對邊與鄰邊的比也分別是確定的我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，即cosA=；把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即tanA=例如，當A=30時，我們有cosA=cos30= ； 當A=45時，我們有tanA=tan45= 銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)對于銳角A的每一個確定的值，sinA有唯一確定的值與它對應，所以sinA是A的函數(shù)同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù)例2：如圖，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，求sinA 、cosA、tanA的值 例3：如圖，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值 練習：完成課本P65練習1、21在RtABC中，C為直角，a=1，b=2，則cosA=_ ，tanA=_.2在RtABC中,各邊都擴大四倍，則銳角A的各三角函數(shù)值（ ）A.沒有變化 B.分別擴大4倍C.分別縮小到原來的 D.不能確定3RtABC中，C為直角，AC=5，BC=12，那么下列A的四個三角函數(shù)中正確的是( )A. sinA= ； BsinA = CtanA= ； D cosA=4如圖：P是的邊OA上一點，且P點的坐標為（3，4），則cos 、tan 的值.三、知識梳理1、在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即sinA= = sinA把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作 ，即 把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作 ，即 2、對于銳角A的每一個確定的值，sinA有唯一確定的值與它對應，所以sinA是A的函數(shù)同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù)3、銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)1（2008咸寧）在RtABC 中， C=90，AB=4，AC=1，則的值是 ( )A B C D2.（2008恩施）在RtABC中,C=90,若AC=2BC,則tanA的值是( )A. B. 2 C. D. 3.（2008威海）在ABC中，C90，tanA，則sinB( )