高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 第7課時(shí) 兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)教學(xué)案（無(wú)答案）蘇教版必修2.doc

第7課時(shí)兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)1掌握兩直線(xiàn)交點(diǎn)的求法；2理解二元一次方程組的解與兩條直線(xiàn)的位置之間的關(guān)系教材分析及教材內(nèi)容的定位：本節(jié)內(nèi)容研究相交情形下兩直線(xiàn)交點(diǎn)的求解，以及用方程組的解，判定兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想，內(nèi)容比較基礎(chǔ)，但所體現(xiàn)的思想比較重要教學(xué)重點(diǎn)：判定兩條直線(xiàn)是否相交，求交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)：兩條直線(xiàn)的位置與二元一次方程組的解的關(guān)系教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境1復(fù)習(xí)回顧：如何判定兩條直線(xiàn)的平行或垂直？2情境問(wèn)題：直線(xiàn)xy20與直線(xiàn)xy0的位置關(guān)系是什么？垂直垂足的坐標(biāo)能否求出？如何求？二、學(xué)生活動(dòng)1思考并回答：（1）已知一條直線(xiàn)的方程如何判斷一個(gè)點(diǎn)是否在直線(xiàn)上？（2）已知l1：2x3y70，l2：5xy90，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩直線(xiàn)，并判斷下列各點(diǎn)分別在哪條直線(xiàn)上？a(1， 4)，b(2，1)，c(5，1)（3）由題(2)可以看出點(diǎn)b與直線(xiàn)l1，l2有什么關(guān)系？（4）請(qǐng)?jiān)囍偨Y(jié)求兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的一般方法.2總結(jié)歸納：求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)就是求解聯(lián)立的方程組；3討論總結(jié)：兩條直線(xiàn)的位置與二元一次方程組的解的關(guān)系（若有一組，則兩條直線(xiàn)相交；若無(wú)解，則兩條直線(xiàn)平行；若有無(wú)數(shù)多組，則兩條直線(xiàn)重合）也可以直接通過(guò)兩條直線(xiàn)的斜率來(lái)判斷位置關(guān)系：若斜率不等，則兩條直線(xiàn)相交，若斜率相等，且直線(xiàn)不重合，則兩條直線(xiàn)平行討論如何判斷兩條直線(xiàn)的關(guān)系；三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為兩條直線(xiàn)的方程所聯(lián)立的方程組的解；2指導(dǎo)討論總結(jié)兩條直線(xiàn)的位置與二元一次方程組的解的關(guān)系；3歸納總結(jié)解題過(guò)程中的運(yùn)用的思想方法（數(shù)形結(jié)合）四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題例1分別在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出每一方程組中的兩條直線(xiàn)，判斷它們的位置關(guān)系如相交，求出它們的交點(diǎn)：（1）l1：2xy7，l2：3x2y70；（2）l1：2x6y40，l2：4x12y80；（3）l1：4x2y40，l2：y2x3例2已知三條直線(xiàn)l1：3xy20，l2：2xy30，l3：mxy0不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍例3直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)另兩條直線(xiàn)2x3y80，xy10的交點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程例4某商品的市場(chǎng)需求量y1(萬(wàn)件)、市場(chǎng)供應(yīng)量y2(萬(wàn)件)與市場(chǎng)價(jià)格x(元/件)分別近似地滿(mǎn)足下列關(guān)系：y1x70，y22x20當(dāng)y1y2時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為市場(chǎng)平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱(chēng)為平衡需求量（1）求平衡價(jià)格和平衡需求量（2）若要使平衡需求量增加4萬(wàn)件，政府對(duì)每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼？2練習(xí)（1）經(jīng)過(guò)兩直線(xiàn)3xy50與2x3y40的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)方程為_(kāi)（2）已知兩條直線(xiàn)l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，求m為何值時(shí)，兩條直線(xiàn):(1)相交；(2)平行；(3)重合（3）求證：不論取什么實(shí)數(shù)，直線(xiàn)(2m1)x(m3)y(m11)0都經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)（4）在例4中，若每件商品需納稅3元，求新的平衡價(jià)格五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)本節(jié)課